《湖北省襄阳市朱集第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市朱集第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市朱集第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于（ ）A.0 B.0.5 C.2 D.1参考答案：D略2. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为( )A65辆 B76辆 C88辆 D95辆参考答案：B略3. 如图，ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC 且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图（也称主视图）是（）ABCD参考答案：D【考点
2、】简单空间图形的三视图【分析】根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可【解答】解：ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC，且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图中，CC必为虚线，排除B，C，3AA=BB说明右侧高于左侧，排除A故选D4. 为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是 （ ） A重合 B一定平行 C D无法判断是否相交参考答案：C略5. 已知（为常数），在上有最大值，那么此函数在上的最小值为 （ ） A B C D参考答案：A略6. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛
3、，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ ）A甲B乙C丙D丁参考答案：C7. 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（）Af（x）的图象关于直线x=对称Bf（x）的图象关于点（，0）对称Cf（x）的最小正周期为，且在0，上为增函数D把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】通过x=函数是否取得最值判断A的正误；通过x=，
4、函数值是否为0，判断B的正误；利用函数的周期与单调性判断C的正误；利用函数的图象的平移判断D的正误【解答】解：对于A，当x=时，函数f（x）=sin（2+）=，不是函数的最值，判断A的错误；对于B，当x=，函数f（x）=sin（2+）=10，判断B的错误；对于C，f（x）的最小正周期为，由，可得，kZ，在0，上为增函数，选项C的正确；对于D，把f（x）的图象向右平移个单位，得到函数f（x）=sin（2x+），函数不是偶函数，选项D不正确故选：C【点评】本题考查三角函数的基本性质的应用，函数的单调性、奇偶性、周期性，基本知识的考查8. 已知椭圆的右焦点，则m=（ ）A2 B3 C. 4 D5参考
5、答案：B椭圆的，由题意可得，又解得故选9. 极坐标方程所表示的曲线是 （ ）A两条相交直线B圆 C椭圆 D双曲线参考答案：D略10. 若复数满足，则等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值为 . 参考答案：12. 按如图2所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_。参考答案：5略13. 若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的 命题.参考答案：否略14. 已知椭圆的左右焦点为F1、F2，过F2的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交于两点P，Q，若，则椭圆的离心率为 .参考答案：15.
6、 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:类比推出； 类比推出类比推出其中类比得到的结论正确的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.参考答案：16. 已知双曲线方程为，过定点P(2，1)作直线l交双曲线于P1、P2两点，并使得点P为线段P1P2的中点，则此直线l的方程为 ；参考答案：y=4x-717. 设f（k）=+（kN*），那么f（k+1）f（k）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据函数表达式之间的关系即可得到结论【解答】解：f（k）=+（kN*），f（k+1）=+；（kN*），则f（k+1）f（k）=+（+）=；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的极值点是和. （1）求的值； （2）求在上的最大值.参考答案：（1）由题意得 解得（2）由（1）知在内；在内在上单调增；在上单调减在上最大值是略19. 已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围; 参考答案：解：(1) 因为, 所以切线的斜率2分又,故所求切线方程为.6分(2) 因为, 又, 所以当时, ; 当时, 即在上递增, 在上递减9分又, 所以在上递增, 在上递减11分欲与在区间上均为增函数, 则, 14分解得16分20. 已知函数(1)若函数f(x)在(0,2)上递减,求实数a
8、的取值范围;(2)设求证: 参考答案：（1） .（2）见解析.试题分析：(1)求出函数的导数,问题转化为恒有成立,求出a的范围即可;(2)求出的导数,分时，和讨论函数的单调性求出的最小值即可.试题解析：（1） 函数在上递减 , 恒有成立,而 ,恒有成立,当时 所以：. （2） 当时， 所以在上是增函数，故 当时， 解得或，所以函数在单调递增，所以 综上所述： 21. 设正整数数列满足：，且对于任何，有（1）求，；（2）求数列的通项参考答案：解：（1）据条件得 当时，由，即有，解得因为为正整数，故当时，由，解得，所以（2）方法一：由，猜想：下面用数学归纳法证明1当，时，由（1）知均成立；2假设成
9、立，则，则时由得因为时，所以，所以又，所以故，即时，成立由1，2知，对任意，（2）方法二：由，猜想：下面用数学归纳法证明1当，时，由（1）知均成立；2假设成立，则，则时由得即由左式，得，即，因为两端为整数，则于是又由右式，则因为两端为正整数，则，所以又因时，为正整数，则据，即时，成立由1，2知，对任意，略22. 在直角坐标系xOy中，圆C的直角坐标方程为，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为()与圆C交于M，N两点，求的面积.参考答案：（1） （2）【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解圆的极坐标方程；（2）由圆的方程，求得圆心的极坐标为，联立方程组，解得交点的极坐标，再利用三角形的面积公式，即可求解.【详解】（1）由圆的方程，可得，又由，代入可得，所以，即圆的极坐标方程为.（2）由圆的方程，可得圆心坐标为，极坐标为，联立方程组，解得交点的极坐标为，所以，所以的面积为.【点睛】本题主要考查了直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及曲线的极坐标方程的应用，其中解答总熟记直角坐标与极坐标的互化公式，以及合理利用利用曲线的极坐标方程和三角形的面积公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
