《湖北省襄阳市襄州区第二中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄州区第二中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄州区第二中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）Ax2y1=0Bx2y+1=0C2x+y2=0Dx+2y1=0参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程【专题】计算题【分析】因为所求直线与直线x2y2=0平行，所以设平行直线系方程为x2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值【解答】解：设直线方程为x2y+c=0，又经过（1，0），10+c=0故c=1，所求方程为x2y1=0；故选A【点评】本题属于求直线方程的
2、问题，解法比较灵活2. 某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减参考答案：A3. 下列说法正确的是（ ）A平面和平面只有一个公共点 B两两相交的三条直线共面C不共面的四点中，任何三点不共线 D有三个公共点的两平面必重合参考答案：C4. 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：C 5. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（ ）A. B. C. D参考答案：C由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|P
3、A|1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离|PA|1的概率为，故选C.6. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)参考答案：A略7. 正六棱锥的斜高为，侧面与底面所成的角为，则它的体积（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：B8. 下列四个命题中，真命题是（ ）A. “正方形是矩形”的否命题；B. 若，则；C. “若，则”的逆命题；D. “若，则且”的逆否命题参考答案：B由题意得，所以当时，此时，所以选项B是正确的，故选B.9. 已知A（-2，0），B（0，2
4、），点C是圆上任一点，则ABC面积的最小值为_A. B. C. D. 参考答案：A10. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为 参考答案：12. 若，则_。参考答案：略13. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 参考答案：14. 若抛物
5、线 上点 到焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为_.参考答案：x=-215. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且的面积为4，若P为MN的中点，则的面积最大值为_参考答案：8【分析】根据题意求出点A、B的坐标，然后根据CMN的面积为4求得MN的长以及高PD的长，再利用面积公式，求得结果.【详解】当y=0时，解得x=-1或x=3，即A（-1,0），B（3,0）圆的标准方程： 圆心C（1,2）半径r= CMN的面积为4即 则，即 要使PAB的面积最大，则 此时三角形的高PD=2+2=4，AB=3-(-1)=4则PAB的面积 故答案为8【点睛
6、】本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及面积公式等综合知识，解题的关键是在于能否知道直线与圆的相交关系，属于中档题.16. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是参考答案：60考点： 直线与平面所成的角专题： 计算题；空间角分析： 本题考查的知识点是线面角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解解答： 解：如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得AE平面BB1C
7、1C，故ADE为AD与平面BB1C1C所成的角设各棱长为1，则AE=，DE=，tanADE=，ADE=60故答案为：60点评： 求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：构造作出或找到斜线与射影所成的角；设定论证所作或找到的角为所求的角；计算常用解三角形的方法求角；结论点明斜线和平面所成的角的值17. 已知点M（0，1），N（2，3）如果直线MN垂直于直线ax+2y3=0，那么a等于 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的斜率【分析】利用相互垂直的直线的斜率之间关系即可得出【解答】解：点M（0，1），N
8、（2，3），kMN=2，直线MN垂直于直线ax+2y3=0，2=1，解得a=1故答案为1【点评】本题考查了相互垂直的直线的斜率之间关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.参考答案：略19. 已知aR，命题p：“?x1，2，x2a0”，命题q：“?xR，x2+2ax+2=0”（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）由于命题p：“?x1，2
9、，x2a0”，令f（x）=x2a，只要x1，2时，f（x）min0即可；（2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，=4a24?20，解得a的取值范围由于命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，可知：命题p与命题q必然一真一假，解出即可【解答】解：（1）命题p：“?x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，根据题意，只要x1，2时，f（x）min0即可，也就是1a0，解得a1，实数a的取值范围是（，1； （2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，=4a2420，解得a或a命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题p与命题q必然一真一假，当命题
10、p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：a或a120. 已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值参考答案：（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，21. （本小题满分14分）设是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿轴方向伸长为原来5倍的伸压变换（1）求直线在作用下的方程；（2）求的特征值与特征向量参考答案：（1）设是所求曲线上的任一点， 所以 所以代入得，所以所求曲线的方程为（2）矩阵的特征多项式，所以的特征值为当时，由，得特征向量；当时，由，得特征向量 略22. 已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：参考答案：证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，
