《湖南省株洲市建宁中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市建宁中学高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市建宁中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，该函数在区间a,b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（ ）A、线段AD B、线段AB C、线段AD与线段CD D、线段AB与BC参考答案：C2. 函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题【分析】函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间需满足的条件是
2、函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln220，而f（2）=ln31lne1=0，函数f（x）=ln（x+1）的零点所在区间是 （1，2），故选B【点评】本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号3. 当时，函数的最大值、最小值分别为 A.最大值为，最小值为 B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为 D.最大值为，最小值为参考答案：C略4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A B C D 参考答案：B5. 设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A略6. 若函数的最大
3、值为，最小值为，则等于（ ） （A）（B）（C）（D）参考答案：B7. 已知等差数列an的公差，前n项和为Sn，若对所有的，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，故选：D.点睛：利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量.8. 某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A B CD参考答案：C略9. 如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距离分别为米（）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为平方米，S的最大值
4、为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）参考答案：C略10. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则X1234f（x）3421表2映射g的对应法则x1234g（x）4312则fg（1）的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】函数的值；映射【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】两个表格实际上是两个函数的列表法表示，能够从表中直接得出相应的函数值fg（1）是关于x的复合函数值，应先根据表2得出g（1）的值，再根据表1得出所求结果【解答】解：根据表2映射g的对应法则，可得g（1）=4，再根据表2映射g的对应法则，得出f（4
5、）=1，故选：A【点评】本题考查函数与影射的定义，复合函数的函数值求解属于基础题关键对复合函数的定义有明确的理解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集UR，Ax|1xb，?UAx|x1或x2，则实数b_参考答案：2解析：因为?UAx|x1或x2，所以Ax|1x0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率
6、分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：19. 设平面向量，函数.（）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（）若锐角满足，求的值.参考答案：解：（）.的最小正周期为.单调递增区间，.（），为锐角，.20. 在中，（1）求大小；（2）当时，求函数的最值参考答案：（1） .7分ks5u（2）最小值-1，最大值12分略21. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F
7、分别是AP、AD的中点，求证：(1)直线EF平面PCD； (2)平面BEF平面PAD.参考答案： 证明：(1)因为E、F分别是AP、AD的中点，EFPD，又P，D面PCD，E，F?面PCD，直线EF平面PCD.(2)ABAD，BAD60，F是AD的中点，BFAD，又平面PAD平面ABCD，面PAD面ABCDAD，BF面PAD，平面BEF平面PAD.略22. （16分）二次函数f（x）=x2+qx+r满足，其中m0（1）判断的正负；（2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据二次函数的性质即可得到结论（2）根据根的存在性定理即可得到结论解答：（1）二次函数f（x）=x2+qx+r满足，其中m0=；（2）当f（0）=r0时，f（x）在上连续不间断，f（x）在上有解；当f（0）=r0时，f（x）在上连续不间断，f（x）在上有解；总之，方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质及其应用
