《湖北省鄂州市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点P（3，4），则cos的值是（）ABC D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cos的值【解答】解：角的终边经过点P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，则cos=，故选：C2. 设是R上的偶函数, 且在上递增, 若，那么x的取值范围是 A B C D参考答案：A3. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C ，真子集有。4. 下列不
2、等式的证明过程正确的是 () A若，则 B若，则C若，则D若，则参考答案：D5. 函数的定义域是（ ）AB C D参考答案：D略6. 下列命题为真命题的是()A对每一个无理数x，x2也是无理数B存在一个实数x，使x22x40C有些整数只有两个正因数D所有的素数都是奇数参考答案：C解析：若x，则x22是有理数，故A错误；B，因为x22x4(x1)233，所以存在一个实数x，使x22x40是假命题，故B错误；因为212，所以有些整数只有两个正因数，故C正确；2是素数，但2不是奇数，故D错误故选C.7. 已知角的终边过点P（1，2），则tan（）=（）ABC3D3参考答案：A【考点】任意角的三角函数
3、的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求出tan，根据二倍角求解即可【解答】解：角的终边为点P（1，2），即x=1，y=2，tan=tan（）=故选：A8. 已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（ ）A -2 B-4 C. -6 D-8参考答案：B，得，所以，故选B。9. 由下表可计算出变量的线性回归方程为（）5432121.5110.5 A B CD参考答案：A10. 已知，点在线段上，若，则等于（ ）A. B.3 C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知(x，y)的映射f作用下的象是(xy，xy)若在f作用下的象是(2，3)，则它的原象
4、为_参考答案：(-1,3)(3，-1)略12. 函数f（x）=3cos（x）的最小正周期为 参考答案：4【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据题意，分析易得函数f（x）=3cos（x）中=，由其周期公式计算可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）=3cos（x），其中=，其最小正周期T=4；故答案为：413. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_参考答案：214. ,若,则 .参考答案：略15. 函数的单调递减区间为_参考答案：，令，则，当，单调递减，的单调减区间为16. 已知圆，直线与圆O相切，点P坐标为
5、，点A坐标为(3,4)，若满足条件的点P有两个，则r的取值范围为_参考答案：【分析】根据相切得m2+n2r2，得点P在圆O上，满足条件PA2的点P有两个等价于圆O与以A为圆心，2为半径的圆A有两个交点，即相交，根据两圆相交列式可得【详解】直线l：mx+nyr2与圆O相切，所以r，即m2+n2r2，所以P（m，n）在圆O上，又因为满足PA2的点P有两个，则圆O与以A为圆心，2为半径的圆A有两个交点，即两圆相交，所以r2OAr+2，即r252+r，解得3r7故答案为：（3，7）【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆与圆的位置关系的应用考查转化思想，属中档题17. 如图，平面四边形EFGH的四个
6、顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，若直线EF与GH相交，则它们的交点M必在直线 上。参考答案：AC三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集, =,集合是函数的定义域,（1）求集合；（2）求。参考答案：解：5分ks5u7分10分19. 如图，摩天轮上一点P在时刻t（单位:分钟)距离地面的高度y(单位:米)满足，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处.（1）根据条件写出y关于t的函数解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面的高度超过85米
7、?参考答案：（1）；（2）1分钟【分析】（1）根据题意得到，当时，解得答案.（2）解不等式得到答案.【详解】（1）根据题意：，故，故.当时，即，故.（2），故，.解得，解得，故有分钟长的时间点P距离地面的高度超过85米.【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.20. （12分）已知函数f（x）=2（1）判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性并用定义证明；（2）求函数f（x）在区间3，1上的最值参考答案：考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）由条件利用函数的单调性的定义证得函数f（x）在区间（，0）上单调递增（2）由（1）
8、可得函数f（x）在区间3，1上单调递增，由此求得f（x）在区间3，1上的最值解答：（1）证明：对于函数f（x）=2，令x1x20，由于f（x1）f（x2）=+=，而由题设可得x1?x20，x1x20，0，即f（x1）f（x2），故函数f（x）在区间（，0）上单调递增（2）由（1）可得函数f（x）在区间3，1上单调递增，故当x=3时，f（x）取得最小值为2+=，当x=1时，f（x）取得最大值为2+2=4点评：本题主要考查函数的单调性的定义，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题21. （本小题满分13分）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时的值.参考答案：（1）由已知 , ，5分（2）由（1）有，则 7分， 10分当且仅当，即时等号成立， 12分故当米时，菜园面积最大，最大值为平方米 13分22. 如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。参考答案：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 略
