《湖北省襄阳市襄樊第八中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄樊第八中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄樊第八中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)参考答案：D2. 下列四个函数： f ( x ) = x 2 2 x； f ( x ) =
2、sin x，0 x 2 ； f ( x ) = 2 x + x； f ( x ) = log 2 ( 2 x 1 )，x 。其中，能使f () f ( x 1 ) + f ( x 2 ) 恒成立的函数的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：B3. 如图，直三棱柱ABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥BAPQC的体积为()A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取，2四个值，相应与曲线、的依次为（ ）A B C D参考答案：B5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点沿x轴（ ）A向左平移1个单位长度
3、 B向左平移2个单位长度C向右平移1个单位长度 D向右平移2个单位长度参考答案：A6. 已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为（ ）A、18 B、 19 C、 20 D、 21参考答案：C略7. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A B C D参考答案：A 由三视图的主视图可知，该三棱锥的高度为2，由左视图与俯视图可知，该三棱锥的底面是一个直角三角形，且两直角边为2，3，所以该三棱锥的体积，选A.8. 下列说法中正确的是 ( ) A.经过两条平行直线,有且只有一个平面 B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C. 三点确定唯一一个平面
4、D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直参考答案：A9. 若，是方程的两个根，则（ ）A BC D参考答案：D略10. 点P（1,4，-3）与点Q（3，2，5）的中点坐标是A(4,2,2,) B(2,1,1,) C(2,-1,2,) D(4,-1,2,)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知3cscA=cscB?cscC，3sesA=secB?sesC，则cotA的值为_参考答案：12. 计算：=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用倍角公式、诱导公式即可得出【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查了倍角公式、诱
5、导公式，属于基础题13. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形, PA平面ABCD,则四个侧面PAB，PBC，PCD，PAD中,有 个直角三角形.参考答案：4由PA平面ABCD可得PAB，PAD是直角三角形，由PA平面ABCD，结合底面ABCD是矩形,可得CD平面PAD，BC平面PAB，由此可得PBC，PCD是直角三角形，所以四个三角形均为直角三角形，故答案为4.14. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正
6、确的命题是 参考答案：15. 实数成等差数列，过点作直线的垂线，垂足为又已知点，则线段长的取值范围是 . 参考答案：16. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是参考答案：16cm2；【考点】G8：扇形面积公式【分析】先求出扇形的弧长，利用周长求半径，代入面积公式s= r2 进行计算【解答】解：设扇形半径为r，面积为s，圆心角是，则=2，弧长为r，则周长16=2r+ r=2r+2r=4r，r=4，扇形的面积为：s= r2=216=16 （cm2），故答案为 16 cm217. 等比数列an中，公比q= 参考答案：3或3设等比数列的公比为，由，所以，解得或.三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足（）求角B的大小；（）若a+c=5，且ac，b=，求的值参考答案：【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理【分析】（）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0，可得出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（）由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用完全平方公式变形后，将a+c的值代入，求出ac的值，将a+c=5与ac=6联立，并根据a大于c，求出a与c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，
8、然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后，将b，c及cosA的值代入即可求出值【解答】解：（）a2bsinA=0，sinA2sinBsinA=0，sinA0，sinB=，又B为锐角，则B=；（）由（）可知B=，又b=，根据余弦定理，得b2=7=a2+c22accos，整理得：（a+c）23ac=7，a+c=5，ac=6，又ac，可得a=3，c=2，cosA=，则=|?|cosA=cbcosA=2=119. 已知集合A=x|2x8，B=x|x23x40（1）求A，B；（2）设全集U=R，求（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的表示法【专题】转化思想；定义法；集合【
9、分析】（1）根据指数函数的图象与性质，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；（2）根据补集与交集的定义，求出（?UA）B【解答】解：（1）2x8=23，且函数y=2x在R上是单调递增，x3，A=（3，+）；又x23x40可化为（x4）（x+1）0，解得1x4，B=（1，4）；（2）全集U=R，A=（3，+），?UA=（，3；又B=（1，4），（?UA）B=（1，3【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目20. 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生
10、成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. （2）若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，. （3）由题意，得，则，解得，所以假设存在最大的常数，使恒成立.于是设= 令，则，即设在上单调递减， ，故存在最大的常数21. （每小题4分，满分8分）解关于的不等式 （1）（2）参考答案：解关于x的不等式. ks5u (1) 解：当0a1时，y=ax在定义域上单调递增. 解得：或ks5u 综上：原不等式的解集为：当0a1时，或.（2）解：要使原不等式有意义，需满足解得：或 又在（0，+）上单调递减， 解得： -2x7 综上：原不等式的解集为：（-2,1）.略22. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，且 .（1）求A； （2）如，ABC的周长L的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先根据正弦定理边化为角，再化简即可；（2）先根据正弦定理表示，再求三角函数的最值.【详解】（1） 由正弦定理得，即 又 又 .（2）由正弦定理得 故的周长的取值范围.【点睛】本题考查正弦定理和三角函数的最值.
