《河南省驻马店市上蔡县朱里镇联合中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市上蔡县朱里镇联合中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市上蔡县朱里镇联合中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（）A0B2C2D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用中线的性质表示出向量与，求出它们的数量积即可【解答】解：如图所示，棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（+）?（+）=（?+?+?+?）=（22cos120+222cos90+222cos180+22cos120）=3故选：D2.
2、已知抛物线y2=4px（p0）上一点M到该抛物线焦点F的距离|MF|=3p，则直线MF的斜率为（）A2B1CD参考答案：A【分析】设P（x0，y0）根据定义点M与焦点F的距离等于M到准线的距离，求出x0，然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标然后求解直线的斜率【解答】解：根据定义，点M与准线的距离也是3P，设M（x0，y0），则M与准线的距离为：x0+p，x0+p=3p，x0=2p，y0=2p，点M的坐标（2p，2p）直线MF的斜率为： =2 故选：A3. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（）ABCD2参考答案：C【考点】直线
3、与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质【分析】设直线AB的倾斜角为，利用|AF|=3，可得点A到准线l：x=1的距离为3，从而cos=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面积【解答】解：设直线AB的倾斜角为（0）及|BF|=m，|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为32+3cos=3cos=m=2+mcos（）AOB的面积为S=故选C4. 下面所给关于x的几个不等式：3x40；x2mx10；ax24x70；x20.其中一定为一元二次不等式的有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：B略5. 在等差数列an中，a1+a9=10，则a5的值为（）A5B6C8D10参考答案：A【考点】等
4、差数列的通项公式【分析】本题主要是等差数列的性质等差中项的应用，用求出结果【解答】解：由等差数列的性质得a1+a9=2a5，a5=5故选A6. 在复平面内,点(1,2)对应的复数为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 A B C D参考答案：解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。8. 设F1，F2分别是双曲线 (a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|F1F2|，且
5、cosPF1F2，则双曲线的渐近线方程为()A3x4y0 B4x3y0 C.3x5y0 D5x4y0参考答案：B略9. 命题p：“?xR，x2+20”，则p为（）A?xR，x2+20B?x?R，x2+20C?xR，x2+20D?xR，x2+20参考答案：A【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即?xR，x2+20，故选：A10. 直线与曲线相切，则切点的坐标为 参考答案： 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中正确命题
6、的序号是 .参考答案：12. 已知是等差数列的前项和，且，则 参考答案：119略13. 若实数x,y满足的最大值是 参考答案：14. 已知向量a(x,4,1)，b(2，y，1)且 ab ，则x_，y_.参考答案：x2，y4略15. 阅读如图所示的算法框图：若，则输出的结果是 （填中的一个）参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为参考答案：120 略17. 各项都为正数的等比数列中，则的通项公式 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：实数
7、x满足|2xm|1；命题q：实数x满足0（）若m=1时，pq为真，求实数x的取值范围；（）若?p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（）根据复合命题的真假得到p，q都为真，分别求出p，q为真时x的范围，即可求出答案（）化简p，根据命题的否定得到，P是q的充分非必要条件，A是B的真子集，即求出m的范围【解答】解：（）pq为真，p，q都为真又m=1，p真；|2x1|1，即x0或x1，（13x）（x+2）0，即由，实数x的取值范围为（2，0（）p：实数x满足|2xm|1，?p；|2xm|1，即令，令?P是q的充分非必要条
8、件，A是B的真子集，得 实数m的取值范围是19. 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab（1）求表中a，b的值（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立， 求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率； 已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式【专题】应用题；概率与统计【分析】（1）利用频率等于频数除以样本容量，求出样本容量，再求出表中的a，b（2）利用二项分布的概率公式求
9、出5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率写出X可取得值，利用相互独立事件的概率公式求出X取每一个值的概率列出分布列，求得期望【解答】解：（1）=50a=0.5，b=0.3（2）依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率p=0.5设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB（5，0.5）P（X=2）=C520.52（10.5）3=0.3125X的可能取值为4，5，6，7，8，则p（X=4）=0.22=0.04p（X=5）20.20.5=0.2p（X=6）0.52+20.20.3=0.37p（X=7）20.30.5=0.3p（X=8）=0.32=0.09所有X的分布列为：X4567
10、8P0.040.20.370.30.09EX=40.04+50.2+60.37+70.3+80.09=6.2【点评】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力20. 证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论2cos=；2cos=；2cos=；参考答案：【考点】归纳推理【分析】根据半角公式可证明已知的三个等式，再由题意，观察各式可得其规律，用n将规律表示出来一般性结论【解答】证明：cos=，2cos=；2cos=2=2cos=2=，观察下列等式：2cos=；2cos=；2cos=；由上边的式子，我
11、们可以推断：2cos=（nN*）21. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求函数值域。参考答案：（I）所以，3分则 5分所以函数的最小正周期为. 6分（II）由，得 ， 则， 10分则，所以值域为 12分22. （本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分 （1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （2）求团体总分为4分的概率； （3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率参考答案：解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得 1分 （1） 3分 同理， 4分 （2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功 两人闯关成功的概率 即团体总分为4分的概率 8分 （3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分9分 团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率11分 由（2）知团体总分为4分的概率 12略
