《安徽省阜阳市大新中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市大新中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市大新中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合A=x|x2，B=x|0x5，则集合（?UA）B=（）Ax|0x2Bx|0x2Cx|0x2Dx|0x2参考答案：B【分析】根据全集U=R，集合A=x|x2，易知CUA=x|x2再根据交集定义即可求解【解答】解：全集U=R，集合A=x|x2CUA=x|x2B=x|0x5（CUA）B=x|0x2故选B【点评】本题考查了补集、交集及其运算，属于基础题2. 如图，向量等于（）A. 3B. C. D. 参考答案：
2、B【分析】根据向量减法法则，表示出，然后根据加法法则与数乘运算得出结论【详解】，故选：B【点睛】本题考查向量的线性运算，掌握线性运算法则是解题基础本题属于基础题3. 设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故选B。4. 若x0是方程的解，则x0属于区间（）A（，1）B（，）C（，）D（0，）参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】压轴题【分析】由题意x0是方程的解，根据指数函数和幂数函数的增减性进行做题【解答】解：，x0属于区间（，）故选C【点评】此题主要考查函数的零点与方程根的关系，利用指数函数的增减性
3、来做题，是一道好题5. 已知,则的值为( ). A. B C-1 D1参考答案：D6. 以下赋值语句书写正确的是A B C D 参考答案：B7. 集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB参考答案：C8. 已知数列an满足a2=2，2an+1=an，则数列an的前6项和S6等于（）ABCD参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S6【解答】解：数列an满足a2=2，2an+1=an，=， =4，数列an是首项为4，公比为的等比数列，S6=故选：C9. 己知是第三象限角，且tan=，则cos的值是（）ABCD参考答案
4、：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：是第三象限角，且tan=，则cos0，再根据 sin2+cos2=1，求得cos=，故选：D10. 等差数列共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，则该数列的公差为 ( ) A、-3 B3 C-2 D-1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，若a3+a7=180，则a2+a8= 参考答案：180 12. 设各项都为正数的等比数列的前项和为，若，则 .参考答案：9 13. 已知函数y=f(x)的反函数
5、为y=g(x),若f(3)=1,则函数y=g(x1)的图象必经过点 .参考答案：解析：f(3)=1 y=f(x)的图象经过点(3,1) y=g(x)的图象经过点(1,3) g(1)=3 g(01)=3 y=g(x)的图象经过点(0,3).14. （5分）对数函数的定义域为 参考答案：（0，+）考点：对数函数的定义域 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的定义和真数大于零，即可对数函数的定义域解答：对数函数y=（a0且a1）的定义域是（0，+），故答案为：（0，+）点评：本题考查对数函数的定义以及对数函数的定义域，属于基础题15. 给定集合，若是的映射，且满足：任取，若，则；任取，若，则有则
6、称映射为的一个“优映射”例如：用表1表示的映射是一个“优映射”表1123231（）若是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）123454（）若是“优映射”，且，则的最大值为_参考答案：（1）1234523415或1234523451或1234532415或1234532451（2）2020（1）由优映射定义可知：，；或，表2有以下几种可能：1234523415或1234523451或1234532415或1234532451（2）根据优映射的定义：是一个“优映射”，且，则对，只有当，时，取得最大值为16. 函数的单调递增区间是_.参考答案：17. （2016秋?建邺区校
7、级期中）若集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，则实数a的取值范围是 参考答案：a2【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据AB=A，A是B的子集可得【解答】解：集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，a2，故答案为：a2【点评】本题考查交集及其运算，考查集合间的关系，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数对任意实数恒有且当， （1）判断的奇偶性； （2）求在区间上的最大值；（3）解关于的不等式参考答案：解（1）取则取对任意恒成立 为奇函数 （2）任取， 则又为奇函数 在（，+）上是减函数对
8、任意，恒有而在3，3上的最大值为6 （3）为奇函数，整理原式得 进一步可得 而在（， +）上是减函数， 当时， 当时，当时， 当时, 当19. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点（4，）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在此双曲线上，求?参考答案：【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设双曲线方程为x2y2=，0，由双曲线过点（4，），能求出双曲线方程（2）由点M（3，m）在此双曲线上，得m=由此能求出?的值【解答】解：（1）双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程
9、为y=x，设双曲线方程为x2y2=，0，双曲线过点（4，），1610=，即=6，双曲线方程为=1（2）点M（3，m）在此双曲线上，=1，解得m=M（3，），或M（3，），F1（2，0），当M（3，）时， =（23，），=（，），?=126=0；当M（3，）时， =（23，），=（，），?=126+6+9+3=0故?=0【点评】本题考查双曲线方程的求法，考查向量的数量积的求法，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用20. （本小题满分13分）如图，在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点() 求证：/平面；() 求证：面平面； () 求二面角的正切值参考答案：()证
10、明：为平行四边形连结，为中点，为中点在中，/ 且平面，平面 4分 ()证明：面面，平面面又为正方形，且平面平面 又是等腰直角三角形， 又，且、面面 又面面面 8分() 解：设的中点为,连结,则,由()知面 面 ，是二面角的平面角 在中，故所求二面角的正切值为 13分21. 已知函数f(x)=是定义在（-，+）上的奇函数，且f()=.(1) 求实数a、b的值，并确定f(x)的表达式。 (2) 判定f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论。参考答案：（1）由题意得 （2）f(x)是（）上的增函数。 证明：任取 = = 是（-1,1）上的增函数。略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，（1）求an的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）设等差数列的公差为d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由（1）知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题
