《辽宁省大连市第一百零四中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一百零四中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一百零四中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线与曲线的(A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)以上答案均不对参考答案：A2. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)参考答案：D略3. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是 ( )A、0.8 B、0.6 C、0
2、.4 D、0.2 参考答案：B4. 已知函数，若直线l过点，且与曲线相切，则直线l的斜率为A. 2B. 2C. eD. e参考答案：B【分析】求得的导数，设出切点，可得切线的斜率，结合两点的斜率公式，解方程可得m，从而可得结果【详解】函数的导数为，设切点为，则，可得切线的斜率为，所以，解得，故选B【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于中档题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.5. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不
3、等式左边的变化情况为（ ）A. 增加B. 增加 C. 增加，减少D. 增加，减少参考答案：C【分析】首先观察不等式左边的各项，它们以开始，到结束，共项，当由到时，项数也由项变到项，前边少了一项，后面多了两项，分析四个选项，即可得出结果.【详解】当时，左边，当时，左边，故选C.【点睛】该题考查的是有关数学归纳法的问题，涉及到的知识点有应用数学归纳法证明问题时，将向推导过程中，式子的变化情况，属于易错题目.6. 若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C略7. 设，则的大小顺序是( ) A. B. C. D. 参考答案：B 8. ，则等于（ ）A. B.
4、C. D. 参考答案：A【分析】根据排列数公式即可得出答案.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了排列数公式的应用，属于基础题.9. 已知已知f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），当x2，3时，f（x）=log2（x1），则f（）=（）Alog27log23Blog23log27Clog232D2log23参考答案：C【考点】3Q：函数的周期性；3L：函数奇偶性的性质；3O：函数的图象【分析】由f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），可知f（4+x）=f（x），于是f（）=f（4）=f（2）=log232，从而可得答案【解答】解：f（x）是奇函数，且f（2x）=f（x），f（2+x）=f
5、（x）=f（x），f（4+x）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数；f（）=f（4）；又f（2x）=f（x），f（2）=f（4）=f（）；又当x2，3时，f（x）=log2（x1），f（x）是奇函数，f（2）=f（2）=log232，f（）=log232故选C10. 已知一元二次不等式f（x）0的解集为x|x1或x，则f（10x）0的解集为（）Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg2参考答案：D【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得f（10x）0等价于110x，由指数函数的单调性可得解集【解答】解：由题意可知f（x
6、）0的解集为x|1x，故可得f（10x）0等价于110x，由指数函数的值域为（0，+）一定有10x1，而10x可化为10x，即10x10lg2，由指数函数的单调性可知：xlg2故选：D【点评】本题考查一元二次不等式的解集，涉及对数函数的单调性及对数的运算，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集集合则 参考答案：12. 将二进制101 11（2） 化为十进制为 ；再将该数化为八进制数为 参考答案：23（10），27（8）【考点】进位制【分析】利用二进制数化为“十进制”的方法可得10111（2）=124+023+122+121+120=23，再利用“除8取余法”
7、即可得出【解答】解：二进制数10111（2）=124+023+122+121+120=23238=2728=02可得：23（10）=27（8）故答案为：23（10），27（8）13. 若，则函数的最小值为 参考答案：514. 已知椭圆，过程作直线，与椭圆交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为_.参考答案：略15. 已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为_参考答案：60试题分析：由三角形面积公式得，因为三角形是锐角三角形，所以角C的大小为考点：三角形面积公式16. 已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为 参考答案：17. 复数z=的共轭复数为，则的虚部
8、为参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数z=1+i，=1i，则的虚部为1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；ks5u（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）参考答案：解：（1），在区间上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是，单调递增区间是（2）设切点坐标为，则 解得. （3），则，解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.当，即时，在区间上，为递
9、增函数，所以最大值为. 当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为. 当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，时，最大值为，时， 最大值为.综上所述，当时，最大值为，当时， 的最大值为.19. （本小题满分12分） 要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？参考答案：设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为S在(0，+)内只有一个极小值点x=3x=3时，S最小=108长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小略20. 已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值参考答案：解：由题意，项的系
10、数为，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为8121. （本小题满分12分）在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求：切点A的坐标以及过切点A的切线方程.参考答案：设切点为，由得切线方程为又由可得切线方程为 令得 即得C点坐标为则所围梯形面积为所以 则切点为A（1，1），切线为y=2x-122. 为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：20，25，25，30，30，35，35，40，40，45（）求图中x的值，
11、并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）根据小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，即可得出（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，3利用超几何分布列的计算公式及其数学期望计算公式即可得出【解答】解：（）小矩形的面积等于频率，除35，40）外的频率和为0.70，500名志愿者中，年龄在35，40）岁的人数为0.065500=150（人）（）用分层抽样的方法，从中选取10名，则其中年龄“低于35岁”的人有6名，“年龄不低于35岁”的人有4名，故X的可能取值为0，1，2，3.，故X的分布列为X0123P所以
