《安徽省阜阳市界首大觉寺附属中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市界首大觉寺附属中学高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市界首大觉寺附属中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则常数的值为A. B. C. D. 参考答案：A2. 若，则的值等于（A）（B）（C）（D）参考答案：B略3. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是A B C D参考答案：答案：D4. 已知函数，若对任意实数，都有，则实数a的取值范围是（ ）A1,2 Be,4) C1,2)e,4 D1,4 参考答案：D对任意实数，都有，则，分类讨论：时，恒成立，在单调递减， .时，恒成立，在单调递增， 时，在单调递增，单调递减
2、，()即时，()即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是5. 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A B 至多有一个 C D参考答案：D试题分析：因为直线和圆没有交点，所以，即，所以点在圆内，即点在椭圆内部，所以过点的直线与椭圆有两个公共点，故选D.考点：1.直线与圆的位置关系；2.点与圆、点与椭圆的位置关系；3.直线与椭圆的位置关系.6. 若复数在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：答案:D 7. 命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）有两个内角是钝角有三个内角是钝角至少有两个内角是钝角 没有
3、一个内角是钝角参考答案：8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A BC D参考答案：D9. 已知，且，则 （ ） 参考答案：B10. 设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an（n1，nN）满足a1=2，a2=6，且sn+2+an=sn+1+2an+1+2，若x表示不超过x的最大整数，则=参考答案：2017【考点】数列递推式【分析】构造bn=an+1an，可判数列bn是4为首项2为公差的等差数列，累加法可得an=n（n+1），裂项相
4、消法可得答案【解答】解：构造bn=an+1an，则b1=a2a1=4，由题意可得（an+2an+1）（an+1an）=bn+1bn=2，故数列bn是4为首项2为公差的等差数列，故bn=an+1an=4+2（n1）=2n+2，故a2a1=4，a3a2=6，a4a3=8，anan1=2n，以上n1个式子相加可得ana1=（n1）（4+2n），解得an=n（n+1），=+=2108（1+）=2018（1）=2018，=2017，故答案为：201712. 存在两条直线与双曲线相交于四点A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为_。参考答案：13. 已知点F为双曲线与抛物线的
5、公共焦点，M是C1与C2的一个交点，MFx轴，则双曲线C1的离心率为参考答案：14. 若圆与圆相交于，则公共弦的长为_.参考答案：公共弦所在的直线方程为，圆的圆心到公共弦的距离为，所以公共弦的长为。15. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 。参考答案：16. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 参考答案：略17. 如图，平行四边形的两对角线交于点，点是的中点. 若， ，且，则 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，且，M，N分别为棱AP，CD的中点（
6、1）求证：MN平面PBC；（2）若PD平面ABCD，求点M到平面PBC的距离参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）设的中点为，连接，通过证明四边形是平行四边形，证得，由此证得平面.（2）利用等体积法，通过列方程，解方程求得到平面的距离.【详解】（1）证明：设的中点为，连接分别是的中点，且由已知得且且四边形是平行四边形平面，平面平面（2）解：设点到平面的距离为由平面得点到平面的距离也为连接，平面，由题设得，中，由已知得，由，得点到平面的距离为【点睛】本小题主要考查线线平行的证明，考查利用等体积法求点到面的距离，属于中档题.19. （12分）（2015?南宁二模）设函数f（x）=（1+x）2
7、2ln（1+x）（1）若关于x的不等式f（x）m0在0，e1有实数解，求实数m的取值范围（2）设g（x）=f（x）x21，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值（3）证明不等式：（nN*）参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题 专题：综合题；压轴题；导数的概念及应用分析：（1）依题意得f（x）maxm，x0，e1，求导数，求得函数的单调性，从而可得函数的最大值；（2）求导函数，求得函数的单调性与最值，从而可得p的最小值；（3）先证明ln（1+x）x，令，则x（0，1）代入上面不等式得：，从而可得利用叠加法可得结论解答：（1）解：依题意得f（x）maxm，x0，e
8、1，而函数f（x）的定义域为（1，+）f（x）在（1，0）上为减函数，在（0，+）上为增函数，f（x）在0，e1上为增函数，实数m的取值范围为me22（2）解：g（x）=f（x）x21=2x2ln（1+x）=2xln（1+x），显然，函数g（x）在（1，0）上为减函数，在（0，+）上为增函数函数g（x）的最小值为g（0）=0要使方程g（x）=p至少有一个解，则p0，即p的最小值为0（3）证明：由（2）可知：g（x）=2xln（1+x）0在（1，+）上恒成立所以ln（1+x）x，当且仅当x=0时等号成立令，则x（0，1）代入上面不等式得：即，即所以ln2ln11，将以上n个等式相加即可得到：点评
9、：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查不等式的证明，考查恒成立问题，属于中档题20. 设函数.（）求不等式的解集;（）若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.参考答案：（）)由题意,当时,解得,;当时,解得,;当时, ,解得,;综上,不等式的解集为.（5分）（）当时, ;当时,;当时, .所以.不等式恒成立等价于,即,解得.（10分）21. （本题满分12分）如图在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD, PD = DC = 2，E是PC的中点 (1)证明：PA平面EDB； （2）证明：平面PAC平面PDB； （3)求三梭锥D一ECB的体积 参考答案：（1）证明：设,连结底面是正方形，点是的中点在中，是中位线，. 2分而平面且平面，所以平面. 4分（2）证明：底面是正方形， 5分又底面 ，又 7分面，而 故面 8分（3） 9分故作于.底面,为的中点.底面 10分略22. 把函数的图像向左平移个单位后得到偶函数的图像。 （） 求的值； （）求函数的单调增区间.参考答案：（1） （）略
