《湖北省黄冈市磙子河中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市磙子河中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市磙子河中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是（ ）A.=1.23x+4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23 参考答案：C2. 函数 (x1)的最小值是()A B C D2参考答案：A3. 一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是
2、（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】通过假设法来进行判断。【详解】假设甲说的是真话，则第一名是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，第一名不是甲；假设乙说的是真话，则第一名是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，第一名也不是乙；假设丙说的是真话，则第一名是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，第一名也不是乙；假设丁说的是真话，则第一名不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是第一名，同时乙也说谎，说明乙也不是第一名，第一名只
3、有一人，所以只有丙才是第一名，故假设成立，第一名是丙。本题选C。【点睛】本题考查了推理能力。解决此类问题的基本方法就是假设法。4. （多选题）在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）A. 成绩在70,80)的考生人数最多B. 不及格的考生人数为1000C. 考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D. 考生竞赛成绩的中位数为75分参考答案：ABC【分析】因为成绩
4、出现在70，80的频率最大，故A正确；不及格考生数为10（0.010+0.015）40001000，故B正确；根据频率分布直方图估计考试的平均分为70.5，C正确；估计中位数为71.67，D错误【详解】由频率分布直方图可得，成绩在的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；成绩在的频率为，因此，不及格的人数为，故B正确；考生竞赛成绩的平均分约为，故C正确；因为成绩在的频率为0.45，在的频率为0.3，所以中位数为，故D错误.故选ABC.【点睛】本题考查了频率分布直方图，以及用频率分布直方图估计样本的平均数与中位数等，考查计算能力属于基础题5. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,
5、当x0时, 0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)参考答案：D略6. 当时, x+y的最小值为( )A.10B.12C.14D.16参考答案：D7. (xR)展开式中的常数项是()A20 B15 C15 D20参考答案：C略8. 在中，则的面积是（ ）AB C D参考答案：C略9. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）ABCD参考答案：C【考点】轨迹方程【分析】点P到BC的距离
6、就是当P点到B的距离，它等于到直线A1B1的距离，满足抛物线的定义，推断出P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分从而得出正确选项【解答】解：依题意可知点P到BC的距离就是当P点B的距离，P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分A的图象为直线的图象，排除AB项中B不是抛物线的焦点，排除BD项不过A点，D排除故选C10. 在ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30，三角形ABC的面积为，则b的值是（）A1+B2+C3+D参考答案：D【考点】三角形的面积公式；等差数列的性质【分析】由等差数
7、列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2，再由面积公式可的，可得ac的值，联立可解得b值【解答】解：三边a，b，c成等差数列，2b=a+c，又B=30，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB=，故b2=（a+c）2=4b2，三角形ABC的面积S=，代入数据可得ac=2，把代入可得3b2=2（2），解之可得b=故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假设原命题不成立，即找，中至少有一个大于1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个大于1，其否定为x，y均不
8、大于1，即x1且y1，故答案为：x1且y1【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题12. 当时，函数的值域是 ；参考答案：13. 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm.参考答案：1014. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是参考答案：【考点】等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式【专题】等差数列与等比数列；概率与统计【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由题意成等比
9、数列的10个数为：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的项有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题15. 甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】相互独立事件同时发生的概率1减三人都达标与三人都未达标之和；【解答】解：三人中由一人或两人达标，其概率为1=，故答案为：16. 用辗转相除法
10、求和的最大公约数为_.参考答案：81略17. 设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是_参考答案：设直线与轴的交点为，连接，的中垂线过点，可得，又，且，即，结合椭圆的离心率，得，故离心率的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分13分)已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4（1）求的解析式，并写出的单调递减区间；（2）设，求函数的值域参考答案：19. 设函数f（x）=alnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数y=f（
11、x）的单调区间和极值；（）若函数f（x）在区间（1，e2内恰有两个零点，试求a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）代入a值，利用导函数求出k值，得出切线方程；（）求出导函数，对参数a分类讨论，得出函数的单调性和极值情况；（）函数可转化为y=与y=在区间（1，e2内恰有两个交点，构造函数g（x）=，利用导函数g（x）=求出函数的值域即可得出a的范围，【解答】（）当a=1时，f（x）=lnx，f（x）=x，f（1）=0，f（1）=，在点（1，f（1）处的切线方程y=；（）f（x）=，当a0时，f（x）0，f（x）递增，函数无极值
12、；当a0时，在（0，）时递减，在（，+）时递增，函数的极小值为f（）=0；（）f（x）=alnx在区间（1，e2内恰有两个零点，y=与y=在区间（1，e2内恰有两个交点，令g（x）=，g（x）=，g（x）在（0，e）递增，在（e，e2）上递减，g（e）=，g（e2）=，），a（，【点评】本题考查了导函数的概念和应用，难点是对问题的转化和分类讨论思想的应用20. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之
13、间的距离参考答案：在ABC中，ABC152o122o30o，ACB180o152o32o60o，A180o30o60o90o， .5分BC， 7分 ACsin30o 11分答：船与灯塔间的距离为n mile 12分21. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分两人4局的得分情况如下：甲6699乙79xy（）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+y的值；（）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求ab的概率；（）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值（结论不要求证明）参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由题意，得x+y14，x，y中至少有一个小于6，x+y15，由此能求出x+y的值（）设“从甲、乙的4局比赛中随机各选取1局，且得分满足ab”为事件M，记甲的4局比赛为A1，A2，A3，A4，各局的得分分别是6，6，9，9；乙的4局比赛为B1，B2，B3，B4，各局的得分分别是7，9
