《安徽省合肥市龙塘初级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市龙塘初级中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市龙塘初级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,在区间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4参考答案：A2. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ab的概率为()参考答案：D略3. 函数的定义域是 ( )A B C D参考答案：C4. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A. B.2 C. D.4参考答案：D略5. 已知集合A=x|12x8，集合B=x|0log2x1，则AB=
2、（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|2x3Dx|0x2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|12x8=x|0x3，集合B=x|0log2x1=x|1x2，则AB=x|1x2故选：B6. 若，则（） A. B. C. D. 参考答案：B略7. 在ABC中，E是边BC的中点. O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得
3、：本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.8. 过直线y=2x上一点P作圆M：的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=2x对称时，则APB等于（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】J7：圆的切线方程【分析】连接PM、AM，根据圆的性质和轴对称知识，得当切线l1，l2关于直线l对称时，直线lPM，且PM平分APB因此计算出圆的半径和点M到直线l的距离，在RtPAM中利用三角函数定义算出APM的度数，从而得到APB的度数【解答】解：连接PM、AM，可得当切线l1，
4、l2关于直线l对称时，直线lPM，且射线PM恰好是APB的平分线，圆M的方程为（x3）2+（y2）2=，点M坐标为（3，2），半径r=，点M到直线l：2xy=0的距离为PM=，由PA切圆M于A，得RtPAM中，sinAPM=，得APM=30，APB=2APM=60故选：C9. 设M：“sin ( x + ) + cos ( x ) 0，( 0，)”，N：“sin x + cos x 0”，则M是N的（ ）（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件参考答案：C10. 从编号为1，2，3，4，5的5张卡片中，任意的抽出两张，则两张卡片编号数字之和为
5、6的概率为（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下四个判断：线段AB在平面内，则直线AB不一定在平面内；两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中不正确的判断的个数为 参考答案：12. 在ABC中，已知 ，则角A为 参考答案：13. 已知函数，若f（f（0）=5p，则p的值为参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（0）=20+1=2，从而f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，由此能求出p的值【解答】解：函数，f（f（0）=5p，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）
6、=22+2p=5p，解得p=故答案为：14. 已知tan=，cos（+）=，且，（0，），则tan=；2+=参考答案：2,.【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin（+），tan（+），利用两角和的正切函数公式可求tan，进而利用二倍角的正切函数公式可求tan2，利用两角和的正切函数公式可求tan（2+），结合范围2+（0，），利用正切函数的性质可求2+=【解答】解：，（0，），cos（+）=，+（0，），sin（+）=，tan=，tan（+）=，解得：tan=2，tan2=2，tan（2+）=0，又2+（0，），2+=故答案为：2，15. 在中，若，则
7、.参考答案：16. 已知数列，则 .参考答案：29 17. 已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：销售价（x元/台）35404550日销售量（y台）57422712日销售额（t元）1995日销售利润（P元）285（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对(x，y)的对应点，并写出y与x的一个函数关系式；（2）请把表中的空格里的数据填上；（3）根
8、据表中的数据求P与x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？参考答案：解：（1）如下图.由图知是的一次函数，可求得.（2）日销售额（元）日销售利润（元）（3）由（1）知销售单价为元时，日销售量（台）.由表格知进价为元，则日销售利润故当时，取最大值，即销售单价为42元时，可获得最大日销售利润.19. 若cos=，是第四象限角，求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据是第四象限的角，由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，然后把所求的式子分子分母分别利用诱导公式化简，分子提取sin，分母提取cos，约分后利用
9、同角三角函数间的基本关系化为关于tan的式子，把tan的值代入即可求出值解答：解：是第四象限角，cos=，sin=，tan=，则原式=tan=点评：此题考查了诱导公式，同角三角函数间的基本关系熟练掌握公式及分子是解本题的关键学生做题时注意的范围20. 本小题满分9分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：(1), (2), 乙稳定略21. 如图，在四棱锥中PABCD，AB=BC=CD=DA，BAD=60，AQ=QD，PAD是正三角形（1）求证：ADPB；（2）已知点M是线段PC上，MC=PM，且PA平面MQ
10、B，求实数的值参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）连结BD，则ABD为正三角形，从而ADBQ，ADPQ，进而AD平面PQB，由此能证明ADPB（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，由AQBC，得，根据线面平行的性质定理得MNPA，由此能求出实数的值【解答】证明：（1）如图，连结BD，由题意知四边形ABCD为菱形，BAD=60，ABD为正三角形，又AQ=QD，Q为AD的中点，ADBQ，PAD是正三角形，Q为AD中点，ADPQ，又BQPQ=Q，AD平面PQB，又PB?平面PQB，ADPB解：（2）连结AC，交BQ于N，连结MN，AQBC，PN平面MQ
11、B，PA?平面PAC，平面MQB平面PAC=MN，根据线面平行的性质定理得MNPA，综上，得，MC=2PM，MC=PM，实数的值为222. （12分）已知f（）=，（1）化简f（）；（2）若f（）=，且，求cossin的值；（3）求满足f（）的的取值集合参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（）；（2）通过f（）=，且，利用平方关系式即可求cossin的值；（3）通过满足f（），利用正弦函数的值域推出不等式的解集，即可解答：解；（1）（4分）（2），sincos，（8分）（3），（12分）点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式以及二倍角的三角函数，不等式的解法，考查计算能力
