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1、课题：集合的概念教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用知识点归纳：1.集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。表示：列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如a,b,c 描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P=x P(x). 如： 1),(,1,1xyyxxyyxyx图示法：用文氏图表示题中不同的集合。分类：有限集、无限集、空集。性质确定性：AaAa或必居其一，互异性：不写1，1，2，3 而是 1 ，2，3 ，集合
2、中元素互不相同，无序性： 1 ，2，3=3 ， 2，1 2.常用数集复数集 C 实数集 R 整数集 Z 自然数集N 正整数集N（或 N+）有理数集Q 3元素与集合的关系：AaAa或4集合与集合的关系：子集：若对任意Ax都有Bx或对任意Bx都有Ax 则 A 是 B 的子集。记作：AB真子集：若BA，且存在AxBx00,但，则 A 是 B 的真子集。记作：AB BAABBA且空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A 有A，若A则A 5子集的个数若,21naaaA，则 A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，21n个和22n个。主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元
3、素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化。例题精选：例 1 （1）用适当符号填空：0 0 ，1 ；a，b b，a；0 ；317 x|x63 （2）用列举法表示 y|y=x2 1，|x|2，xZ= . ( x,y)|y=x21，|x|2，xZ= . （3）M= x|x22x a=0，xR ，则实数a 的取值范围是（4）已知集合A= x|x2px15=0 ，B= x|x25xq=0 ，如果 AB=3 ，那么 pq= . （5）已知集合A= x|1 x2， B= x|xa，如果 AB=A
4、，那么 a 的取值范围是. （6）已知集合A= x|x2 ，B= x|xa，如果 AB=R，那么 a 的取值范围是. （7）已知 P=0，1， M=x xP，则 P M （8）设集合,214,412ZkkxxNZkkxxM，则MN例 2、设集合21, ,Aa bBa aab，且AB，求实数,a b的值。例 3、 （1）已知集合1,Ay yxxR，集合223,By yxxxR，求AB；（2）已知集合( , )1,Ax yyxxR，集合2( , )23,Bx yyxxxR，求AB。例 4、设全集010,*UxxxN，若3AB，1,5,7UAC B，()()UUC AC B9, 求A、B例 5、已知
5、集合2260,Ax xaxaxR，|2| 1,BxxxR，当BA时，求实数a的取值范围。例 6、设集合260 ,10Ax xxBx mx，若BA，求m的取值范围。巩固练习：1.选择：集合220Pxx（） 、220Qx xx（） 、22Myy xx（） 、2 ,2Txy y xx且0y( ). .A.B2,0.C2,0 , 0,0.D恰有一个元素.E1,.F1,2.（06上海）已知集合1,3,21Am，集合23,Bm，若BA，则实数m的值为3.满足, , ,a bAa b c d的集合A的个数有个；满足, , ,a bAa b c d的集合A的个数有个. 4 （05湖北 ）设P、Q为两个非空实数
6、集合，定义集合|,PQab aP bQ ，若0,2,5P，6 ,2, 1Q，则PQ中元素的个数是（）.A9.B8.C7.D65.20,Ax xpxqxR2，则pq课后作业：1.集合2 ,Px xk kZ，21,Qx xkkZ，41,Rx xkkZ，aP，bQ，设cab，则有（）.AcP.BcQ.CcR.D以上都不对2.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题ABA；ABA；IAC B；ABI. 中与命题AB等价的有（）.A1个.B2个.C3个.D4个3.集合8|, ,3My yx yZx的元素个数是（）.A2个.B4个.C6个.D 8个4.集合2, x yyx且yx5.如图，I为全集，M、P、
7、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）.AMPS.BMPS.CIMPC S.DIMPC S7.设集合2|60Px xx，|0Qx xa(1) 若PQ，求实数a的取值范围； (2) 若PQ；求实数a的范围；8.设2|2530Mxxx，|1 Nx mx，若NM，则实数m的取值集合是ISPM9.设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxyxy，若PQ，求, x y的值及集合P、Q走向高考：1.（07全国）设a、bR，集合1, 0, bab aba，则ba（）.A1.B1.C2.D22.（07湖北）设P和 Q 是两个集合，定义集合|PQx xP，且xQ ，如果2| log1Pxx，|21Qx
8、x，那么 PQ 等于（）.A| 01xx.B|01xx.C|12xx.D| 23xx3.(06山东 ) 定义集合运算：,ABz zxy xyxA yB，设0,1A，2,3B，则集合AB的所有元素之和为（）.A0.B6.C12.D184.（06江苏 ）若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有（）.ACA.BAC.CCA.DA5.（06上海文）已知 1,3,Am，3,4B，若BA, 则实数m6.（05全国）设I为全集，321SSS、是I的三个非空子集，且123SSSI，则下面论断正确的是（）.A123IC SSS（）.B123IISC SC S（）.C123IIIC SC SC S.D123IISC SC S（）7.（04湖北）设| 10Pmm，2|440QmR mxmx对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（）.APQ.BQP.CPQ.DPQ
