《湖南省怀化市鹤城区黄金坳中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市鹤城区黄金坳中学高三数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市鹤城区黄金坳中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简得到 （ ）A sin2 B sin2 C cos2 D cos2参考答案：B略2. 已知直线l：xy+2=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，则在x轴正方向上投影的绝对值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出|AB|，利用直线l的倾斜角为30，在x轴正方向上投影的绝对值为【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d=，|AB|=2，直线l的倾斜角为30，在x轴正方向上投影的绝对值为2cos30=
2、3故选：C3. 已知函数满足，且时，则当时，与的图象的交点个数为( )A11B10C9 D8参考答案：C4. 若如图的程序框图输出的S是126，则应为（）An5Bn6Cn7Dn8参考答案：B略5. 复数则（ ）A B. C. D. 参考答案：A略6. 已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则=（ ）A.35 B.33 C.31 D.29参考答案：C7. 某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.01k2.7063.8416.635附：K2=，则下列结论正确的是（
3、）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”B有99%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”C在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”参考答案：C【考点】独立性检验【专题】概率与统计【分析】通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论【解答】解：由22列联表得到a=45，b=10，c=30，d=15则a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100代入K2=，得k2的观测值k=因为2.706
4、3.0303.841所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”即在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”故选C【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题8. 设0，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）ABCD3参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据图象向左平移个单位后与原图象重合，得到是一个周期，写出周期的表示式，解出不等式，得到的最小值【解答】解：图象向左平移个单位后与原图象重合是一个周期3 所以最小
5、是3故选D9. 设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）A B C D 参考答案：A10. 已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_。参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则当时，参考答案：考点：1.分段函数；2.分类讨论.12. 正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论： ACBD； ACD是等边三角形 二面角ABCD的大小为90； AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为 。参考答案：（1）（2）（4）略13. 某单位
6、有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，已知青年人抽取的人数为10人，则n= 参考答案：24【考点】分层抽样方法【分析】先求三层的比例，然后求得青年人中抽取总人数的比例，从而求出抽取样本容量【解答】解：由题意，因为20：120：100=1：6：5，所以青年人中抽取总人数的=，故n=10=24故答案为：2414. 函数的单调增区间为_参考答案：(，1)15. 函数的最小正周期为 。 参考答案：316. 已知中，分别是角的对边，那么的面积 _ 。参考答案：略17. 14已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式的解集是_参考答案：（-7,
7、3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）解不等式：|2x1|x|1；（2）设f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a+1|）参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）根据题意，对x分3种情况讨论：当x0时，当0x时，当x时；在各种情况下去掉绝对值，化为整式不等式，解可得三个解集，进而将这三个解集取并集即得所求（2）根据|f（x）f（a）|=|x2xa2+a|=|xa|?|x+a1|x+a1|=|xa+2a1|xa|+|2a1|1+|2a|+1，证得结果【解答】（1）解：根据题
8、意，对x分3种情况讨论：当x0时，原不等式可化为2x+1x+1，解得x0，又x0，则x不存在，此时，不等式的解集为?当0x时，原不等式可化为2x+1x+1，解得x0，又0x，此时其解集为x|0x当x时，原不等式化为2x1x+1，解得x2，又由x，此时其解集为x|x2，综上，原不等式的解集为x|0x2（2）证明：f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，故|f（x）f（a）|=|x2xa2+a|=|xa|?|x+a1|x+a1|=|xa+2a1|xa|+|2a1|1+|2a|+1=2（|a|+1）|f（x）f（a）|2（|a|+1）【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的性质，用
9、放缩法证明不等式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题19. （12分）（2011?盐城模拟）如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cosADC=（）求sinBAD的值；（）求AC边的长参考答案：【考点】解三角形 【专题】综合题【分析】（）根据cosB=，cosADC=，利用平方关系，可得sinB、sinADC的值，利用sinBAD=sin（ADCB），即可求得结论；（）在ABD中，由正弦定理，求BD=2，故DC=2，在ADC中，由余弦定理，可求AC的长【解答】解：（）因为cosB=，所以sinB=（2分）又cosADC=，所以sinADC=（4分）所以sinBAD=sin
10、（ADCB）=（）=（7分）（）在ABD中，由正弦定理，得，解得BD=2（10分）故DC=2，从而在ADC中，由余弦定理，得AC2=9+4232=16，所以AC=4（14分）【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题20. （本小题12分）已知函数(1)求的定义域和值域；(2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.参考答案：（1） 2分由3分则 4分（2） 5分 6分8分(3)由题意得=10分 又 12分21. 已知函数，（1）利用函数单调性定义证明：在(1,+)上单调递增；（2）设函数，求在1,2上的最大值参考答案：(1)证明: 略(2) 时,最大值为 时,最大值为22. 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和公式.参考答案：解:（1）因为，所以. 3分因为成等比数列，所以. 5分由及，可得. 6分所以. 7分（2）由，可知.9分所以 ， 11分所以 ， 13分所以数列的前项和为.
