《湖北省黄石市第七中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市第七中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市第七中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱与两个圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面相同的圆柱与两个圆锥的组合体，且圆柱底面圆的半径为1，高为2，圆锥底面圆的半径为1，高为1；该几何体的体积为V几何体=2?121+?12?2=故答案为
2、：【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目2. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（ ）A BC D 参考答案：C略3. 已知p：，q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先解不等式，求出和对应的不等式，再根据是的充分不必要条件，得到二者之间的关系，建立不等关系进而求解.【详解】是的充分不必要条件的等价命题为是的充分不必要条件，即，而，化简为或，所以当时，.故选A.【点睛】本题考查了不等式和充分不必要条件的应用，对于充分不必要条件的考查，首先要根据
3、题设写出命题所表示的不等式的解集，其次根据条件列出不等关系，再解不等式即可.4. 椭圆与双曲线的离心率之积为1，则双曲线C2的两条渐近线的倾斜角分别为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】运用椭圆和双曲线的离心率公式，可得关于a，b的方程，再由双曲线的渐近线方程，即可得到结论【详解】椭圆中：a2，b1，所以，c，离心率为，设双曲线的离心率为e则，得，双曲线中，即，又，所以，得，双曲线的渐近线为：，所以两条渐近线的倾率为倾斜角分别为，.故选C.【点睛】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，主要考查离心率和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于易错题5. 已知函数的定义域是使得解析式有意义的
4、的集合，如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是 参考答案：或略6. 在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是( )A B C D参考答案：7. 为虚数单位，复平面内表示复数的点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限参考答案：B8. 已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为AB13C6D参考答案：D解：，且，向量与的夹角为，且，解得：故选：9. 设点P为双曲线x2=1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若PF1F2 的面积为12，则F1PF2等于（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的
5、简单性质【专题】计算题；解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程算出焦距|F1F2|=2，根据双曲线定义得到|PF1|PF2|=2然后在PF1F2中运用余弦定理，得出关于|PF1|、|PF2|和cosF1PF2的式子；而PF1F2的面积为12，得到|PF1|、|PF2|和sinF1PF2的另一个式子两式联解即可得到F1PF2的大小【解答】解：双曲线方程为x2=1，c2=a2+b2=13，可得双曲线的左焦点F1（，0），右焦点F2（，0）根据双曲线的定义，得|PF1|PF2|=2a=2由余弦定理，得|F1F2|2=（|PF1|PF2|）2+（22cosF1PF2）|PF1|?|P
6、F2|，即：52=4+（22cosF1PF2）|PF1|?|PF2|，可得|PF1|?|PF2|=又PF1F2的面积为12，|PF1|?|PF2|sinF1PF2=12，即=12结合sin2F1PF2+cos2F1PF2=1，解之得sinF1PF2=1且cosF1PF2=0，F1PF2等于故选C【点评】本题给出双曲线上一点P与双曲线两个焦点F1、F2构成的三角形面积，求F1PF2的大小，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题10. 如果函数f（x）=2x24（1a）x+1在区间3，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A（，2B2，+）C（，4D4，+）参考答案：B【考点
7、】二次函数的性质【专题】计算题【分析】由题意可得，区间3，+）在对称轴的右侧，3，解此不等式求得a的取值范围【解答】解：由题意可得，区间3，+）在对称轴的右侧故有 3，解得a2故选B【点评】本题考查二次函数的性质，得到 3，是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=_.参考答案：2略12. 在ABC中，点D为BC边上一点，且，则_参考答案：【分析】将作为基向量，把用基向量表示出来，利用向量乘法公式得到答案.【详解】 故答案为【点睛】本题考查了向量的乘法，选择好基向量是解题的关键.13. 从0，1，2，3，4，5六个数字中任取
8、3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是 .（用数字作答）.参考答案：答案：4814. （04年全国卷文）已知a为实数，(xa)10展开式中x7的系数是15，则a 参考答案：答案： 15. 公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的.设男子身高X服从正态分布（单位：cm）,参考以下概率，,则车门的高度（单位：cm）至少应设计为 . 参考答案：184cm 16. 已知函数f (x)=，则f ()f ()f ()f ()=_参考答案：【知识点】函数的性质 B10【答案解析】3021 解析：解：因为，所以f ()f ()f ()f ()=【思路点拨】根据函数
9、本身的性质找出规律进行求解.17. 文：已知圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：解： 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为-1略19. 在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：学生AB C DE 数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）根据表中数据，求物
10、理分y关于数学分x的回归方程；（2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；（3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）（附：回归方程： =x+中=， =b）参考答案：【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）根据回归方程估计；（3）依次计算X=0，1，2时的概率，列出分布列计算数学期望【解答】解：（1），=（4）2+（2）2+0+22+42=4
11、0=（4）（3）+（2）（1）+0+22+43=30=， =900.7593=20.25物理分y关于数学分x的回归方程为=0.75x+20.25（2）当x=100时， =0.75100+20.25=95.25分（3）随机变量X的所有可能取值为0，1，2P（X=0）=P（X=1）=P（X=2）=至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率为P=P（X=0）+P（X=1）=X的分布列为：X012PX的数学期望E（X）=0+1+2=1【点评】本题考查了线性回归方程的解法，古典概型的概率计算，随机变量的数学期望，属于基础题20. (本小题满分12分) 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计 为了
12、解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中.）参考答案：(本小题满分12分) 解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-5分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-6分（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：，,基本事件的总数为18，-9分用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由, 3个基本事件组成，所以，-11分由对立事件的概率公式得.-12分略21. 已知函数f（x）= al
