《湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市朱集第一中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则不等式f（x）f8（x2）的解集是（）A（0，+）B（0，2）C（2，+）D（2，）参考答案：Dd考点：函数单调性的性质 专题：常规题型分析：把函数单调性的定义和定义域相结合即可解答：由f（x）是定义在（0，+）上的增函数得，?2x，故选 D点评：本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域2. 已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标
2、系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法【专题】计算题【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确故选C【点评】本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想属于基础题3. 点是等腰三角形所在平面外一点，中，底边的距离为（ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 已知函数，若
3、方程有三个不同的实根，则实数的范围是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：方程有个不同的实根,可转化为函数与轴有个不同的交点,当时,可得在上有个零点,即当时,与轴有个交点,等价于在上有解,有解,在单调递增,且,所以只需,故选B.考点：函数与方程.【方法点晴】本题考查学生的是函数与方程思想的应用,属于中档题目.函数与方程思想是数学四大思想之一,在函数题中均有体现,方法为函数的零点即为函数与轴的交点,也可转化为函数等于时的方程根,本题首先可判断出时的根个数为个,因此时有个根,通过参变分离,转化为与在只有一个交点.5. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是
4、( ) A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A略6. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意得到tan（x+ ）= ，展开后求得tanx，代入万能公式得答案【解答】解：由tan（x+ ）= ，得 ，解得tanx=sin2x= 故选：C7. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A（1，+）B（1，1C（，1）D1，1）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=2，x3x4=1；1x42；从而化简
5、x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=2，x3x4=1；1x42；故x3（x1+x2）+=+x4，其在1x42上是增函数，故2+1+x41+2；即1+x41；故选B8. 已知平面向量，且/，则实数的值等于A2或BC2或D参考答案：A9. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B C D且参考答案：B方法一：（排除法）由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数，而选项D在定义域上不是单调函数，故选B。方法一：由题意得只有选项B,D中的函数为奇函数，选项B中，由于函数和都是增函数，所以也为增函数，故选项B正确。
6、选B。10. 已知向量若则 （）A(-2,-1)B(2,1)C(3,-1)D(-3,1)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案：12. 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b 参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）（-9）=9，bb=9且b与奇数项的符号相同，b=-3，考点：等比数列性质13. 已知为第二象限角，则_参考答案：0本试题主要是考查了三角函数的同角关系的运算。因为为第二象限角，则故答案为0。解决该试题的关键是理解，进行化简。14. 已知不论a为何正实数，y=ax+23的图象恒过定点，则这个定点的
7、坐标是参考答案：（2，2）【考点】指数函数的图象变换【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】令x+2=0，则由a0=1恒成立可得答案【解答】解：令x+2=0，则x=2，y=2，故y=ax+23的图象恒过定点（2，2），故答案为：（2，2）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握不论a为何正实数，a0=1恒成立，是解答的关键15. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_参考答案：0。2 16. 求使得不等式成立的x的取值范围_参考答案：【分析】根据正切函数的图象和性质即可得解【详解】，可得：tanx，由正切函数的图象和性质可
8、得：x故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质的应用，属于基础题17. 已知集合Mx|0x2，N1,0,1,2，则M N= 参考答案：0,1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；参考答案： -2分（1）由得, - 3分 - 4分又= -6分(2) -7分 -8分又 , -10分 -12分19. （12分）如图ABC，点D是BC中点， =2，CF和AD交于点E，设=a，=b（1）以a，b为基底表示向量，（2）若=，求实数的值 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量
9、的加减的几何意义即可求出，（2）根据向量共线定理即可求出【解答】解：（1）因为点D是BC中点，所以2=+，即=2，所以=2=2，（2）=（+）=+，因为点C，E，F共线，所以+=1，所以=【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义，考查学生的计算能力，比较基础20. 已知函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数（1）求实数m的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的的取值范围参考答案：【考点】平面向量的综合题；二次函数的性质【专题】综合题【分析】（1）根据函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数，可得x=1，从而可求实数m的取值范围；（2）由（1）知，函数f（x）=x2mx在1，+）上是
10、单调增函数，由已知不等式，可得2cos2cos2+3，从而可求的取值范围为【解答】解：（1）函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调函数x=1m2实数m的取值范围为（，2；（2）由（1）知，函数f（x）=x2mx在1，+）上是单调增函数，2cos2cos2+3cos2的取值范围为【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式21. 已知函数（1）求的最小正周期。（2）求的单调递增区间。（3）求在区间的最大值和最小值。参考答案：略22. 设（，且），且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.参考答案：试题分析：（1）由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；（2）由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.试题解析：（1），由，得，函数的定义域为（2），当时，是增函数；当时，是减函数，函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，在区间上的值域是考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.
