《安徽省合肥市肥东县陈集初级中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市肥东县陈集初级中学高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市肥东县陈集初级中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面外不共线的三点到的距离都相等,则正确的结论是()A.平面必平行于 B.平面必与相交C.平面必不垂直于 D.存在的一条中位线平行于或在内参考答案：D2. 函数y=x2+(x)的值域是( )A.(, B.,+C.,+ D.(,参考答案：B3. 下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若为真命题，则、均为真命题； C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命
2、题参考答案：D若，则”的否命题为：“若，则,所以A不正确。若为真命题，则至少有有一个为真，所以B不正确。“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”，所以C不正确若，则，正确，所以选D.4. 设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 已知复数和复数z2=cos30+isin30，则z1?z2为( )A1B1CD参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；函数思想；数系的扩充和复数【分析】化简复数z2为代数形式，利用复数的乘法求解即可【解答】解：复数和复数z2=cos30+isin30=，z1?z2=故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合
3、运算，考查计算能力6. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 参考答案：D略8. 已知函数y=Asin（x+）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）ABCD参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可得A+m=4，Am=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出，根据函数图象的对称轴及的范围求出，从而得到符合条件的函数解析式【解答】解：由题意m=2 A=2，再由两个对称轴间的最短距离为，可得函数的最小正周期为可得，解得=2，函数y=Asin（x+）+m=
4、2sin（2x+）+2再由是其图象的一条对称轴，可得 +=k+，kz，即=k，故可取=，故符合条件的函数解析式是 y=2sin（2x+）+2，故选B9. 函数的定义域为A、 B、 C、 D、参考答案：C略10. 若ab0，则下列不等式中不能成立的是 A. B. C|a|b| Da2b2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若ABC的面积为，则= .参考答案：4略12. 过点(2，6)作圆x2+(y2)2=4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为 参考答案：x2y +6=0 【知识点】圆的切线方程B
5、4解析：圆x2+（y2）2=4的圆心为C（0，2），半径为2，以（2，6）、C（0，2）为直径的圆的方程为（x+1）2+（y4）2=5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x2y+6=0，故答案为：x2y+6=0【思路点拨】求出以（2，6）、C（0，2）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程13. 设是虚数单位,复数= 参考答案：14. 已知函数，若存在实数使成立，则实数的值为_.参考答案：【分析】先由题意得到，令，用导数的方法求出函数的最小值，再由配方法求出的最小值，结合题中条件，即可得出结果.【详解】函数，所以令，则，令解得且当时，单调递减；且当时，单调递增，所以，又因为所
6、以，因此只有与同时取最小值时，才能成立；所以，当时，也取最小值，此时，即.【点睛】本题主要考查根据导数的应用，根据函数最值求参数的问题，熟记导数的方法研究函数的单调性、最值等即可，属于常考题型.15. 等差数列中，则该数列的前项的和 .参考答案：16. 已知空间向量为坐标原点，给出以下结论：以为邻边的平行四边形中，当且仅当时，取得最小值；当时，到和点等距离的动点的轨迹方程为，其轨迹是一条直线；若则三棱锥体积的最大值为；若=（0，0，1），则三棱锥各个面都为直角三角形的概率为.高考资源网其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）参考答案：17. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切
7、，则该圆的标准方程是_.参考答案：试题分析：依据条件确定圆心纵坐标为1，又已知半径是1，通过与直线4x-3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出圆心横坐标，写出圆的标准方程圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标（a，1），该圆的标准方程是 ；考点：圆的标准方程，圆的切线方程三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为R.()求实数m的取值范围；()若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求7a4b的最小值参考答案：当且仅当a2b3ab，即b2a时，等号成立所以7a4
8、b的最小值为.(10分)19. （本题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值参考答案：（1）由题意得：，即 ，则是“平方递推数列” 对两边取对数得 ，所以数列是以为首项，为公比的等比数列4分（2）由（1）知 8分(3） 又，即 又，所以 12分20. (本小题满分12分）已知函数ks5u（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值；（3
9、）试证明：（）。参考答案：解：（）由题故在区间上是减函数;（）当时，恒成立，即在上恒成立，取，则，再取则故在上单调递增，而，故在上存在唯一实数根，故时，时， ks5u故故以式代入可得AB的斜率k=为定值； （3）由（2）知：令， 又 即：略21. 已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。参考答案：解析：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为22. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作
10、一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .(1)求椭圆的方程；(2)若，求的面积；(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.参考答案：解:(1)由，得 .2分 a2=2,b2=1, 所以，椭圆方程为. .4分 (2)设PQ:y=x-1，由得3y2+2y-1=0, .6分 解得： P(),Q(0,-1)，由条件可知点, =|FT|y1-y2|=. 10分 (3) 判断：与共线. . . . 11分 设则(x1,-y1)，=(x2-x1,y2+y1)，=(x2-2,y2), .12分 由得. .13分(x2-x1)y2-(x2-2)(y1+y2)=(x2-x1)k(x2-1)-(x2-2)(kx1-k+kx2-k)=3k(x1+x2)-2kx1x2-4k=3k-2k-4k=k()=0. .15分 所以，与共线. .16分
