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1、湖北省黄石市菁华中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（）ABCD参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可知，A、T利用T求出，利用（）再求即可【解答】解：由图象可知，A=2，T=，所以=2函数y=Asin（x+）=2sin（2x+），当x=时，y=2，因为2sin（+）=2，|，所以=故选C2. 已知全集,，那么（ ）A5 B1,3,7 C2,8 D1, 3,4,5,6,7,
2、8参考答案：B3. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（ ）A48 B64 C80 D120参考答案：C4. 过两点A，B(，的直线倾斜角是45，则m的值是（ ）。（A） （B） 3 （C） 1 （D） 参考答案：C略5. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可【解答】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1
3、所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60故选：C【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查计算能力6. 化简的结果是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据平面向量加法及数乘的几何意义，即可求解，得到答案【详解】根据平面向量加法及数乘几何意义，可得，故选A【点睛】本题主要考查了平面向量的加法法则的应用，其中解答中熟记平面向量的加法法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 在下列命题中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一
4、条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A8. 设f（x）=，xR，那么f（x）是( )A奇函数且在（0，+）上是增函数B偶函数且在（0，+）上是增函数C奇函数且在（0，+）上是减函数D偶函数且在（0，+）上是减函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【分析】先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性【解答】解：f（x）=，xR，f（x）=f（x），故f（x）为偶函数当x0时，f（x）
5、=，是减函数，故选D【点评】本题考查了函数奇偶性的判断和函数单调性的判断与证明，是个基础题9. 设，则的大小关系为（ ） 参考答案：D10. 计算,结果是（ ）A.1 B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足a1=1，an=an1+2n（n2，nN*），则a4= 参考答案：13考点：数列递推式 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由an=an1+2n（n2，nN*），a1=1可得a2，a3，a4即可解答：解：an=an1+2n（n2，nN*），a1=1；a2=a1+2=3，a3=a2+2?2=3+4=7，a4=a3+2?3=7+
6、6=13，故答案为：13点评：本题考查了数列递推公式的应用，属于基础题12. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_.参考答案：略13. 用列举法表示集合_参考答案：集合，当时，当时， ，当时， ，当时，当时，显然，列举法表示集合，综上所述，答案：14. 已知且则的最小值为 参考答案：915. 已知， ,则= .参考答案：16. 不等式的解集为_参考答案：17. 等比数列an满足其公比q=_参考答案：【分析】观察式子，将两式相除即可得到答案.【详解】根据题意，可知，于是.【点睛】本题主要考查等比数列公比的相关计算，难度很小.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 已知函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，且f()1.(1) 求f(1)与f(3)； (2)若f(x)f(2x)2，求x的取值范围（本小题13分）参考答案：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，f(1)0.同理 f(3)=-1(2)211f()f()，fx(2x)f()，由f(x)为(0，)上的减函数，得19. 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线其中是线段，曲线段是函数是常数的图象(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；(
8、2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？ 参考答案：解：(1)当时，；当时，把代如，得，解得，故(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；(3) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：含第二次所服的药量为：所以故该病人每毫升血液中的喊药量为略20. 已知f（x）=（xR，且x1），g（x）=x2+2（xR）（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求fg（3）的值参考
9、答案：【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解：（1）f（x）=（xR，且x1），g（x）=x2+2（xR），f（2）=，g（2）=22+2=6（2）g（3）=32+2=11，fg（3）=f（11）=【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用21. 已知函数，且（1）求函数的定义域（2）若有且仅有一实根，求实数t的取值范围参考答案：（1）（2）（），解得，的定义域为（），有且仅有一实根，在上有且仅有一实根，整理得在上，有且仅有一实根，令，即，解得22. （本小题满分12分）设全集为，,求（1）；（2）参考答案：（1）； 4分 （2）； 8分 12分
