《辽宁省大连市新世纪高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市新世纪高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市新世纪高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）A B1CD2参考答案：A略2. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值是（ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：B3. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该
2、班人数之间的函数关系用取整函数表示不大于的最大整数）可以表示为 （ ） A B C D参考答案：B略4. 已知双曲线： （， ）的左右焦点分别为、，点关于双曲线的一条渐近线的对称点在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：D设，渐近线方程，对称点， ， ，解得： ， ，代入到双曲线方程得: ,化简得： ，选.5. 如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分配平均数分别为，中位数分别为，则参考答案：C6. 某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）现在
3、发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是 （ ） A B C D参考答案：A7. 设函数,若,则点所形成的区域的面积为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D8. 如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD参考答案：A考点：向量的线性运算性质及几何意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义；向量数乘的运算及其几何意义 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据三角形中线的性质，得=（+），由平面向量减法得=，两式联解即可得到=+，得到本题答案解答：解：D是ABC的边AB的中点，=（+）=，=（）=+故选：A点评：本题给出三角形的中线，求向量 的线性表示，着重考查
4、了向量的减法及其几何意义、向量的线性运算性质及几何意义等知识，属于基础题9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A20+3B16+8C18+3D18+6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，由图中数据求出该多面体的表面积【解答】解：几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，该多面体的表面积为+2=18+6，故选D【点评】本题考查由三视图由面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键10. 已知等比数列的公比，其前4项和，则等于 (*).A8 B6 C8 D6 参考答
5、案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图中阴影部分的面积等于 参考答案：根据积分应用可知所求面积为。12. 已知函数若函数有3个不同的零点，则实数k的取值范围是_. 参考答案：()略13. 函数f（x）=1nx的零点的个数是参考答案：2【考点】函数零点的判定定理 【专题】作图题；函数的性质及应用【分析】作函数y=lnx与函数y=的图象，从而可直接得到答案【解答】解：作函数y=lnx与函数y=的图象如下，故函数f（x）=1nx的零点的个数是2，故答案为：2【点评】本题考查了学生作图与应用图象的能力14. 已知向量若为实数，则= 参考答案：由题意得 ，所以 15. 参考答
6、案：16. 如图，在长方体中，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为_参考答案：当的两个面叠合时，所得新的四棱柱的表面积最大，其表面积为17. 若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点处于第 象限.参考答案：一 ，复数对应的点为，位于第一象限.故答案为：一.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD.（）求证：直线AB是O的切线；（）若tanCED=,O
7、的半径为3，求OA的长.参考答案：（1）连接，因为，所以，所以是圆的切线；（2）因为是圆的切线，所以又，所以,，所以，因为是圆的直径，所以，在中，所以，.19. （ 1 2分） 已知点A（ -4, 4） 、 B（ 4, 4） , 直线AM 与BM 相交于点M, 且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之差为-2, 点 M 的轨迹为曲线C。（ ） 求曲线C 的轨迹方程;（ ） Q 为直线y=-1上的动点, 过 Q 做曲线C 的切线, 切点分别为 D、 E, 求Q D E 的面积S的最小值。参考答案：20. （本题满分12分）已知函数，（）若求曲线在处的切线的斜率；（）求的单调区间；（）设若存在对于任
8、意使求的范围。参考答案：解：（）若（）当 当令综上：（）由（）知，当时，一定符合题意; 当 由题意知，只需满足综上：21. 已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1 （）求动点的轨迹的方程； （）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.参考答案：解析：（I）设动点的坐标为，由题意为化简得当、所以动点P的轨迹C的方程为 （II）由题意知，直线的斜率存在且不为0，设为，则的方程为由，得设则是上述方程的两个实根，于是 因为，所以的斜率为设则同理可得故当且仅当即时，取最小值16。22. 已知向量向量，函数 （1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为 求的值.参考答案：解：（1）3分令4分又要有意义，所以 5分函数的单调递减区间为：6分（2）由的面积为可得：9分(算到一个一分)12分略
