《湖南省株洲市实验学校高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市实验学校高三数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市实验学校高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则A. B. C. D. 参考答案：A2. 平面向量与的夹角为，|= 1 则_A. B. C. 4 D.12参考答案：B3. “”是“直线与圆相交”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A要使直线与圆相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆相交”的充分不必要条件，选A.4. 执行如图所示的程序，若输出的结果是4，则判断框内实数的值可以是A. 1 B. 2 C3 D.
2、4参考答案：B由输出的结果是4，因此从循环结构出来时的值是，但循环结构是从-1开始的每循环一次就增加1，所以从循环结构出来时的值是2，即循环结构到2时结束，则的值是2。5. 函数的图象是（ ）参考答案：C6. 已知函数，若，则（）A.1 B. 2 C. 3 D. -1参考答案：【知识点】函数的值.B1 【答案解析】A 解析：由题意得：，所以，解得，故选A.【思路点拨】先由题意得，然后解方程即可.7. 设直线l与抛物线x2=4y相交于A, B两点，与圆C： (r0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是A.（1，3) B. (1,4)C. (2, 3) D.
3、(2, 4)参考答案：D圆C在抛物线内部，当轴时，必有两条直线满足条件，当l不垂直于y轴时，设，则，由 ，因为圆心，所以，由直线l与圆C相切，得，又因为，所以，且，又 ，故，此时，又有两条直线满足条件，故选D8. 一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是（ ）A12 cm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3参考答案：B9. 已知椭圆的右焦点为,过点F的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则E的方程为（）A B C D参考答案：B略10. 已知正项数列中，则等于（ ）A B4 C8 D16参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展
4、开式中，x的系数为_.参考答案：5【分析】展开式与相乘得到项，则展开式中项与相乘，项与-1相乘，再相加，得到系数.【详解】要求的系数，则展开式中项与相乘，项与-1相乘，所以展开式中项为与相乘得到，展开式中项为，与-1相乘得到，所以的系数为【点睛】本题考查二项展开式的与其他因式相乘所得到的某一项的系数，分类清楚，认真计算即可得到结果，属于简单题.12. 在正方体中，下列叙述正确的是过点仅能作一条直线与平面和平面都平行；过点仅能作两条直线与平面和平面均成；过点能做四条直线与直线所成角都相等；过点能作一条直线与直线都相交；过点、的平面截正方体所得截面的最大值与正方形的面积比为。参考答案： 略13.
5、设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线方程是参考答案：试题分析：由得，所以圆的圆心为，根据圆的相关性质，可知所求的直线的斜率为，根据直线的点斜式方程化简可得结果为.考点：圆的性质，直线的方程，两直线垂直关系的应用.14. 某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120；二级分形图是在一级分形图的每一条线段的末端再生成两条长度均为原来的线段；且这两条线段与原线段两两夹角为120；依此规律得到级分形图,则 （）四级分形图中共有 条线段；（）级分形图中所有线段的长度之和为 . 一级分形图 二级分形图 三级分形图参考答案：;15. 若的展开式中所有项的系数之和
6、为256，则 ，含项的系数是 （用数字作答）. 参考答案：4,10816. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .参考答案：（1，e）, e 17. 已知圆 及抛物线 ，过圆心P作直线 ，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线的斜率为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（）求角；（）若，,求的值.参考答案：解：（1）根据正弦定理，原等式可转化为： -2分 -4分 -6分() -8分 -1
7、0分. -12分19. 数列的前n项和为，且，数列满足 (I)求数列的通项公式， ()求数列的前n项和参考答案：略20. （本小题满分12分）已知椭圆的焦点坐标为,过垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，且. （）求椭圆形的方程； （）过点作相互垂直的直线，分别交椭圆于试探究是否为定值？并求当圆边形的面积S最小时，直线的方程.参考答案：（）由题意，设椭圆的标准方程为（ab0），由焦点F2的坐标为(1，0)知a2-b2=1，再由，整理得y= 过F2垂直于长轴的弦长|AB|=3， 联立、可解得a2=4，b2=3 椭圆的方程为3分（）若l1、l2中一条的斜率不存在，则另一条的斜率则为0，此时，|P1P
8、2|=4，|P3P4|=|AB|=3，于是=5分若l1、l2的斜率均存在且不为0，设l1的方程：，则l2的方程：，联立方程消去x得：， 同理可得：， 综上知（定值）9分 ， ， 当且仅当，即时，S最小，此时解得， 四边形P1P3P2P4的面积S最小时，l1、l2的直线方程：13分21. (本小题满分13分)四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=(I)证明：SABC；(II)求直线SD与平瑶SAB所成角的正弦值参考答案：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面.2因为，所以3又，为等腰直角三角形，4如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系.，6，所以8（）设为平面SAB的法向量则 得 所以 令x=1 10 12与平面所成的角与与所成的角互余所以，直线与平面所成的角正弦值为 1322. 如图，在四棱锥中，底面是矩形， （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面参考答案：（1）证明:为矩形，又面，面，面 （2）证明: 为矩形, , 又PACD,， 平面,平面 又面,面面 略
