《四川省攀枝花市第十五中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市第十五中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市第十五中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在长方体ABCDA1B1C1D1的十二条棱中，与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是（）A2B4C6D8参考答案：A【考点】LN：异面直线的判定【分析】作出图形，列举出与面对角线AC垂直且异面的棱【解答】解：如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的十二条棱中，与面对角线AC垂直且异面的棱有：BB1和DD1，与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是2故选：A2. 已知 ，如果1，则的取值范围是 ( ) A (-1,1) B (-1,+) C (-
2、,-2)(0,+) D (-,-1)(1,+)参考答案：D略3. 已知集合，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得几何体的体积是（ ） A； B；C； D参考答案：C略5. 已知函数,则（ ） A.0 B.1 C. D.+1参考答案：A试题分析：，选A. 考点：分段函数求值【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，
3、切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.6. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A7. 已知M=x23x+7，N=x2+x+1，则（）AMNBMNCM=NDM，N的大小与x的取值有关参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】通过作差求出MN0，从而比较出其大小即可【解答】解：MN=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故MN，故选：B8. 奇函数在上是增函数，在上的最大值是，最小值为，则的值是（ ）A. 5 B . -5 C. -1
4、3 D. -15参考答案：D9. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：B10. 已知全集,则正确表示集合关系的Venn图是( )参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：= 参考答案： 12. 若，则 参考答案：3 略17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为则样本容量=_ 参考答案：略14. 已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为参考答案：15. 如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差 参考答案：1516. 如图，长方体ABCDA
5、1B1C1D1中，AB=3，BC=4，CC1=5，则沿着长方体表面从A到C1的最短路线长为参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】按三种不同方式展开长方体的侧面，计算平面图形中三条线段的长，比较得结论【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1的表面可如图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：=3，=4，=三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离故答案为【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中档题17. 函数y=log2（32x）的零点为 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=log2（32x）=0，可得函数y=log2（32
6、x）的零点【解答】解：由y=log2（32x）=0，可得32x=1，x=1，函数y=log2（32x）的零点为1，故答案为1【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的一元二次方程x22（a2）xb2+16=0（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率（2）若a2，6，b0，4，求方程没有实根的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】（1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个满足条件的事件是
7、二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，根据实根分布得到关系式，得到概率（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a6，0b4，满足条件的事件为：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216，做出两者的面积，得到概率【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，等价于即“方程有两个正根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个所求的概率为（2）由题意知本题是一个几何概型，试
8、验的全部结果构成区域=（a，b）|2a6，0b4，其面积为S（）=16满足条件的事件为：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216其面积为所求的概率P（B）=19. 计算下列各式：（1）；（2）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 【专题】计算题【分析】（1）将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法则求解即可（2）将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法则化为lg100=2，由对数的意义知为2，结果可求出【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考查运算能力20. 已知
9、函数.（）求的最小正周期；（）求在上的单调递增区间.参考答案：（I）；（II）函数的单调递增区间是（）令函数的单调递增区间是由,得8分设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增. 10分考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的恒等变换、三角函数的图象与性质及三角函数的单调区间的求解，本题的解答中利用三角恒等变换的公式求解函数的解析式是解答的关键，进而再利用三角函数的性质即可得到结论，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的化简与运算能力21. （本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且满足（）求角的大小；（）若的面积的最大值参考答案：（2）根据余弦定理-6分（当且仅当时取“=”号） - 10分即的面积- 12分22. 已知函数（为实数，）（1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（2）若当，且函数为偶函数时，试判断能否大于？参考答案：解：（1）因为，所以. 因为方程有且只有一个根，所以. 所以. 即，. 所以. 4分（2）为偶函数，所以.所以. 所以 因为，不妨设，则.又因为，所以.所以. 此时.所以 12分
