《四川省绵阳市八角中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市八角中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市八角中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，其中，且，则向量和的夹角是（ ） A B C D参考答案：A2. 已知ABC，N是边BC上的点，且，为ABC的外心，的值为（ ）A. 8B. 10C. 18D. 9参考答案：D【分析】先由得到，取，中点分别为，求出，进而可求出结果.【详解】因，所以，因此；取，中点分别为，则，；因此，所以.故选D【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，熟记数量积运算法则以及数量积的几何意义，即可求解，属于常考题型.3. 某几何体的
2、三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A4+2B8+2C4+D8+参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体【解答】解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V=8+故选：D4. （09年宜昌一中10月月考理）等差数列中，则的值为（ ）A.20 B.22C. 24 D.参考答案：C5. 已知i是虚数单位，a，bR，且，则abA1 B1 C2D3参考答案：D略6. 已知实数，满足约束条件则的取值范围是 （ ）A0，1 B1，2 C1，3 D0，2 参考答案：D7. 一个几何体按比例绘制的三视图如
3、图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3A B C D参考答案：C8. 已知表示不同直线，表示不同平面下列四个命题中真命题为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D9. 某程序框图如图所示，若输出的S=29，则判断框内应填（）Ak5？Bk4？Ck7？Dk6？参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： k S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 5 是第二圈 3 11 是第三圈 4
4、 19 是第四圈 5 29 否故退出循环的条件应为k4故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题10. 数列，已知对任意正整数n，2n1，则等于()A. (2n1)2 B. (2n1) C. (4n1) D. 4n1参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=1+的最大值与最小值之和为 参考答案：2【考点】三角函数的最值【分析】把已知等式变形，利用辅助角公式化积，然后利用三角函数的有界性转化为关于y的不等式求解【解答】解：由y=f（x）=1+，得sinx（y1）cosx=2（y1），即si
5、n（x）=（tan=y1），由|1，得3y26y+20，解得：函数f（x）=1+的最大值与最小值分别为，和为2故答案为：212. 若复数，则等于 参考答案： 13. 定义在R上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的，不等式成立.又函数的图象关于点（1，0）对称，则当时，的取值范围为 参考答案：14. 函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：函数是偶函数；函数不可能是奇函数；，；，.其中真命题的个数是（ ）A1B2 C3D4 参考答案： 从以上情况可以看出：表示偶函数，表示奇函数，命题不正确；由图可知，故命题正确；由于双曲线的渐近线为，所以命题正确.故选.考点：函数的定义
6、，函数的奇偶性、单调性，双曲线.15. 过三点A（1，3），B（4，2），C（1，7）的圆交y轴于M、N两点，则|MN|= 参考答案：4【考点】圆的一般方程【专题】计算题；直线与圆【分析】设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入点的坐标，求出D，E，F，令x=0，即可得出结论【解答】解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，D=2，E=4，F=20，x2+y22x+4y20=0，令x=0，可得y2+4y20=0，y=22，|MN|=4故答案为：4【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆的方程是关键16. 设等差数列an的前n项和为Sn，公差为正整数d若S32+a3
7、2=1，则d的值为 参考答案：1考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得关于a1的一元二次方程，由0和d为正整数可得解答：解：S32+a32=1，整理可得10+22a1d+13d21=0，由关于a1的一元二次方程有实根可得=（22d）240（13d21）0，化简可得d2，由d为正整数可得d=1故答案为：1点评：本考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，属基础题17. 等差数列中，已知，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1
8、）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围参考答案：解：（）时，.原不等式的解集为5分（）函数有最小值的充要条件为即 10分19. 已知函数 （1）当的极值点； （2）当上的根的个数。参考答案：解：（1）令则， 在単增，在单减，的极大值点，极小值点（2）当a4时， 即设，则则在单调递增，又所以在有唯一实数根。略20. 已知函数（e是自然对数的底数，e=2.71828）（I）求的单调区间；（II）求在1,2上的最大值.参考答案：（） 1分令， 2分，解得 3分在和内是减函数，在内是增函数 4分（）当，即时，在内是减函数在上； 7分当，即时，在内是增函数，在内是减函数在上； 9分当，即
9、时，在是增函数在上11分综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为 12分21. 已知函数(1)判断f(x)在(，)上的奇偶性，并证明；(2)求不等式1f(log4x)3的解集。参考答案：22. （本题满分12分）已知，且直线与曲线相切（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；参考答案：（1）设点为直线与曲线的切点，则有 （*）， （*） 由（*）、（*）两式，解得， 1分由整理，得，要使不等式恒成立，必须恒成立 2分设，当时，则是增函数，是增函数， 因此，实数的取值范围是 4分（2）当时，在上是增函数，在上的最大值为要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值，解得因此，的最大值为 8分
