《湖南省株洲市中村乡中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市中村乡中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市中村乡中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设aR，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等比数列的性质求出a的值，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：若“1，a，16为等比数列”，则a2=16，解得：a=4，故“1，a，16为等比数列”是“a=4”的必要不充分条件，故选：B2. （5分）若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为
2、假Bq假Cq真D不能判断q的真假参考答案：B考点：复合命题的真假 专题：规律型分析：根据复合命题的真值表，先由“?p”为假，判断出p为真；再根据“pq”为假，判断q为假解答：解：因为“?p”为假，所以p为真；又因为“pq”为假，所以q为假对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选B点评：本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关系：“pq”全真则真；：“pq”全假则假；“?p”与p真假相反3. 命题；命题则下列命题为真命题的 是（ ）. A. B. C. D.参考答案：D当时，即命题为假命题，因为恒成立，即命题为假命题，则、为假命题，为真命题；故选D.4. 若封闭曲线x2+y2+2
3、mx+2=0的面积不小于4，则实数m的取值范围为（）A（，+）B，C（，22，+）D2，2参考答案：A【考点】圆的一般方程【分析】求出圆的标准方程，求出圆的半径即可【解答】解：圆的标准方程为（x+m）2+y2=m22，则圆的半径R=，（m220），若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4，则R2=（m22）4，即m224，m26，解得m或m，故选：A【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，利用配方法求出圆的半径是解决本题的关键5. 如果，那么 ( )A B C D参考答案：C6. 若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，则正数a=（）A4或0B4CD0参考答案：B【考
4、点】直线与圆的位置关系【分析】由已知得圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，由此利用点到直线的距离公式能求出实数a的值【解答】解：直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，d=，解得a=0或a=4，a0，a=4，故选B7. 的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：B8. 底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是A、一定是正三棱锥 B、一定是正四面体 C、不是斜三棱锥 D、可能是斜三棱锥参考答案：D9. 如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题参考答案：D10. 已知双曲线的
5、右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ( )A. B4 C3 D5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：?xR，sinx1，则?p为参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【分析】根据命题p：?xR，sinx1是全称命题，其否定为特称命题，将“任意的”改为“存在”，“改为“”可得答案【解答】解：命题p：?xR，sinx1是全称命题?p：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx112. 双曲线ky28kx28的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值为_参考答案：略13. 若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.参
6、考答案：314. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面积为 参考答案：略15. “x1”是“”的_条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分” 或“既不充分又不必要”)参考答案：充分不必要16. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，当C=120时，A=30，故答案为：或17. 函数
7、的图像在点处的切线方程是，则等于_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知,周长为14，,求顶点的轨迹方程.参考答案：解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.则设点-2分-4分由椭圆的定义点c是以AB为焦点的椭圆A、B点除外-7分点c的轨迹方程为-10分在中所以点c的轨迹方程为，（）.-12分19. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验收集的数据如下：零件个数x（个）1234加工时间y（小时）2358（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的
8、线性回归方程；（）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？（参考公式： =， =x）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）分别求出，代入公式计算即可；（）将x=20代入=2x0.5，计算即可【解答】解：（） =2.5， =4.5，（2分）=2，20. （本题满分12分）等差数列前项和记为，已知（I）求通项；（II）若，求参考答案：21. 如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x,y的线性回归方程.参考公式：，表示样本均值.参考答案：（1）83，80（2）【分析】（1）直接由表格中的数据结合平均数公式求解；（2）求出与的值，则线性回归方程可求【详解】（1）根据题意，计算，；（2）计算，所以回归系数为，故所求的线性回归方程为.【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，属于基础题22. (12分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.参考答案：
