《湖北省荆门市沙洋县后港中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市沙洋县后港中学高二数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市沙洋县后港中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A没有一个内角是钝角B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角D至少有两个内角是钝角参考答案：D【考点】命题的否定【专题】常规题型【分析】写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可【解答】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”故选D【点评】本题考查命题的否定，命题中含有量词最多，书写否定是用的量词是至少，注意积累这一
2、类量词的对应2. 若函数在区间(0,+)上有两个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，利用导数研究函数的单调性，由数形结合可得结果.【详解】，可得,要使恰有2个正极值点，则方程有2个不相等的正实数根，即有两个不同的正根，的图象在轴右边有两个不同的交点，求得，由可得在上递减，由可得在上递增，当时，；当时，所以，当，即时，的图象在轴右边有两个不同的交点，所以使函数在区间上有两个极值点，实数a的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值、
3、单调性与最值，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题. 转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本题将极值问题转化为方程问题，再转化为函数图象交点问题是解题的关键.3. 下列不等式一定成立的是( )Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）参考答案：C【考点】不等式比较大小【专题】探究型【分析】由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可【解答】解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出
4、sinx+2；C选项是正确的，这是因为x2+12|x|（xR）?（|x|1）20；D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立综上，C选项是正确的故选：C【点评】本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键4. 在中,则( )A、 B、 C、 D、参考答案：C略5. 椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A.1 B.1 C. D. 参考答案：B略6. 双曲线的两焦点为,，点P在双曲线上，且直线,倾斜角之差为则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 设非零向量，满足，则（ ）A B C
5、D参考答案：A8. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）A若ab，a，b?，则bB若ab，a，b，则C若a，则D若a，则a参考答案：D【分析】在A中，由线面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a?【解答】解：由a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，知：在A中，若ab，a，b?，则由线面平行的判定定理得b，故A正确；在B中，若ab，a，b，则由面面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若a，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若a，则a或a?，故D错误故选：D9. 在中，若三个内角满足
6、，则角A等于（ ）A B C D参考答案：D10. 在中，如图所示，若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a0，b0，mlg，nlg，则m与n的大小关系为_；参考答案：略12. 函数的单调递增区间为_参考答案：(,1【分析】通过换元，找到内外层函数的单调性，根据复合函数单调性的判断方法，得到单调区间.【详解】函数，设t=,函数化为，外层函数是减函数，要求整个函数的增区间，只需要求内层函数的减区间，即t=的减区间，为(,1.故答案为：(,1.【点睛】这个题目考查了复合函数单调区间的求法，满
7、足同增异减的规则，难度中等.13. 观察下列不等式1+，1+，1+，照此规律，第五个不等式为参考答案：1+【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中不等式1+，1+，1+，分析不等式两边的变化规律，可得答案【解答】解：由已知中：不等式：1+，1+，1+，归纳可得：第n个不等式为：1+，当n=5时，第五个不等式为1+，故答案为：1+14. 已知椭圆，过程作直线，与椭圆交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为_.参考答案：略15. 直线的倾斜角是 .参考答案：60016. 在平行四边形ABCD中，ABCD，已知AB=5，AD=3，cosDAB=，E为DC中点，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运
8、算【分析】由题意画出图形，把用表示，展开数量积求解【解答】解：如图，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=5，AD=3，cosDAB=，E为DC中点，=（）?（）=（）?（）=9+=故答案为：17. 设函数f（x）=ax33x+1（xR），若对于任意的x1，1都有f（x）0成立，则实数a的值为 参考答案：4【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】先求出f（x）=0时x的值，进而讨论函数的增减性得到f（x）的最小值，对于任意的x1，1都有f（x）0成立，可转化为最小值大于等于0即可求出a的范围【解答】解：由题意，f（x）=3ax23，当a0时3ax230，函数是减函数，f（0）=1，只
9、需f（1）0即可，解得a2，与已知矛盾，当a0时，令f（x）=3ax23=0解得x=，当x时，f（x）0，f（x）为递增函数，当x时，f（x）0，f（x）为递减函数，当x时，f（x）为递增函数所以f（）0，且f（1）0，且f（1）0即可由f（）0，即a?3?+10，解得a4，由f（1）0，可得a4，由f（1）0解得2a4，综上a=4为所求故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在中，角的对边分别为且满足（1）求角的大小；（2）若，求.参考答案：（1）由正弦定理可得： -2分 -5分 -8分 -10分19. 租赁公司拥
10、有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略20. 东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x（单位：年，xN *）和所支出的维护费用y（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：使用年限x(年)12345维护费用y(万元)677.589（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y关于x的线性
11、回归方程；（2）若规定当维护费用y超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：，其中表示样本均值.参考答案：（1）， 故线性回归方程为.（2）当维护费用超过13.1万元时，即 从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年. 答：该批空调使用年限的最大值为11年. 21. （1）设二次函数f（x）的图象与y轴交于（0，3），与x轴交于（3，0）和（1，0），求函数f（x）的解析式（2）若f（x+1）=3x5 求函数f（x）的解析式（3）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f
12、（x）=x（1+x），求函数的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，图象与y轴交于（0，3），与x轴交于（3，0）和（1，0），求解a，b，c的值，可得f（x）的解析式（2）利用换元法求解函数f（x）的解析式（3）根据函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），即可求x0时的解析式【解答】解：由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，图象与y轴交于（0，3），c=3与x轴交于（3，0）和（1，0），解得：a=1，b=2故得函数f（x）的解析式的为：f（x）=x22x3（2）f（x+1）=3x5 令t=x+1，则x=t1，那么f（x+1）=3x5转化为g（t）=3（t1）5=3t8函数f（x）的解析式为：f（x）=3x8（3）函数f（x）是定义在R上的奇函数，即f（x）=f（x）当x0时，f（x）=x（1+x），当x0时，则x0，那么f（
