《湖南省长沙市宁乡县第七中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市宁乡县第七中学高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市宁乡县第七中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）A乙运动员得分的中位数是28B乙运动员得分的众数为31C乙运动员的场均得分高于甲运动员D乙运动员的最低得分为0分参考答案：D2. 焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则m的值为( )A. B2 C. D4参考答案：C略3. 为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统
2、计结果见下表：答对题目个数0123人数3254根据上表信息，若从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】从14人中任选3人，求出基本事件总数n=，记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，求出事件A包含的基本事件个数，由此利用列举法能求出从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率【解答】解：从14人中任选3人，基本事件总数n=，记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，则事件A包含的基本事件个数：m=，从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是：P（A）=故选：D【点评】本小题主要概率等基
3、础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等，是基础题4. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（）A（1，2）B1，2C（，1）（2，+）D（，12，+）参考答案：B略5. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）A B C D 参考答案：C6. 已知f(x)x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()A1条B2条 C多于两条 D以上都不对参考答案：B7. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在
4、x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论【解答】解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当x=x0附近的
5、导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论8. 不等式y|x|表示的平面区域是()参考答案：A9. 若，则等于（ ） A2 B2 C D参考答案：C略10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A无二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则
6、圆锥的母线长为cm参考答案：13【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】作出圆锥的轴截面如图，利用平行线截线段成比例，求出SA，求出圆锥的母线长【解答】解：作出圆锥的轴截面如图，设SA=y，OA=x；利用平行线截线段成比例，则SA：SA=OA：OA，即（y10）：y=x：4x，解得y=13即圆锥的母线长为13cm故答案为：1312. 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则的值是_.参考答案：2；13. 已知函数流程图表示的是给定 x 值，求其相应函数值的算法请将该流程图补充完整其中处应填 ，处应填 ，若输入x3，则输出结果为 参考答案：， ，5.14. 曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)与
7、F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点；（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线C上，则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_参考答案：(2)，(3)略15. 已知，则与平面所成的角的大小为 _参考答案：16. 设函数e为自然对数的底数)，则f(x)的极小值为 参考答案：2函数的定义域为，且，.列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极小值：.17. 执行如图所示的程序框图，输出结果S_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
8、步骤18. 求由曲线所围成的图形的面积.参考答案：解方程组得交点横坐标为.因此所求图形的面积为 19. 把4个小球随机地投入4个盒子中，设表示空盒子的个数，的数学期望=参考答案：81/6420. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）由题知： 当m0时，0在x(0，)时恒成立f(x)在(0，)上是增函数.2分当m0时, 令f(x)0，则 ；令f(x)0，则；令g(x)0时, 若即时，f(x)在1，e上单调递增，所以，即， 这与矛盾，此时不成立. 9分若1即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减 .所以即解得 ，又因为，所以 11分 即m 2时，f(x)在 递减，则 又因为，所以m 2 综上12分21. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：22. 如图，三棱锥，的中点， (1)求证：；(2)求二面角的正切值. 参考答案：(1)略(2)略
