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1、湖北省襄阳市枣阳第一中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（）A3B6CD参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得，解之可得【解答】解：直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，解得a=6故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题2. 设的大小关系是ABCD参考答案：A由幂函数的性质得，又由指数函数的性质得3. 命题“至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除” ,则该命题是（
2、） A. 全称命题 B. 特称命题 C. “” 形式 D.“”形式参考答案：B 解析:命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题.4. 已知集合，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 参考答案：B5. 设f（sin+cos）=sin?cos，则f（sin）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】用换元法求出函数f（x）的解析式，从而可求函数值【解答】解：令sin+cos=t（t，），平方后化简可得 sincos=，再由f（sin+cos）=sincos，得f（t）=，所以f（sin）=f（）=故选：A6. 下列关系式中，正确的是( )AQB0?NC2
3、1，2D?=0参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断 【专题】计算题；集合【分析】由题意，?Q，0N，21，2，?0【解答】解：由题意，?Q，0N，21，2，?0；故选C【点评】本题考查了集合与元素的关系的判断与表示，属于基础题7. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A.4,+￥) B.(-￥,-44,+￥) C.(￥,04,+￥) D.（￥，0参考答案：C8. 设集合A=。B=。则AB=（ ）A. （B） （C）1，+） （D）（-，+）参考答案：C9. 下列函数中值域是（0，+）的是（）Ay=By=x2+x+Cy=Dy=2x+1参考答
4、案：C【考点】函数的值域【分析】利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出【解答】解：Ax2+3x+2=0，故其值域为0，+）B，函数的值域为C，函数的值域为（0，+）Dy=2x+1R综上可知：只有C的函数值域是（0，+）故选C10. 下列事件中，必然事件是( )A抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B张家口市七月飞雪 C若xy0，则x0，y0 D今天星期六，明天是星期日参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为 参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=
5、，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为：（2，812. 与零向量相等的向量必定是什么向量？参考答案：零向量13. 若函数的定义域为，则的范围为_参考答案：14. 若函数f（x）的定义域是0，4，则函数f（2x3）的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由已知函数的定义域，可得02x34，解此不等式得答案【解答】解：函数f（x）的定义域是0，4，则由02x34，得，函数f（2x3）的定义域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法
6、，是基础题15. 函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_参考答案：(,1)16. 函数f(x)=的单调递增区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）17. 若扇形的周长为10，半径为2，则扇形的面积为_ .参考答案：6设扇形弧长为，因为扇形的周长为，半径为，则，扇形面积为，故答案
7、为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=+lg（x2+4x3）的定义域为M，（1）求M；（2）当xM时，求函数f（x）=a?2x+2+3?4x（a3）的最小值参考答案：【考点】复合函数的单调性；对数函数的定义域【分析】（1）利用被开方数非负，真数大于0，建立不等式组，即可求得函数的定义域；（2）换元，利用配方法，结合函数的定义域，分类讨论，即可求得结论【解答】解：（1）由题意，解得1x2，M=（1，2；（2）令t=2x（t（2，4），f（x）=g（t）=4at+3t2=3（t+）216a3，即24时，g（t）min=g（）=；2a6
8、，即4时，g（t）min=g（4）=48+16af（x）min=19. 已知|=1，|=，与的夹角为（1）若，求?；（2）若与垂直，求参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用向量共线直接写出夹角，然后利用向量的数量积求解即可（2）利用向量垂直数量积为0，列出方程求解即可【解答】 解：（1）|=1，|=，=0或180，?=|cos=5（2）与垂直；（）?=0，即|2?=1cos =0，cos =又0180，=451020. （本小题满分12分）购买手机的“全球通”卡，使用需付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，
9、使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元设用户每月通话时间为分钟，（1）请将使用“全球通”卡每月手机费和使用“神州行”卡每月手机费表示成关于的函数，（2）根据（1）的函数，若某用户每月手机费预算为120元，判断该用户购买什么卡较合算？ 参考答案：21. （14分）设函数f（x）=ax2+bx+1（a0、bR），若f（1）=0，且对任意实数x（xR）不等式f（x）0恒成立（1）求实数a、b的值；（2）当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由f（1）=0 求
10、得b=a+1再根据0，且a0，求得a和b的值（2）由于g（x）=f（x）kx=x2+（2k）x+1的图象的对称轴方程为x=，结合题意可得 2，或 2，从而求得k的范围解答：（1）由题意可得f（1）=ab+1=0，即b=a+1再根据=b24a=（a1）20，且 a0，求得a=1，b=2（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）kx=x2+（2k）x+1的图象的对称轴方程为x=再由当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，可得 2，或 2，求得k2，或 k6点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题22. （本小题满分12分）已知：，设函数，求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若，且，求的值。参考答案：解：.4分（1）函数f(x)的最小正周期为T=5分(2)由，得，函数f(x)的单调增区间为，8分（3），.12分
