《安徽省合肥市肥西中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市肥西中学高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市肥西中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图像过点，令，记数列的前项和为，则=10时，的值是A. 110 B. 120 C. 130 D. 140参考答案：B2. 下列命题中的假命题是( )A， B，C， D，参考答案：B略3. 若函数，则的最大值为 A1 B C D参考答案：B4. 下列命题中是假命题的是 A.，使是幂函数 B. ，函数都不是偶函数 C.，使 D. ，函数有零点参考答案：B5. 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为( )
2、A.B.C.D.参考答案：A由已知函数，则，解得，所以，令（），解得，当时，有.故选A.6. 已知函数，若将f（x）的图象向左平移个单位后所得函数的图象关于原点对称，则=（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意求得=4k+2，kZ，根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得+=l，lZ，结合的范围，可得的值【解答】解：函数，sin=sin（?+），=4k+2，kZ将f（x）=sin（x+）的图象向左平移个单位后所得函数的解析式为y=sin（x+）的图象关于原点对称，+=l，lZ，（0，）k=2，=10，此时，=，故选：B7. 对于区间上有意义
3、的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知，则（ ）AB C D参考答案：B由题意得，则，由 ，则 ，故选B9. 设f(x)，则ff()( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：答案：B10. 复数的虚部为 (A）2i（B）2i（C）2（D）2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 表面积为12的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 参考答案：12. 抛物线与直线所围成的图形的面积为参考答案：略
4、13. 函数的最小正周期是 参考答案：14. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为_参考答案：略15. 在ABC中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若a2+b2=2018c2，则=参考答案：2017【考点】正弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，把已知等式代入得到关系式，记作，利用正弦定理化简，整理即可得出所求式子结果【解答】解：在ABC中，a2+b2=2018c2，cosC=，即2abcosC=2017c2，由正弦定理=2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入得：2?2RsinA?2RsinBcosC=2017?4R2sin2C，即2sinAsinBc
5、osC=2017sin2C=2017（1cos2C），则=2017故答案为：2017【点评】此题考查了余弦定理，正弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键16. 如上左图，目标函数的可行域为四边形(含边界) ，若点是该目标函数取最小值时的最优解，则的取值范围是参考答案：17. 集合A=xax3=0，aZ，若A?N*，则a形成的集合为 参考答案：0，1，3【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】化简A，利用A?N*，可得a形成的集合【解答】解：a=0，A=?，满足题意；a0，A=xax3=0，aZ=，x=1时，a=3；x=3时，a=1，故答案为：0，1，3【点评】
6、本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)设函数当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；若函数在处取得极值，试用表示；在的条件下，讨论函数的单调性。参考答案：（1）。（2）；（3）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。略19. 某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/
7、根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；(2)当k50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？参考答案：略20. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，且对于任意的，恒有，设（）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式和；（）若，证明：参考答案：（1）当时，得，当时，两式相减得：，是以为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）得，（3），由为正项数列，所以也为正项数列，从而，所以数列递减所以另证：由，所以
8、 21. 已知向量，且，求： （1） ； （2）与的夹角.参考答案：解：(1)(2) ，略22. 己知曲线与x袖交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A,B连线的斜率之积为-4(I)求动点P的轨迹的方程；(Il)过点B的直线与，分别交于点M ,Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆经过点A，求AMQ的面积参考答案：解：(1)不妨设点在点左侧，则设，则整理得：所以动点的轨迹C2的方程为(2)由(1)知，上半椭圆C2的方程为易知，直线l与x轴不重合也不垂直，设其方程为yk(x1)(k0)，代入C2的方程，整理得(k24)x22k2xk240.(*)设点M的坐标为(xP，yP)，直线l过点B，x1是方程(*)的一个根略
