《湖北省襄阳市新一代寄宿学校2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市新一代寄宿学校2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市新一代寄宿学校2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S100（ ）A50 B. 51 C.100 D.101参考答案：A略2. 在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) 120.51abcA. 1 B. 2 C.3 D.4参考答案：A3. 已知直线和不重合的两个平面，且，有下面四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则 其中真命题的
2、序号是 A B C D参考答案：B略4. 双曲线的焦点坐标是 （ ）A B C D参考答案：A5. 如图3所示的程序框图，其输出结果是A. 341 B. 1364 C. 1365 D. 1366参考答案：C略6. 已知，且，则x+y+z的最小值为（ ）A. 12 B.10 C.9 D.8参考答案：C7. 设全集，集合，则（ ）A1,3,4,5 B1,4 C1,2,4 D3,5参考答案：D8. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“3点或6点向上”，事件 D为“4点或6点向上”则下列各对事件中是互斥但不对立的是（ ）AA与B BB与C CC与D
3、 DA与D参考答案：D略9. 已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V3=（）A27B36C54D179参考答案：D【考点】秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则当x=5时，V0=1，V1=5+2=7，V2=35+1=36，V3=1801=179故选D10. 从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数为偶数”，事件为“取出的数为奇数”
4、，则事件与( )A是互斥且对立事件 B是互斥且不对立事件C不是互斥事件 D不是对立事件 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是 .参考答案：12. 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.A 1 B 2 C 4 D 0.5 参考答案：A13. 等比数列中,则_参考答案：24014. 当x1，2时，不等式2xlogx+m0恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：（，5【考点】函数恒成立问题【分析】把不等式2xlogx+m0变形为2x+log2xm，令f（x）=2x+log2x，
5、则f（x）在1，2上为增函数，求其最大值后可得m的范围，进一步得到实数m的取值范围【解答】解：当x1，2时，不等式2xlogx+m0，即2x+log2xm恒成立，令f（x）=2x+log2x，则f（x）在1，2上为增函数，m5，则m5实数m的取值范围是（，5故答案为：（，5【点评】本题考查恒成立问题，考查了函数单调性的性质，体现了分离变量法，是中档题15. 已知正方体，点、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得其中，所有正确结论的序号是_.参考答案：16. 已知椭圆中心在原点，一个
6、焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 参考答案：17. 已知，记，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，一个短轴端点到焦点的距离为2（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：x+4y2=0，过点A（2，2）作直线m交椭圆C于不同的两点E，F交直线l于点K，问：是否存在常数t，使得恒成立，并说明理由参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）由题意，列方程组，求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（）求得K的横坐标，将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理，即可求得t的值【解答】解：（）由题意可知
7、：，解得：，椭圆C的方程为 （） 设直线m的方程为y=kx+b，有b=22k解得点K的横坐标，将直线m代入椭圆方程得：（1+4k2）x2+8kbx+4b24=0，由韦达定理，得，所以=2存在实数t=2，使得恒成立19. 已知集合,（）若，求实数m的取值范围.（）是否存在m使得AB=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。参考答案：解析：（）依题意得A=x|2x4 2分 4分则 6分（）若存在m使得AB=A成立，即有若B, 满足， 由 8分若B，则 该方程组无解 11分 综上得实数m的取值范围为m|m0 12分20. 某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评，共有1万人参加了这次测评（满分100
8、分，得分全为整数）为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：组別分组频数频率150，60）600.12260，701200.24370，80）1800.36480，90）130c590，100a0.02合计b1.00（1）求出表中a，b，r的值；（2）若分数在60分以上（含60分）的人对“高速公路免费政策”表示满意，现从全市参加了这 次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；（3）请你估计全市的平均分数参考答案：【考点】频率分布表；等可能事件的概率【分析】（1）根据，选取一组频率与频数已知的数据，构造方程可求出a值，进而根据各组累积频数和为样本容量，累
9、积频率和为1，可求出b，c（2）求出第2，3，4，5组的累积频率，可得对“高速公路免费政策”表示满意的频率，由此估算出此人满意的概率（3）累加各组组中与频率的乘积，可估算出全市的平均分数【解答】解：（1）=a=10b=60+120+180+130+10=500c=1.00（0.12+0.24+0.36+0.02）=0.26（2）记事件A=“此人满意”则P（A）=0.24+0.36+0.26+0.02=0.88（3）全市的平均分数大约为：=550.12+650.24+750.36+850.26+950.02=6.6+15.6+27+22.1+1.9=73.2021. 若sinsinsin0，co
10、scoscos0，证明：cos() （12分）参考答案：略22. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x
11、的线性回归方程y=bx+a；（附： =）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果（2）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62=15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种P（A）=（2）由数据求得，由公式求得=，再由=求得a=y关于x的线性回归方程为
