《湖南省怀化市鸿志中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市鸿志中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市鸿志中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线和椭圆有相同的焦点F1，F2，M为两曲线的交点，则|MF1|?|MF2|等于（）Aa+mBb+mCamDbm参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用椭圆、双曲线的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，双曲线和椭圆有相同的焦点F1，F2，M为两曲线的交点不妨设M是第一象限内的点，则|MF1|MF2|=2，|MF1|+|MF2|=2，|MF1|=+，|MF2|=，|MF1|?|MF2|=am故选：C2. 在底面
2、为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h和d，则的取值范围为（ ）A. (0,1)B. C. (1,2)D. 参考答案：C分析：可设长方体的底面长为1，侧棱长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果.详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有，得，故，由，故，故选C.点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.3. 点是椭圆上的一
3、个动点，则的最大值为（ ）A B C D参考答案：D4. 已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23参考答案：C略5. 下列说法错误的是( )A若命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10B“sin=”是“=30”的充分不必要条件C命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”D已知p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”为假命题参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定 【分析】利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；
4、利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；【解答】解：对于A，命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确对于B，“sin=”则不一定是30，而“=30”则sin=，所以是必要不充分条件，B不正确；对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”判断正确对于D，p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”一假就假，所以为假命题，D正确错误命题是B故选B【点评】本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查6. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是
5、()A BC D参考答案：C7. 有5件产品其中有3件一级品和2件二级品从中任取两件，则以0.7为概率的是（ ）A至多有1件一级品 B恰有l件一级品 C至少有1件一级品 D都不是一级品参考答案：A8. 如果z是3+4i的共轭复数，则z对应的向量的模是（）A1B CD5参考答案：D【考点】复数求模【分析】由题意求得z，进一步得到向量的坐标，代入向量模的公式计算【解答】解：由题意，z=34i，z对应的向量的坐标为（3，4），其模为故选：D9. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原若OAF的面积为a2，则双曲线C的离心率
6、为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用OAF的面积为a2，建立方程，即可求出双曲线C的离心率【解答】解：由题意，A（a，b），OAF的面积为a2，bc=a2，2c23bc2b2=0，c=2b或c=b（舍去），a=b，e=故选：A10. 若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ）A.7B. 6C. 5D. 3 参考答案：A设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积=（r+3r）l=84，r=7.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
7、1. 若数列an、bn的通项公式分别是，且，对任意恒成立，则常数a的取值范围是 参考答案：略12. 在以O为极点的极坐标系中，圆=4sin和直线sin=a相交于A、B两点，若AOB是等边三角形，则a的值为 参考答案：3【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程化为直角坐标方程，求出B的坐标的值，代入x2+（y2）2=4，可得a的值【解答】解：直线sin=a即y=a，（a0），曲线=4sin，即2=4sin，即x2+（y2）2=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆，AOB是等边三角形，B（a，a），代入x2+（y2）2=4，可得（a）2+（a2）2=4，a0，a=3故答案为：313
8、. 在ABC中，ABC=，边BC在平面内，顶点A在平面外，直线AB与平面所成角为若平面ABC与平面所成的二面角为，则sin=参考答案：【分析】过A作AO，垂足是O，过O作ODBC，交BC于D，连结AD，则ADBC，ADO=，ABO=，由此能求出sin【解答】解：过A作AO，垂足是O，过O作ODBC，交BC于D，连结AD，则ADBC，ADO平面ABC与平面所成的二面角为，即ADO=，ABO是直线AB与平面所成角，即ABO=，由题意可知，AO=AD，AB=AD，sin=14. 在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_
9、.参考答案：略15. 已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ； ； 上述结论中正确结论的序号是 .参考答案：16. 实数x，y满足x2+y24x+3=0，则的最大值是参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】圆即 （x2）2+y2=1，而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值由于OA=2AN=2AM，故有NOA=MOA=30，故ON的斜率等于tan30=，为所求的最大值【解答】解：x2+y24x+3=0 即 （x2）2+y2=1，表示以A（2，0）为圆心，半径等于1的圆而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，如图所示：ON
10、 OM为圆的两条切线，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值由于OA=2AN=2AM，故有NOA=MOA=30，故ON的斜率等于tan30=，为最大值，故答案为：【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线的斜率公式，直线和圆的位置关系，属于中档题17. 在的展开式中，的系数为_ (用数字作答). 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2014?濮阳二模）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an、bn的通项公式；（）求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】
11、： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： （）设an的公差为d，bn的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得an、bn的通项公式（）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得d=2，q=2所以an=1+（n1）d=2n1，bn=qn1=2n1（），Sn=，得Sn=1+2（+），则=【点评】： 本题主要考查等差数列的通项公式和用错位相减法求和19. （本小题满分13分） 椭圆 的一个顶点是 ，且离心率为 ，圆 ， 是过点
12、P且互相垂直的两条直线，其中直线 交圆 于A，B两点，直线 与椭圆 的另一交点为D (I)求椭圆 的标准方程； ()求ABD面积的最大值及取得最大值时直线 的方程参考答案：20. 已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.（1）求的取值范围； （2）若，其中为坐标原点，求的长度参考答案：21. （本小题满分12分）已知圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.,参考答案：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆C相切，则有. 解得. (2)：过圆心C作CDAB， 则根据题意，得 得. 直线的方程是和.22. 由平面外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为ABC，O为ABC的外心，求证：。参考答案：解析：取BC的中点D，连PD，OD，
