《湖南省株洲市乘前中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市乘前中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市乘前中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的周期为（ ）A B1 C4 D2参考答案：C2. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等比数列通项公式和为正项数列可求得和，代入等比数列前项和公式求得结果.【详解】设等比数列的公比为， 为正项数列 本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列基本量的求解，涉及到等比数列通项公式、前项和公式的应用，属于基础题.3. 化简的结果为 A. B. C. D.参考答案：C略4. 已知集
2、合A=x|2x+a0（aR），且1?A，2A，则（）Aa4Ba2C4a2D4a2参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合思想；定义法；集合【分析】根据元素和集合的关系，解不等式组即可得到结论【解答】解：1?A，2A，解得4a2，故选：D【点评】本题主要考查元素和集合关系的应用，根据条件解不等式是解决本题的关键，比较基础5. 下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D略6. 设为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成立的是 (A) 且，则 （B） 且，则（C）且，则 （D） 且，则参考答案：D略
3、7. 如果角的终边经过点，那么的值是 （ ）A B C D参考答案：A8. 已知等差数列中，前15项之和为，则等于（）A B6 C12 D参考答案：B略9. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则D 若，则参考答案：D解析： 的否定为至少有一个不为10. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C. D参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= .参考答案：-1令2x+1=3,所以x=1,所以.12. 已知x，y0，且满足，则的最小值为_参考答案：16【分
4、析】将所求式子变为，整理为符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得结果.【详解】，,故答案为16.【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值的问题，关键是构造出符合基本不等式的形式，从而得到结果，属于常规题型.13. 已知x、y、z均为正数，则的最大值为_.参考答案：【分析】根据分子和分母的特点把变形为，运用重要不等式，可以求出的最大值.【详解】（当且仅当且时取等号）,（当且仅当且时取等号），因此的最大值为.【点睛】本题考查了重要不等式，把变形为是解题的关键.14. 已知函数是奇函数，当时，；则当时，_.参考答案：15. 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是直径为1的圆，这
5、个几何体的体积为 。参考答案：略16. 下列关于函数与的命题中正确的结论是_.它们互为反函数；都是增函数；都是周期函数；都是奇函数.参考答案：【分析】利用反函数，增减性，周期函数，奇偶性判断即可【详解】，当时，的反函数是，故错误；，当时，是增函数，故错误；，不是周期函数，故错误；，与都是奇函数，故正确故答案为：【点睛】本题考查正弦函数及其反函数的性质，熟记其基本性质是关键，是基础题17. 在ABC中，如果有性质，则这个三角形的形状是 三角形参考答案：等腰或直角三角形略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，
6、且， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列中的最小的项.参考答案：（1）， （2） 当且仅当，即时，取得最小值. 数列中的最小的项为. 19. （本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？参考答案：（1）， ，2分 ，6分（2）当5x=90时，x=18， 即当时， 7分当时， 8分当时，； 9分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分20. 设向量，且与不共线.（1）求证：；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）由题意可得. 2分 4分. . 6分（2）因为向量与模相等，所以，. 8分由于，解得， 10分， 所以或. 12分21. 已知函数.(1)若，求实数的取值范围；(2)解方程.参考答案：解：（1）因为，所以，即，所以；（2）原方程可化为令，则原方程化为：，解得或，当时，；当时，所以方程的解为和.22. 已知向量，设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在0，上的最大值和最小值参考答案：略
