《湖北省荆门市顺泉中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市顺泉中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市顺泉中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 随机变量B(100，0.3)，则D(3-5)等于 ( )A62 B84 C184 D189参考答案：D2. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A10cm3B20cm3C30cm3D40cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答
2、案【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积V=345345=20（cm3）故选B3. 若，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C4. 如图，M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），F是抛物线的焦点，若|FM|=4，则xFM=（）A30B45C60D75参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质求出M的坐标，求出FM的斜率，即可求解xFM【解答】解：由题意抛物线y2=4x得F（1，0），M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），|FM|=4，可得M（3，2）MF
3、的斜率为： =，tanxFM=xFM=60故选：C5. 等差数列an的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（）A130B170C210D260参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列an的前n项和的性质：Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列即可得出【解答】解：由等差数列an的前n项和的性质：Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列30+S30100=2（10030），解得：S30=210故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若关于的不等式的解集是,则对任意实常数,总有w.w.w.k.s.5
4、.u.c.o.m A. B. C. D.参考答案：A7. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是( )Ax3y3BsinxsinyCln（x2+1）ln（y2+1）D参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A当xy时，x3y3，恒成立，B当x=，y=时，满足xy，但sinxsiny不成立C若ln（x2+1）ln（y2+1），则等价为x2y2成立，当x=1，y=1时，满足xy，但x2y2不成立D若，则等价为x2+1y2+1，
5、即x2y2，当x=1，y=1时，满足xy，但x2y2不成立故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键8. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C9. 在ABC中，若c=2acosB，则ABC的形状为( )A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形参考答案：B【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】首先利用余弦定理代入已知条件，再根据化简的最终形式，判断三角形的形状【解答】解：利用余弦定理：则：c=2acosB=解得：a=b所以：ABC的形状为等腰三角形故选：B【点评】本题考查的知识要点：余弦定理在三
6、角形形状判定中的应用10. 推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的大前提是（）ABCD参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法【分析】根据推理，确定三段论中的：大前提；小前提；结论，从而可得结论【解答】解：推理：“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中大前提：矩形是平行四边形；小前提：三角形不是平行四边形；结论：三角形不是矩形故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中， ，BC=2，D是BC的一个三等分点，则AD的最大值是_参考答案：如图建立坐标系，如图 的外接圆满足 若 取最大值，在同一直线上，设点坐标为
7、解得 的外接圆的圆心 故答案为12. 已知向量，其中.若，则的最小值为 . 参考答案：13. 已知双曲线的焦点F1，F2，点P在双曲线上，且，则的面积为 参考答案：36由双曲线的标准方程可得：，设，由双曲线的定义有：，由余弦定理有：，可得：，则的面积为.14. 已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 参考答案：8【考点】椭圆的简单性质【分析】运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长【解答】解：椭圆=1的a=5，由题意的定义，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a
8、，则三角形ABF2的周长为4a=20，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=2012=8故答案为：815. 设,则代数式=_参考答案：【分析】由二项展开式，两边求导得，令，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知，两边求导可得：，令，可得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了二项式定理的性质及其应用，以及导数的应用，其中解答中对二项展开式两边求导，再，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.16. 点是曲线C：为参数，上任意一点，则的取值范围是 参考答案：17. 观察按下列顺序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，猜想第n（nN*）
9、个等式应为 参考答案：9（n1）+n=（n1）10+1考点：归纳推理 专题：推理和证明分析：根据已知的等式，分析等式两边数的变化规律，利用归纳推理进行归纳即可解答：解：90+1=1， 91+2=11=10+1， 92+3=21=20+1， 93+4=31=30+1，由归纳推理猜想第n（nN+）个等式应为：9（n1）+n=（n1）10+1故答案为：9（n1）+n=（n1）10+1点评：本题主要考查归纳推理的应用，根据规律即可得到结论，考查学生的观察与总结能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）求证： +2（）已知a0，b0且a+b2，求证：，
10、中至少有一个小于2参考答案：【考点】不等式的证明【分析】（）利用了分析法，和两边平方法，（）利用了反证法，假设：，都不小于2，则2，2，推得即a+b2，这与已知a+b2矛盾，故假设不成立，从而原结论成立【解答】（）证明：因为和都是正数，所以为了证明+2，只要证 （+）2（2）2只需证：1020，即证：210，即证：5，即证：2125，因为2125显然成立，所以原不等式成立（）证明：假设：，都不小于2，则2，2，a0，b0，1+b2a，1+a2b，1+b+1+a2（a+b）即 a+b2这与已知a+b2矛盾，故假设不成立，从而原结论成立19. （本小题满分12分）用符号“?”与“?”表示下面含有量
11、词的命题，并判断真假(1)所有的实数，方程恰有唯一解(2)存在实数，使得.参考答案：解：(1)? R，方程恰有唯一解 3分当a0， b0时方程有无数解，故该命题为假命题 6分(2)?R，使得. 9分，.故该命题是假命题 12分略20. 设曲线在点处的切线斜率为，且，对一切实数,不等式恒成立（1） 求的值；（2） 求函数的表达式；（3） 求证:参考答案：解：（1）由，所以 （3） 要证原不等式，即证因为 所以=所以 本小问也可用数学归纳法求证。证明如下：由当时，左边=1，右边=，左边右边，所以，不等式成立 假设当时，不等式成立，即当时，左边=由所以 即当时，不等式也成立综上得 略21. （本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应关系：x24568y3040605070(1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归方程；(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？线性回归方程的系数公式为，.参考答案： 22. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面ABC，E，F分别是BC，A1C1的中点。(I)求证：平面AEF平面B1BCC1；(II)求证：C1E/平面ABF；(III)求AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值。参考答案：
