《湖南省株洲市实验中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市实验中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市实验中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题为特称命题的是 （ ）A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 存在实数大于等于3参考答案：C2. 已知函数为奇函数，则函数的零点所在区间为（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：C3. 曲线在处的切线的倾斜角是 （ ）A B C D参考答案：C略4. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A B. C. D. 参考答案
2、：A5. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 (） A BC D参考答案：D略6. 如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是A B C D 参考答案：C7. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：A8. 下列说法中正确的是 （ ）A命题“函数f(x)在xx0处有极值，则”的否命题是真命题B若命题，则；C若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D方程有唯一解的充要条件是参考答案：C9. 用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A. a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除 C.a，b不都能被5整除 D.a不
3、能被5整除参考答案：B略10. 若双曲线=1（ab0）的渐近线和圆x2+y26y+8=0相切，则该双曲线的离心率等于( )AB2C3D参考答案：C【考点】双曲线的简单性质；直线与圆的位置关系 【专题】综合题；转化思想；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线方程得到它的渐近线方程为bxay=0，因为渐近线与圆x2+（y3）2=1相切，故圆心到直线的距离等于半径，用点到直线的距离公式列式，化简得c=3a，可得该双曲线离心率【解答】解：双曲线=1（ab0）的渐近线方程为y=x，即bxay=0又渐近线与圆x2+（y3）2=1相切，点（0，3）到直线bxay=0的距离等于半径1，即=1，
4、解之得c=3a，可得双曲线离心率为e=3，故选：C【点评】本题给出双曲线的渐近线与已知圆相切，求双曲线的离心率，着重考查了直线与圆的位置关系和双曲线的基本概念等知识，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上为减函数，则实数的最大值为 参考答案：略12. 以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：极坐标为的点所对应的复数是；与曲线无公共点；圆的圆心到直线的距离是； 与曲线（为参数）相交于点,则点的直角坐标是. 其中真命题的序号是 参考答案：13. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每
5、次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_参考答案： 甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填14. 已知为锐角，则= 参考答案：3【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由为锐角和cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tan的值代入即可求出值【解答】解：由为锐角，cos=，得到sin=，所以tan=2，则tan（+）=3故答案为：315. 过（1，2）作直线与抛物线只有一个交点，能作几条直线_. 参考答案：3条
6、略16. 已知，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是_参考答案：略17. 若，则 . 参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是递增的等差数列，是方程的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为，设数列的公差为，则，故，从而所以的通项公式为（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得所以19. 已知p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专
7、题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别判断出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的不等式组，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，=m260，解得：m；q：椭圆+=1的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，若“p或q”为真，“p且q”为假，则：p，q一真一假，p真q假时：，解得：m2，p假q真时：，解得：m3，故m的范围是（，2），3）【点评】本题考查了复合命题的真假，考查不等式恒成立问题，考查椭圆问题，是一道基础题20. 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（）求双曲线的方程；（）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求.参考
8、答案：解：(1)设双曲线方程为：，点代入得：，所以所求双曲线方程为： 6分（2）直线的方程为：，由 得：， 10分. 12分略21. 已知命题p：实数m满足m27ma+12a20（a0），命题q：满足方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据命题p、q分别求出m的范围，再根据p是q的充分不必要条件列出关于a的不等式组，解不等式组即可【解答】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a，实数m满足方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则，即，解得1m，因为p是q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，则，解得a，故实数a的取值范围为：，22. （满分13分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.来源:ks5u参考答案：（）当时，. 1分由,得0. 3分即 （. 所以 . 5分所以当时，不等式的解集为7分（）若不等式的解集为R，则有. 10分 解得，即实数的取值范围是13分略
