《安徽省合肥市文化艺术职业高级中学2020年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市文化艺术职业高级中学2020年高二数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市文化艺术职业高级中学2020年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. (2,4 C.(1,4) D.2,4) 参考答案：D2. 已知，的取值如下表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则=（ ）1234527812A B CD参考答案：D，点（）在直线上，故3. 用反证法证明命题“已知，则a,b中至多有一个不小于0”时，假设正确的是（ ）A. 假设a,b都不大于0B. 假设a,b至多有一个大于0C. 假设a,b都小于0D. 假设a,b都不小于0参考答案：D
2、【分析】利用反证法的定义写出命题结论的否定即可.【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题结论的否定，所以假设应为：“假设a,b都不小于0”，故选：D【点睛】反证法的适用范围是:（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少4. 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D参考答案：B考点：归
3、纳推理；演绎推理的意义5. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（ ）A B C D参考答案：D略6. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A1，+）B1，）C1，2）D，2）参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先确定函数的定义域然后求导数f（x），在函数的定义域内解方程f（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间（k1，k+1）内，建立不等关系，解之即可【解答】解：因为f（x）定义域为（0，+），又，由f（x）=0，得当x（0，）时，f（x）0，当x（，+）时，f（x）0据题意，解得
4、故选B7. 若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）Aabc Bbca Cacb Dcab参考答案：C8. 函数y=(x23x+2)的递增区间是A.(,1) B.(2,+) C.(, ) D.( ,+)参考答案：A9. 已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).A B C D参考答案：B10. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交
5、于P，Q两点若PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是 参考答案：12. 比较两个数的大小，则 （填或）. 参考答案：13. 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O，A，B是圆O1上两点若AO1B，则A、B两点间的球面距离为_参考答案：略14. 直线 (a-1)x+(3a+2)y-5=0 (a为实数)一定经过定点_。参考答案：（-3，1）15. 抛物线的离心率是_参考答案：16. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知DA=DC=2，DD1=1，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值 参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式即可得出【解答
6、】解：如图所示，B（2，2，0），A1（2，0，1），C（0，2，0），B1（2，2，1），=（0，2，1），=（2，0，1），cos=故答案为：17. 下列四个命题中，假命题的序号有 写出所有真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2；若函数f(x+1)定义域为-2,3),则的定义域为；将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为1参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知函数在点处的切线方程为（I）求，的值
7、；（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有 ks5u（）由（）得由及ks5u令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需 故的取值范围是19. 已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 参考答案：证明：20. （本小题13分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：解：建立以D为坐标原点， DA,DC,DS分别为x,y,z轴的空间直角坐标系，则A(2,0,
8、0),B(2,2,0),C(0,2,0),S(0,0,2)，,，（2）取平面ADS的一个法向量为,则，所以直线与平面所成角的正弦值为略21. （本小题满分14分）己知圆C: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l：x + y = 0.(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;参考答案：解：(1) 直线m直线x + y = 0,设m: x + y + c = 0,-1直线m与圆C相切， 3 = ,-3解得 c = 2 3 .5得直线m的方程为：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. 7(2) 由条件设直线n的方程为：y = x +b , 代入圆C方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, 直线l与圆C有公共点， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,.12即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3.1422. 已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC2AB2PA6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示(1) 求异面直线AN与PD所成角的余弦值； (2) 求二面角MBDC的余弦值参考答案：略
