《湖南省长沙市周南实验中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市周南实验中学高三数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市周南实验中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线直线有下面四个命题：（ ） ，.其中正确的两个命题是（A）与 （B）与 （C）与 （D）与参考答案：B2. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若+1=0，则角B的度数是（）A60B120C150D60或120参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】利用正弦定理得到=，代入已知等式，利用同角三角函数间的基本关系化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不
2、为0求出cosB的值，即可确定出B的度数【解答】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cosB=1，即cosB=，则B=60故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键3. 把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）A B C D 参考答
3、案：B4. 已知四面体中, ，,平面PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比 （ ） 参考答案：A5. i是虚数单位，()A1i B1i C1i D1i参考答案：C6. 函数(0)的最小正周期为,则的一个单调递增区间为 （ ）A B C D参考答案：C7. 定义：其中为向量的夹角，若等于( )(A) 8 (B) 8 (C)8或8 (D) 6参考答案：B8. sin()的值是()A BC D参考答案：A9. 定义在R上的函数满足，且时，则A1 B C D参考答案：【知识点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性B4 【答案解析】C 解析：由，因为，所以，所以.故选【思路点拨】根据对数函数的单调性
4、，我们易判断出log220（4，5），结合已知中f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2）且x（1，0）时，利用函数的周期性与奇偶性，即可得到f（log220）的值10. 已知两非零向量则“”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A因为，所以，所以，此时与共线，若与共线，则有或，当时，所以“”是“与共线”的充分不必要条件，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点（-4,3），则cos=_ 参考答案：略12. 为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中若干株树木的底部周长(单位：cm)，其数据绘
5、制的频率分布直方图如图，则估计该片经济林中底部周长在98，104)中的树木所占比例为 .参考答案：75% 略13. 已知，从集合中选出（,）个数，使之同时满足下面两个条件：； （），则称数组为从个元素中选出个元素且限距为的组合，其组合数记为. 例如根据集合可得.给定集合，可得 .参考答案：10【测量目标】分析问题和解决问题的能力/能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用.【知识内容】方程与代数/集合与命题/子集与推出关系.【试题分析】由题意得即从定集中选出3个元素且限距为2的组合.于是若从中任选3个均符合要求则有个，若选页满足条件；另外还有均满足条件，故=4+1+
6、5=10，故答案为10.14. 已知等差数列满足，公差为，当且仅当时，取得最小值，则公差的取值范围是_。参考答案：15. 在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且AB=4，AC=5，则BC的取值范围是 参考答案：（3，）16. 为中边的中点，若，则=_。参考答案：2略17. 命题“?xR，x2ax4a0”的否定是_参考答案：xR，x2ax4a0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3| （I）求不等式f（x）6的解集； （）若奖于关的不等式f（x） |
7、a1 |的解集非空，求实数的取值范围参考答案：解：（）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为.（5分）（），解此不等式得.（10分） 19. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.（1）若,求的值. （2）若点横坐标为,求.参考答案：(1)解法1、 由题可知：， 即， 2分，得 3分 则 4分 解法2、由题可知：， 1分， 2分， 3分， 得 4分 （2）解法1、由（1）， 记， ， 6分 ，得 8分 10分 12分解法2、 即 6分即：， ， 7分 ， 9分 10分则 12分 略20. 设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1）
8、求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.参考答案：略21. 已知函数 ，直线与f(x)的曲线交点之间的最短距离为.(1)求f(x)的解析式及其图像的对称中心；(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A是锐角，且，求ABC的面积.参考答案：解：(1) ，由题意知函数的最小正周期为，所以，所以，令，所以函数的对称中心为；(2) 因为,所以，又，所以A=，又 ，由余弦定理得，得，所以.略22. .【选修4-1：几何证明选讲】如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AM?MB=DF?DA参考答案：证明:() 连接OC，则有OACOCA，又AC是BAF的角平分线，OACFAC，FACACO，OCAD.又CDAF，CDOC，即DC是O的切线 5分() 连接BC，在RtACB中，CMAB，CM2AMMB.又DC是O的切线，DC2DFDA.易知AMCADC，DCCM，AMMBDFDA. 10分略
