《湖北省鄂州市西山中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市西山中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市西山中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=0，an+1=（nN+）则a33=（）A4（4）B4（4）C4（4）D4（）参考答案：D【考点】数列递推式【分析】an+1=（nN+），可得=n，利用“累加求和”方法、等差数列的求和公式及其递推关系即可得出【解答】解：an+1=（nN+），an+1=Sn+1Sn，=n，=+=（n1）+（n2）+1+0=Sn=，a33=S33S32=4，故选：D2. 如果等差数列中，那么 ( ) A1
2、4 B 21 C 28 D35参考答案：C略3. 已知，则函数的最小值为（ ）A. 2B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.【详解】，当且仅当，即时，等号成立.选A.4. 若成等差数列，则的值等于（ ）A B或 C D参考答案：D 解析： 5. 在数列an中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），则a2007=（）A4B1C1D5参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】利用a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），先分别求出a3，a4，a5，a6，a7，得到数列an是以6为周期的周期数列，由此能求出a2007【解
3、答】解：a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN*），a3=51=4，a4=45=1，a5=14=5，a6=5+1=4，a7=4+5=1，a8=1+4=5，数列an是以6为周期的周期数列，2007=3346+3，a2007=a3=4，故选A6. （5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：D考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论解答：当圆面积最大时，半径最大，此时半径r=，当k=0时，半径径r=最大，此时圆心坐标为（0，1），故选：D点评
4、：本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键7. 已知x，y满足约束条件，若的最小值为6，则的值为( )A2 B4 C 2和4 D2,4中的任意值参考答案：Bx,y满足约束条件的可行域如图：z=x+y的最小值为6,可知目标函数恒过(6,0)点，由可行域可知目标函数经过A时，目标函数取得最小值。由解得A(2,1)，可得：2+=6，解得=4.本题选择B选项.8. Sin165o等于 （ ）A B C D 参考答案：D略9. 如图示,在圆O 中,若弦，则的值为（）A-16 B. -2 C. 32 D. 16参考答案：C略10. （3）已知x,y满足约束条件 则的最大值是 A
5、B C2 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=lg（x3）的定义域为 参考答案：x|x3考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答：x30，x3函数f（x）=lg（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评：熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的关键12. 设关于x的三个方程x22sinA1xsinA20，x22sinA2xsinA30，x22sinA3xsinA10，均有实数根，A1，A2，A3为凸4n2边形A1A2A3A4n2的三个内角，且所有内角均为30的倍
6、数，则这个凸4n2边形的内角和为_.参考答案：413. 不等式（x1）（x+1）0的解集为参考答案：（1，1）【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式（xx1）（xx2）0（x1x2）的解集是x|x1xx2即可求出【解答】解：不等式（x1）（x+1）0，1x1，原不等式的解集为（1，1）故答案为：（1，1）14. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图2所示，则函数解析式为y=_. 参考答案：15. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为 参考答案：16. 已知直线平分圆的周长，则实数a=
7、_参考答案：1【分析】由题得圆心在直线上，解方程即得解.【详解】由题得圆心（1，a）在直线上，所以.故答案为：1【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，点在棱上，且（1）求证：平面平面；（2）求证：平面参考答案：解析：（1）PA底面ABCD， 又ABBC，平面 又平面，平面平面 （2）PA底面ABCD，AC为PC在平
8、面ABCD内的射影又PCAD，ACAD 在梯形中，由ABBC，AB=BC，得，又ACAD，故为等腰直角三角形 连接，交于点，则 在中， 又PD平面EAC，EM平面EAC，PD平面EAC 19. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. x k b 1. c o m（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略20. 已知三角形ABC的顶点坐标
9、为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【分析】（1）已知A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可【解答】解：（1）由两点式写方程得，即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6（x+1）即6xy+11=0（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）21. 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和（）求an及
10、Sn；（）设bn是首项为2的等比数列，公比为q满足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通项公式及其前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【分析】（）直接由等差数列的通项公式及前n项和公式得答案；（）求出a4和S4，代入q2（a4+1）q+S4=0求出等比数列的公比，然后直接由等比数列的通项公式及前n项和公式得答案【解答】解：（）an是首项为1，公差为2的等差数列，an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（）由（）得，a4=7，S4=16q2（a4+1）q+S4=0，即q28q+16=0，（q4）2=0，即q=4又bn是首项为2的等比数列，22. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,， , 2分 4分 （） ， 8分 = 12分略
