《中考数学备考专题复习一元二次方程含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学备考专题复习一元二次方程含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年中考备考专题复习：一元二次方程一、单选题（共15 题；共 30 分）1、（ 2016?江西）设 、是一元二次方程x2+2x1=0 的两个根，则 的值是（）A、2 B、1 C、 2 D、 1 2、（ 2016?金华）一元二次方程x23x2=0 的两根为x1， x2， 则下列结论正确的是（）A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=2 C、x1+x2=3 D、x1x2=2 3、（ 2016?福州）下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax24x+c=0 一定有实数根的是（）A、a0 B、a=0 C、c0 D、c=0 4、（2016?荆门）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关
2、于x的方程x2+mx=7的解为（）A、x1=0，x2=6 B、x1=1，x2=7 C、x1=1，x2=7 D、x1=1，x2=7 5、（ 2016?玉林）若一次函数y=mx+6 的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（）A、mn9 B、 9 mn0C、mn 4 D、 4 mn06、 （2016?玉林）关于 x 的一元二次方程： x24xm2=0 有两个实数根x1、x2， 则 m2（）=（）A、B、- C、4 D、 4 7、（ 2016?自贡）已知关于x 的一元二次方程x2+2x（ m2）=0 有实数根，则m 的取值范围是（）A、 m1 B、 m 1 C、 m 1D、m 18、（
3、 2016?大庆）若x0是方程 ax2+2x+c=0 （a0 ）的一个根，设M=1ac， N=（ax0+1）2， 则M 与 N 的大小关系正确的为（）A、 MN B、 M=N C、 MN D、不确定9、（ 2016?呼和浩特）已知a2 ， m22am+2=0， n2 2an+2=0，则（ m1）2+（n1）2的最小值是（）A、 6 B、 3 C、 3 D、 0 10、（2016?包头）若关于x 的方程 x2+（m+1）x+ =0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 的值是（）A、B、C、或D、 1 11、（ 2016?黔东南州）已知一元二次方程x22x 1=0 的两根分别为m、n，则 m+n
4、的值为（）A、 2 B、 1 C、 1 D、 2 12、（2016?雅安）已知关于x 的一元二次方程x2+mx8=0 的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A、 4， 2 B、 4， 2 C、 4，2 D、 4，2 13、（ 2016?贵港）若关于x 的一元二次方程x23x+p=0（p0 ）的两个不相等的实数根分别为a和 b，且 a2ab+b2=18，则+ 的值是（）A、3 B、 3 C、5 D、 5 14、（ 2016?梧州）青山村种的水稻2010 年平均每公顷产7200kg，2012 年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
5、则所列方程正确的为（）A、7200（1+x）=8450 B、7200（1+x）2=8450 C、7200+x2=8450 D、8450（1 x）2=7200 15、（ 2016?枣庄）若关于x 的一元二次方程x22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的大致图象可能是（）A、B、C、D、二、填空题（共5 题；共 5 分）16、（2016?德州）方程2x23x1=0的两根为x1，x2， 则x12+x22=_17、（ 2016?菏泽）已知m 是关于 x 的方程 x2 2x3=0 的一个根，则2m24m=_18、（2016?黄石）关于x 的一元二次方程x2+2x2m+1=0
6、 的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是 _19、（2016?丹东）某公司今年4 月份营业额为60 万元， 6 月份营业额达到100 万元，设该公司5、6 两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_20、（ 2016?内蒙古）如图，某小区有一块长为30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_ m三、解答题（共4 题；共 25分）21、（ 2016?潍坊）关于x 的方程 3x2+mx8=0 有一个根是，求另一个根及m 的值22、（ 2016?岳阳）已知关于x 的方程 x2（ 2
7、m+1）x+m（m+1）=0(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x=0，求代数式（ 2m1）2+（3+m）（ 3m）+7m5 的值（要求先化简再求值）23、（ 2016?新疆）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？24、（ 2016?巴中）随着国家“ 惠民政策 ” 的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元 /瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率四、综合题（共2
8、 题；共 25分）25、（2016?荆州）已知在关于x 的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+ （3k）n=0中， k、m、n 均为实数，方程的根为非负数(1)求 k 的取值范围；(2)当方程 有两个整数根x1、x2， k 为整数，且k=m+2 ，n=1 时，求方程 的整数根；(3)当方程 有两个实数根x1、x2， 满足 x1（x1k）+x2（x2k）=（x1 k）（ x2k），且 k 为负整数时，试判断|m| 2 是否成立？请说明理由26、（ 2016?湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加(1)该市的养老床位数从2
9、013 年底的 2 万个增长到2015 年底的 2.88 万个，求该市这两年（从2013年度到 2015 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100 间，这三类养老专用房间分别为单人间（1 个养老床位），双人间（2 个养老床位），三人间（3 个养老床位），因实际需要， 单人间房间数在10 至 30 之间（包括 10 和 30），且双人间的房间数是单人间的2 倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】 根与系数的关系【解析】 【解答】解：
10、、是一元二次方程x2+2x1=0 的两个根，= ，故选 D【分析】本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之积等于常数项与二次项系数的比值根据 、是一元二次方程x2+2x1=0 的两个根，由根与系数的关系可以求得 的值，本题得以解决【答案】 C 【考点】 根与系数的关系【解析】 【解答】解： 方程 x23x2=0 的两根为x1， x2，x1+x2=3，x1?x2= = 2，C 选项正确故选 C【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2=3，x1?x2= =2” ，再结合四个选项即可得出结论本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1+x2=3，x1?x2=2本题属于基础题，难度不大，解决
11、该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键【答案】 D 【考点】 根的判别式【解析】 【解答】解： 一元二次方程有实数根， =（ 4）24ac=164ac0 ，且 a0 ，ac4 ，且 a0 ；A、若 a0，当 a=1、c=5 时， ac=54，此选项错误；B、 a=0 不符合一元二次方程的定义，此选项错误；C、若 c0，当 a=1、c=5 时， ac=54，此选项错误；D、若 c=0，则 ac=0 4 ，此选项正确；故选： D【分析】根据方程有实数根可得ac4 ，且 a0 ，对每个选项逐一判断即可本题主要考查根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（ 1） 0? 方
12、程有两个不相等的实数根；（2）=0? 方程有两个相等的实数根；（3） 0? 方程没有实数根【答案】 D 【考点】 解一元二次方程-因式分解法，二次函数的性质【解析】 【解答】解：二次函数y=x2+mx 的对称轴是x=3，=3，解得 m= 6，关于 x 的方程 x2+mx=7 可化为 x2 6x7=0，即（ x+1）（ x7） =0，解得 x1=1，x2=7故选 D【分析】先根据二次函数y=x2+mx 的对称轴是x=3 求出 m 的值，再把m 的值代入方程x2+mx=7 ，求出 x 的值即可本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键【答案】 A 【考点】 根的判别式，反
13、比例函数与一次函数的交点问题【解析】 【解答】解：依照题意画出图形，如下图所示将 y=mx+6 代入 y= 中，得： mx+6= ，整理得： mx2+6x n=0，二者有交点， =62+4mn0 ，mn 9故选 A【分析】 依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x 的一元二次方程， 由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及根的判别式，解题的关键由根的判别式得出关于mn的不等式 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，画出图形，利用数形结合解决问题是关键【答案】 D 【考点】 根与系数的关系【解析】 【解答】解：x24x
14、m2=0 有两个实数根x1、x2，则 m2（） = = =4故答案选D【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键【答案】 C 【考点】 根的判别式【解析】 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程x2+2x（ m2）=0 有实数根， =b24ac=224 1 （ m2） 0 ，解得m 1，故选 C【分析】根据关于x 的一元二次方程x2+2x（ m2）=0 有实数根，可知0 ，从而可以求得m的取值范围本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，0 【答案】 B 【考点】 一元二次方程的解
15、【解析】 【解答】解： x0是方程 ax2+2x+c=0 （a0 ）的一个根，ax02+2x0+c=0，即 ax02+2x0= c，则 NM= （ax0+1）2（ 1ac）=a2x02+2ax0+1 1+ac =a（ax02+2x0）+ac =ac+ac =0，M=N ，故选： B【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0 得 ax02+2x0=c，作差法比较可得本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键【答案】 A 【考点】 根与系数的关系，二次函数的最值【解析】 【解答】解： m22am+2=0，n
16、22an+2=0，m，n 是关于 x 的方程 x22ax+2=0 的两个根，m+n=2a，mn=2，（m1）2+（n1）2=m22m+1+n22n+1=（m+n）22mn2（m+n）+2=4a2 44a+2=4（a）23，a2 ，当 a=2 时，（ m1）2+（n1）2有最小值，（m1）2+（n 1）2的最小值 =4（a）2+3=4（2）23=6，故选 A【分析】根据已知条件得到m，n 是关于 x 的方程 x22ax+2=0 的两个根，根据根与系数的关系得到 m+n=2a，mn=2，于是得到4（ a）23，当 a=2 时，（ m1）2+（n1）2有最小值，代入即可得到结论 本题考查了根与系数的关系，二次函数的最值，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键【答案】 C 【考点】 一元二次方程的解，根与系数的关系【解析】 【解答】解：由根与系数的关系可得：x1+x2=（ m+1）， x1?x2= ，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或1，若是 1 时，即 1+x2=（ m+1），而 x2= ，解得 m=；若是 1 时，则 m= 故选：C【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=（m+1）
