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1、五下人教版数学广角找次品教学目标：1通过观察、猜测，实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程03,培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重点：让学生经历观察、猜测，实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性口教学难点：观察归纳待测物是3的倍数“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：每位学生三张扑克牌代替木塘醇，一张数学实验报告表教学过程：（一）、创设情境，揭示课题。1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑占戈者”号在进行飞行时发生爆炸，价值
2、12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。师：看了这则，同学们想说点什么！（自由发言）师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板：找。）二、（活动一），通过2瓶木糖醇有一瓶少了几粒），引出天平，并介绍天平的工作原理口师：这里有2瓶木糖醇，其中一瓶缺了三粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？先说说你的想法。生：办法一：数一数粒数。办法二：掂一
3、掂，估计是哪瓶口办法三：用天平称口（等等）师：能找出少三粒的那瓶的办法很多，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。0师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。猜想一下至少称几次就能找出呢？三、（活动二），通过3瓶木糖醇（有一瓶少了几粒），感知找次品的原理师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？现在请你先自己做一做，然后和同桌说一说自己的想法。师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。师据生回答板书：3
4、（一，1）（边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；）对比活动一和活动二，为什么数量增加了一瓶，3瓶木糖醇（有一瓶少了几粒），也还是称一次就能找出次品（初步建立找次品的数学模型）三、（活动三）通过5瓶木糖醇，体验分法的多样性，并理解至少保证。（10分钟）师：3瓶木糖醇只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到5,称一次能找到次品吗？同桌两人合作：操作要求：分：5瓶可以分成几份，每份几瓶。称：先在天平两端各放几瓶？想：如果天平平衡，次品在哪里？需要称几次？如果天平不平衡，次品在哪里，需要称几次？师：哪组同桌来说说你们是怎么分的，如何称的？（展示的时候
5、：一人说，一人做）师思考一下：称几次保证找出次品。至少保证你是怎样理解的用简洁的方法表达，至少2次保证找出称的过程师：你们还有不同的的分法吗？师：这样的称法：至少需要称几次四、活动（三）通过9瓶，探究找次品的最优方法。看来5瓶难不倒大家，那么我继续增加到九瓶呢，至少称量几次呢？前后桌四人合作：操作要求：（1） 怎么分，9瓶可以分成几份，每份几瓶（2） 怎么称，用简洁的方法表示称的过程3）至少称几次，就能保证找出次品4）由组长填写表格3、小结：同学们想出了这么多种不同的方法，你最喜欢哪种？为什么？（次数最少）“可能回答：分成3组。应对方式：分成3组找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在
6、3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。可是分成3组的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？引出平均分。平均分成3组。应对方式：这样分有什么好处呢？首先我们分析分3组有什么优势？分3组只要称一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。再体现平均分的优势，比较4，4，1，它也是分成了3组，但是需要称3次，原因是3，3，3称了一次以后不管平不平，次品都确定在3个里面，只要再称一次就能找到次品。而4，4，1，假如不平，次品需要在4个里面找，还需要称2次才能找到次品。小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。练习应用：（5分钟）有27瓶益达口香糖，其中有一瓶少了3粒，至少称几次才能保证找出次品？（用简洁的方法表示称的过程）（五）、留有悬念，课余激发探索兴趣。并不是所有的数都能平均分成3份。比如8，如果在8瓶里找一个较重的次品，请大家想想怎么分组称次数最少，最少要称几次保证找出来呢？
