《辽宁省大连市第一二一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一二一中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一二一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3参考答案：D【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故选：D2. 函数的图像的一条对称轴是 A. B. C. D. 参考答案：C略3. 函数f（x）=44xex
2、（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，0）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】先判断函数的单调性，然后结合选项，利用零点判定定理即可求解【解答】解：f（x）=44xex单调递减又f（0）=30，f（1）=e0由函数 的零点判断定理可知，函数f（x）的零点在区间（0，1）故选B【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础试题4. 对a，bR，记maxa，b=，函数f（x）=max|x+1|，|x2|（xR）的最小值是（）A0BCD3参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x2|
3、哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值【解答】解：当x1时，|x+1|=x1，|x2|=2x，因为（x1）（2x）=30，所以2xx1；当1x时，|x+1|=x+1，|x2|=2x，因为（x+1）（2x）=2x10，x+12x；当x2时，x+12x；当x2时，|x+1|=x+1，|x2|=x2，显然x+1x2；故f（x）=据此求得最小值为故选C5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 参考答案：C6. 已知f（x）=Asin（x+），（A0，0，0）的图象的一部分如图所示，则f（x）解析式是（）Af（x）=2sin（x）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x）
4、Df（x）=2sin（2x+）参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式【解答】解：根据f（x）=Asin（x+）的部分图象，可得A=2， ?=，=，再根据五点法作图，可得+=，=，f（x）=2sin（x+），故选：B【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，属于基础题7. ，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C略8. 若函数f（x）唯一的一个零点同
5、时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是( )A函数f（x）在区间（0，1）内有零点B函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C函数f（x）在区间2，16）内无零点D函数f（x）在区间（1，16）内无零点参考答案：C【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】可判断函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，从而解得【解答】解：函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，函数f（x）在区间2，16）内无零点，故选：C【点评】本题考
6、查了函数的零点的位置的判断与应用9. 下列函数中，与函数相同的函数是（ ）A B C D参考答案：C10. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x2+2x+3在区间1，4上的最大值与最小值的和为参考答案：1【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】直接利用配方法求函数的最值，作和后得答案【解答】解：f（x）=x2+2x+3=（x1）2+4，当x=1时，f（x）max=4；当x=4时，f（x）min=5f（x）在区间1，4上的最大值与最小值的和为
7、45=1故答案为：1【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值，训练了配方法，是基础题12. 如图所示的程序框图输出的结果是 参考答案：；（如写 不扣分）略13. 函数的值域是_。参考答案： 解析：是的增函数，当时，14. 求函数取最大值时自变量的取值集合_.参考答案：15. 参考答案：0,116. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)17. 已知，函数的图象不经过第 象限；参考答案：一略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）若，且，求的最小值；（2）若，且在(1,1)上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）；(2) 1,1【分
8、析】（1）由，求得，利用基本不等式，即可求解的最小值；（2）由，求得，得到不等式在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，分类讨论求得不等式的解集，进行判定，即可求解.【详解】（1）函数，由，可得，所以，当时等号成立，因为，解得时等号成立，此时的最小值是.（2）由，即，又由在上恒成立，即在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，当时，不等式的解集为，满足题意；当时，不等式的解集为，则，解得，故有；当时，即时，不等式的解集为，满足题意；当时，即时，不等式的解集为，不满足题意，（舍去），综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，以及一元二次不等式的恒成立问题的求解，其中解答中熟记
9、基本不等式的应用，以及熟练应用一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.19. (本小题满分12分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)1，g(1)2.(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性参考答案：(2)设h(x)f(x)g(x)，则h(x)x，函数h(x)的定义域是(，0)(0，)函数h(x)是奇函数，即函数f(x)g(x)是奇函数20. 已知等差数列的前项和为，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）设公差为，由已知得解得所以的通项公式.（2）由（1）知，所以，
10、.21. 对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（x）=f（x），则称f（x）为“局部奇函数”（I） 已知二次函数f（x）=ax2+2bx3a（a，bR），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；（II） 设f（x）=2x+m1是定义在1，2上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（III） 设f（x）=4xm?2x+1+m23，若f（x）不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（I） 由已知中“局部奇函数”的定义，结合函数f（x）=ax2+2bx3a，可得结论；（II） 若f（x）=2x+m1是定义在1，2上的“局部奇函数
11、”，则2x+2x+2m2=0有解，进而可得实数m的取值范围；（III） 若f（x）是定义域R上的“局部奇函数”，则f（x）+f（x）=0有解，求出满足条件的m的取值范围后，再求其补集可得答案【解答】解：（I）f（x）+f（x）=0，则2ax26a=0得到有解，所以f（x）为局部奇函数（II）由题可知2x+2x+2m2=0有解，设，所以，所以8分（III）若f（x）为局部奇函数，则f（x）+f（x）=0有解，得4xm?2x+1+m23+4xm?2x+1+m23=0，令2x+2x=t2，从而F（t）=t22mt+2m28=0在2，+）有解F（2）0，即；，即，综上1，故若f（x）不为局部奇函数时22. 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。参考答案：（1）故的取值范围（2）因为，略
