《湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)f(x)是定义在(0,+)上的增函数,则不等式f(x)f8(x2)的解集是()A(0,+)B(0,2)C(2,+)D(2,)参考答案:Dd考点:函数单调性的性质 专题:常规题型分析:把函数单调性的定义和定义域相结合即可解答:由f(x)是定义在(0,+)上的增函数得,?2x,故选 D点评:本题考查了函数的单调性的应用,是基础题,本题易错点是不考虑定义域2. 已知a0且a1,函数y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐标
2、系中的图象可能是()ABCD参考答案:C【考点】函数的图象与图象变化;函数图象的作法【专题】计算题【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数,得到它们的图象关于直线直线y=x对称,从而对选项进行判断即得【解答】解:函数y=ax与y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称再由函数y=ax的图象过(0,1),y=ax,的图象过(1,0),观察图象知,只有C正确故选C【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识,考查数形结合思想属于基础题3. 点是等腰三角形所在平面外一点,中,底边的距离为( )A. B. C. D.参考答案:A4. 已知函数,若
3、方程有三个不同的实根,则实数的范围是( )A B C D参考答案:B试题分析:方程有个不同的实根,可转化为函数与轴有个不同的交点,当时,可得在上有个零点,即当时,与轴有个交点,等价于在上有解,有解,在单调递增,且,所以只需,故选B.考点:函数与方程.【方法点晴】本题考查学生的是函数与方程思想的应用,属于中档题目.函数与方程思想是数学四大思想之一,在函数题中均有体现,方法为函数的零点即为函数与轴的交点,也可转化为函数等于时的方程根,本题首先可判断出时的根个数为个,因此时有个根,通过参变分离,转化为与在只有一个交点.5. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有 ,则的值是
4、( ) A. 0 B. C. 1 D. 参考答案:A略6. 已知函数,则=()ABCD参考答案:C【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意得到tan(x+ )= ,展开后求得tanx,代入万能公式得答案【解答】解:由tan(x+ )= ,得 ,解得tanx=sin2x= 故选:C7. 已知函数f(x)=,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则x3(x1+x2)+的取值范围是()A(1,+)B(1,1C(,1)D1,1)参考答案:B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】作函数f(x)=的图象如下,由图象可得x1+x2=2,x3x4=1;1x42;从而化简
5、x3(x1+x2)+,利用函数的单调性求取值范围【解答】解:作函数f(x)=,的图象如下,由图可知,x1+x2=2,x3x4=1;1x42;故x3(x1+x2)+=+x4,其在1x42上是增函数,故2+1+x41+2;即1+x41;故选B8. 已知平面向量,且/,则实数的值等于A2或BC2或D参考答案:A9. 下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )A B C D且参考答案:B方法一:(排除法)由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数,而选项D在定义域上不是单调函数,故选B。方法一:由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数,选项B中,由于函数和都是增函数,所以也为增函数,故选项B正确。
6、选B。10. 已知向量若则 ()A(-2,-1)B(2,1)C(3,-1)D(-3,1)参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案:12. 如果1,a,b,c,9成等比数列,那么b 参考答案:试题分析:由等比数列的性质可得ac=(-1)(-9)=9,bb=9且b与奇数项的符号相同,b=-3,考点:等比数列性质13. 已知为第二象限角,则_参考答案:0本试题主要是考查了三角函数的同角关系的运算。因为为第二象限角,则故答案为0。解决该试题的关键是理解,进行化简。14. 已知不论a为何正实数,y=ax+23的图象恒过定点,则这个定点的
7、坐标是参考答案:(2,2)【考点】指数函数的图象变换【专题】函数思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】令x+2=0,则由a0=1恒成立可得答案【解答】解:令x+2=0,则x=2,y=2,故y=ax+23的图象恒过定点(2,2),故答案为:(2,2)【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质,熟练掌握不论a为何正实数,a0=1恒成立,是解答的关键15. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_参考答案:0。2 16. 求使得不等式成立的x的取值范围_参考答案:【分析】根据正切函数的图象和性质即可得解【详解】,可得:tanx,由正切函数的图象和性质可
8、得:x故答案为:【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质的应用,属于基础题17. 已知集合Mx|0x2,N1,0,1,2,则M N= 参考答案:0,1 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)若,求的值.(2)若,且, 求的值;参考答案: -2分(1)由得, - 3分 - 4分又= -6分(2) -7分 -8分又 , -10分 -12分19. (12分)如图ABC,点D是BC中点, =2,CF和AD交于点E,设=a,=b(1)以a,b为基底表示向量,(2)若=,求实数的值 参考答案:【考点】平面向量数量积的运算【分析】(1)根据向量
9、的加减的几何意义即可求出,(2)根据向量共线定理即可求出【解答】解:(1)因为点D是BC中点,所以2=+,即=2,所以=2=2,(2)=(+)=+,因为点C,E,F共线,所以+=1,所以=【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义,考查学生的计算能力,比较基础20. 已知函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调函数(1)求实数m的取值范围;(2)设向量,求满足不等式的的取值范围参考答案:【考点】平面向量的综合题;二次函数的性质【专题】综合题【分析】(1)根据函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调函数,可得x=1,从而可求实数m的取值范围;(2)由(1)知,函数f(x)=x2mx在1,+)上是
10、单调增函数,由已知不等式,可得2cos2cos2+3,从而可求的取值范围为【解答】解:(1)函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调函数x=1m2实数m的取值范围为(,2;(2)由(1)知,函数f(x)=x2mx在1,+)上是单调增函数,2cos2cos2+3cos2的取值范围为【点评】本题考查函数的单调性,考查求解不等式,解题的关键是利用单调性确定参数的范围,将抽象不等式转化为具体不等式21. 已知函数(1)求的最小正周期。(2)求的单调递增区间。(3)求在区间的最大值和最小值。参考答案:略22. 设(,且),且.(1)求a的值及的定义域;(2)求在区间上的最大值.参考答案:试题分析:(1)由可求出,由对数的真数为正数,即可求函数的定义域;(2)由及复合函数的单调性可知,当时,是增函数;当时,是减函数,由单调性可求值域.试题解析:(1),由,得,函数的定义域为(2),当时,是增函数;当时,是减函数,函数在上的最大值是,函数在上的最小值是,在区间上的值域是考点:1.对数函数的图象与性质;2.复合函数的单调性.