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1、湖北省荆门市京山县曹武中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数满足当 A335 B338 C1678 D2012参考答案：B2. 过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A3. 已知二元二次方程表示圆，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：x121. 51.6251.751.8751.8125f(x) -63-2.625-1.
2、459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为A1.6 B1.7 C1.8 D1.9参考答案：C根据表中数据可知，由精确度为可知，故方程的一个近似解为，选C.5. 在中，则的值（）. . . .参考答案：B6. 在如图所示的对应中是A到B的映射的是（ ）A (2) B (3) C (3)、(4) D (4) 参考答案：C7. 若向量=(1,1)，=(1,-1), =(-2,1),则等于（ ）A.+B. -C. -D. +参考答案：B略8. 函数是（ ） A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数参考答案：B略9. 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯
3、形，且直观图OABC的面积为2，则原梯形的面积为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】斜二测法画直观图【分析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，画出图形，结合图形解答问题即可【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h=hsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4该梯形的面积为4故选：D【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，是基础题目10. 设f（x）=，则ff（3）=( )A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数
4、的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，ff（3）=f4=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知tan=，则的值为 参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可解答：tan=，则=故答案为：点评：本题考查萨迦寺的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力12. 工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5
5、万件.则此厂3月份该产品的产量为 万件.参考答案：1.75略13. 已知向量,且,则k= ， 参考答案：因为,且,所以解得；所以，所以，故答案为.14. 设函数，则 ，使得的实数的取值范围是 参考答案：4，；当时，得到；当时，得到，所以15. 已知等比数列的公比，则等于_参考答案： 16. 已知是奇函数，且当时，则时，参考答案：略17. 求值： = 参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用反正弦函数的定义，特殊角的三角函数值，求得要求式子的值【解答】解： =arcsin（）=arcsin=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求
6、值（本小题满分10分）（1） （2）已知，求的值.参考答案：19. （本小题满分12分）已知集合，,。（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围参考答案：（1） 2分= 4分（2） 6分 = 8分（3）集合,，且 12分20. (本小题满分14分)已知等差数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和参考答案：解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得， 3分解得， 5分所以通项公式，则6分（2）令，则，7分所以，当时，当时，. ks$5u8分所以，当时，10分当时，12分所以14分21. （14分）设函数f（x）=|x24x5|（1）在区间上画出函数f（x）的图象；（2）设集合
7、A=x|f（x）5，B=（，2上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方参考答案：考点：函数图象的作法 专题：函数的性质及应用分析：（1）函数f（x）=|x24x5|的图象如图（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，令g（x）=k（x+3）（x2+4x+5）进行整理配得=，根据k2，讨论对称轴与1的关系，分别求得g（x）min 0，从而得出结论解答：（1）如图f（x）在区间上画出函数f（x）的图象如下： （4分）（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，f（x）=x2+4x+5g（x）=k（x+3）（x2+4x+
8、5）=x2+（k4）x+（3k5）=，k2，又1x5，（10分）当，即2k6时，取，g（x）min=16（k10）264，（k10）2640，则g（x）min0（12分）当，即k6时，取x=1，g（x）min=2k0由 、可知，当k2时，g（x）0，x因此，在区间上，y=k（x+3）的图象位于函数f（x）图象的上方（14分）点评：本题主要考查作函数的图象，集合间的关系，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题22. 在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且 （1）求cotA+cotC的值；（2）设 ，求a+c的值。参考答案：解析:(1)由 a,b,c成等比数列, b2=ac由正弦定理得： sin2B=sinAsinC 又 代入得 (2)由 由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB 代入得 2=a2+c2-3a2+c2=5(a+c)2=5+2ac=9 又a+c0a+c=3
