《湖北省襄阳市枣阳光武高级中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市枣阳光武高级中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市枣阳光武高级中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式1-2对任意x成立，则实数a的取值范围（ ）A 或 ； B a2或-3 ；C a2 ； D -2a2；参考答案：C2. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.参考答案：C3. 已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A（2，2）B（1.5，4）C（1.5，0）D（1，2）参考答案：B【考点
2、】BK：线性回归方程【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B4. 设，若，则S的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别取代入式子，相加计算得到答案.【详解】取得：取得：两式相加得到 故答案选D【点睛】本题考查了二项式定理，取特殊值是解题的关键.5. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A. B. C. D.参考答案：C略6. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正方形，俯视图是正三
3、角形，则这个几何体的体积是（）A2 B4C D8参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，底面是一个边长为2的等边三角形，故底面面积S=，高h=2，故体积V=Sh=2，故选：A【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础7. 如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中， M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ * ） A
4、B C D2参考答案：D8. 下列命题错误的是（ ）A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略9. 若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，则正数a=（）A4或0B4CD0参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由已知得圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，由此利用点到直线的距离公式能求出实数a的值【解答】解：直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，d=，解得a=0或a=4，a0，a=4，故选B10. 在原命题及其逆命题
5、、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A1或2或3或4B0或2或4C1或3D0参考答案：B【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的等价性进行判断即可【解答】解：原命题和逆否命题互为等价命题，逆命题和否命题互为等价命题，四种命题真命题的个数为0或2或4个，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长为_参考答案：由三视图画出四棱锥的直观图，如图所示，底面是正方形，底面，所以最长的棱为12. 已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0的交点，则直线的方程为_参考答案：x6y11
6、= 0或x2y5 = 0 13. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_.参考答案：乙四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人
7、是小偷”是真话， 可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.14. 抛掷一颗质地均匀的骰子，设A表示事件“正面向上的数字为奇数”、B表示事件“正面向上的数字大于3”，则P（A|B）=_参考答案：略15. 若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.参考答案：解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即 5分又双曲线与椭圆有相同的焦点 9分解得 11分双曲线的方程为 12分略16. 已知变量x,y满足约束条件，则z
8、=3x+y的最大值是 .参考答案：1117. 将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 .（将正确的命题序号全填上） EFAB EFAC EFBD当四面体ABCD的体积最大时，AC= AC垂直于截面BDE参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.参考答案：19. （本小题满分13分）已知函数在处取
9、得极小值，其导函数的图象经过点与(1) 求，的值； (2) 求及函数的表达式.参考答案：解：（1）2分过点与，故得5分 （2）由（1）得6分 由或8分 而当时， ； 当时, 当时,； 故是的最小值10分从而有，11分 由，解得12分略20. 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.(I)求双曲线的方程；(II)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.参考答案：略21. 设（是正整数），利用赋值法解决下列问题： （1）求； （2）为偶数时，求； （3）是3的倍数时，求。参考答案：令，（1），所以（2），所以（3）记，则。当时，当时，记，则从上到下各式分别乘以，求得。即22. （10）如图，三棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD （1）求证：EF/平面PAD； （2）求三棱锥CPBD的体积参考答案：解：（1）证明：连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点 故在 3分 且6分 （2）取AD的中点M，连结PM， 8分又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PM平面ABCD， 10分 12分
