《湖北省襄阳市襄州城关第一中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄州城关第一中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄州城关第一中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数满足且时，则函数的零点个数共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D2. 已知函数（其中ab），若f(x)的图象，如右图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A略3. 若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D参考答案：A4. 齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的
2、下马劣于齐王的下马现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】记齐王的三匹马分别为A、B、C，记田忌的三匹马分别为a、b、c利用列举法能求出田忌获胜的概率【解答】解：记齐王的三匹马分别为A、B、C，记田忌的三匹马分别为a、b、c若A与a比赛，记为Aa，齐王与田忌赛马，有如下六种情况：Aa，Bb，Cc；Aa，Bc，Cb；Ab，Bc，Ca；Ab，Ba，Cc；Ac，Ba，Cb；Ac，Bb，Ca其中田忌获胜的只有一种：Ac，Ba，Cb田忌获胜的概率为故选：B【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题
3、时要认真审题，注意列举法的合理运用5. 已知函数f（x）=1+log2x，则的值为( )ABC0D1参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】把代入函数式利用对数运算法则即可求得【解答】解：由f（x）=1+log2x，得=1+=1+=11=0故选C【点评】本题考查对数的运算法则，考查运算能力，熟记运算法则及其使用条件是解决该类题目的基础6. （5分）若a是函数f（x）=x的零点，若0x0a，则f（x0）的值满足（）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符号不确定参考答案：B考点：函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：利用函数零点的定义分别判断做出函数的图象，
4、利用图象判断f（x0）的符合解答：由f（x）=x=0得，分别设，在同一坐标系中分别作出两个函数的图象，因为a是函数f（x）=x的零点，所以当0xa时，所以此时f（x）=x0故选B点评：本题主要考查函数与方程的关系以及函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键7. 已知，若，则x（ ）A. 9B. 9C. 11D. 11参考答案：B【分析】利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使
5、用公式是解题的关键.8. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略9. 如果集合P=x|x1，那么( )A0?PB0PC?PD?P参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断 【专题】阅读型【分析】通过元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合【解答】解：P=x|x1，010p故选B【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“”表示元素与集合的关系、“?”表示集合与集合的关系10. 若函数与的定义域均为，则（ ）A与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与均为奇函数D为偶函数，为奇函数参考答案：D
6、试题分析：因为，所以为偶函数因为，所以为奇函数，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的值等于 _参考答案：-2 略12. 若函数f（x）=（x2，6），则函数的值域是参考答案： 考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：由x的范围可以得出x1的范围，进一步得到 的范围，即得出该函数的值域解答：解：x2，6；x11，5； ；该函数的值域为 故答案为： 点评：考查函数值域的概念，根据不等式的性质求函数值域的方法，反比例函数的单调性13. 已知集合，若则实数的取值范围是，其中 参考答案：略14. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制
7、在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：_15. 已知，则 参考答案：略16. （5分）函数f（x）=a2x+1+1（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为 参考答案：（，2）考点：指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数过定点的性质，令指数2x+1=0，进行求解即可解答：由2x+1=0得x=，此时f（x）=1+1=2，故图象恒过的定点坐标为（，2），故答案为：（，2）点评：本题主要考查指数函数的过定点的性质，利用指数幂为0是解决本题的关键比较基础17. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如
8、图）s1，s2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则s1 s2（填“”、“”或“=”）参考答案：【考点】BA：茎叶图【分析】本题主要考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小【解答】解：由茎叶图可知，甲的数据大部分集中在“中线”附近而的数据大部分离散在“中线”周围由数据的离散程度与茎叶图形状的关系易得：s1s2故答案为【点评】数据的离散程度与茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大三、 解答题：本大题共5小题，共7
9、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分) 已知函数过点（1）求实数；（2）将函数的图象向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数图象，设函数关于轴对称的函数为，试求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由已知 3分（2）向下平移个单位后再向右平移个单位后得到函数，函数关于轴对称的函数为 6分（3）在恒成立设 则 即：，在时恒成立. 8分令 11分或 13分综合得： 14分19. (本小题满分15分)设是等比数列的前项和，成等差数列（）求数列的公比；（）求证：，成等差数列；（）当，成等差数列时，求的值参考答案：解
10、：（）当时，不成等差数列，与已知矛盾， 2分由得：， 4分即，（舍去）， 6分（），成等差数列 9分（），成等差数列，或，则， 11分同理：或，则，或，则，或，则，的值为 15分略20. 计算下列各式：.参考答案：略21. （1）计算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）设集合A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若AB=A，求m的取值范围参考答案：【考点】对数的运算性质；并集及其运算【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用；集合【分析】（1）根据对数的运算性质即可求出，（2）先化简集合A，在分类讨论即可求出m的范围【解答】解：（1）log3+lg25+lg4+l
11、og23log34=+lg100+2+=+2+2+2=（2）设集合A=x|2x4=2，5，B=x|m1x2m+1AB=A，B?A，当B=?时，即m12m+1时，解得m2，满足题意，当B?时，则解得1m2，综上所述m的取值范围为（，21，2【点评】本题考查了对数的运算和性质和集合与集合之间的关系，属于基础题22. (本小题分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（）将利润元表示为月产量组的函数；（）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）参考答案：（）由题设，总成本为，2分则6分（）当时，当时，；9分当时，是减函数，则11分当时，有最大利润元12分
