《安徽省阜阳市和寨中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市和寨中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市和寨中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有A1344种 B1248种 C1056种 D960种参考答案：解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字
2、共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选B2. 执行如图所示的程序框图，则输出的a( ) A.B.C.5D.参考答案：C略3. 设命题：，命题：一元二次方程有实数解则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 设函数则的单调减区间（ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. 等差数列的前n项和为.若是方程的两个根，则的值( )A44 B44 C66 D66参考答案：D6. M是正方体 的棱的中点，给出下列结论： 过M点有且只有一条直线与直线都相交； 过M点有且只有一条直线与直线都垂直； 过M点有且只有一个平面与直线都相交； 过M点有且
3、只有一个平面与直线都平行，其中正确的是 A. B. C. D.参考答案：C7. 若，则cos2+2sin2=（）AB1CD（0，0，1）参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】原式利用同角三角函数间的基本关系变形，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：由，得=3，解得tan=，所以cos2+2sin2=故选A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键8. 若集合，则= (A) （B） （C） （D）参考答案：A9. 在ABC中，已知A=120，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C 10. 执行下面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A
4、. 1+ B. 1+ C. 1+D. 1+ 参考答案：B由程序框图依次可得，输入 N4， T1， S1， k2； ， k3； ， S， k4； ， k5； 输出. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一块边长为的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，为底面的中心，则侧棱与底面所成角的余弦值为 参考答案：12. 已知函数，对任意的，都有，则最大的正整数为 .参考答案：.试题分析：在同一坐标系中作出函数与的图象如下图所示，当时，13. 某农科院在33的9块试验田
5、中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 ；参考答案：略14. 已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列结论正确的序号 .（把你认为正确的命题序号都填上）任意； 任意； 存在； 存在； 任意； 存在.参考答案：略15. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁至18岁的男生的体重情况，并将统计结果画成频率分布直方图（如图），则此100名男生中体重在kg的共有 人。参考答案：9，3016. 对于集合N=1, 2, 3, n及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最
6、大数开始交替地减、加后继的数。例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N=1, 2的所有非空子集为1，2，1, 2，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(21)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N=1, 2, 3, n的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= 。参考答案：17. 在四个数的两旁各加一条竖线，引进符号：，定义。如果函数，则在处切线的倾斜角为 。参考答案：答案: arctan2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 （本题满分15分）已知函数.（I）求的极值；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（I）令，则 2分极小值极大值 5分，.7分 （II）由已知，当时，恒成立 即恒成立， 9分 令，则 12分 当时, ,单调递增 当时, ,单调递减 故当时, 15分19. （本小题满分12分） 如图，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A (x1 ，yl），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆交于点B (x2，y2），f ()=xlx2（I）若角为锐角，求f ()的取值范围；（II）比较f (2)与f (3)的大小参考答案：20. 已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点（）求的取值范围；（）求面积的最大值参考答案：解：（）设直线的方程为，由可得设，则，可得3分 设线段中点为，则点的坐标为，由题意有，可得可得，又，所以6分 （）设椭圆上焦点为，则9分所以的面积为（）设，则可知在区间单调递增，在区间单调递减所以，当时，有最大值所以，当时，的面积有最大值12分略21. 已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值参考答案：（1） （2） 22. 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：解：函数定义域为， 因为是函数的极值点，所以 解得或 经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以 略
