《河南省郑州市荥阳第四高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市荥阳第四高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市荥阳第四高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合、，则A B C D参考答案：A略2. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D参考答案：C略3. 直线与圆相切，则m=（ ）A. B. C. D. 2参考答案：D圆心到直线距离，解得m2.选D.4. 设,则a、b、c的大小关系为A. cab B. cba C . bac D. abc参考答案：B，所以.5. 因式分解：ab2a= 参考答案：略6. 设，则的大小关系为（ ）A B C D参考
2、答案：B略7. 在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于（ ）A B C D参考答案：C考点：向量的几何运算及数量积公式的运用.【易错点晴】平面向量的几何形式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的意在考查平面向量的几何形式的运算和三角形的有关知识的灵活运用.求解时先依据向量的加法的几何形式运算,确定.然后再运用向量的乘法公式及向量的数量积公式求得,从而使得问题巧妙获解.8. 下列函数中与函数相同的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用相等函数两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B 项，对应关系不同，B错C
3、 项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）9. 等比数列中， ，则的值是（ ）A14 B18 C16 D20 参考答案：C略10. 已知1，2，3是三个相互平行的平面，平面1，2之间的距离为d1，平面2，3之间的距离为d2，直线l与1，2，3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，若，则的最
4、大值为 .参考答案：12. 已知函数，则函数的最小值是 * .参考答案：13. lg+2lg2（）1= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值【解答】解：原式=lg5lg2+2lg22=lg5+lg22=lg102=12=1；故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算以及负指数幂的运算；用到了lg2+lg5=114. 如图，在河的一侧有一塔CD=12m，河宽BC=3m，另一侧有点A，AB=4m，则点A与塔顶D的距离AD=参考答案：13【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合；数形结合法；解
5、三角形【分析】连结AC，利用勾股定理求出AC，再计算AD【解答】解：连结AC，在RtABC中，AC=5在RtACD中，AD=13故答案为：13【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题15. 若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。参考答案： 解析： 16. 已知函数，则f（x）的定义域是参考答案：（，）（，）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据三角函数以及二次根式的性质建立不等关系，解正切函数的不等式即可求出所求【解答】解：函数y=lg（tanx1）+，tanx10，且9x20，x（，）（，）故答案为：（，）（，）17. 方程sinx=cos2x的解集是参考答案：考
6、点：函数的零点专题：三角函数的求值分析：方程sinx=cos2x，可化为2sin2x+sinx1=0，由此可得方程的解集解答：解：sinx=cos2x，2sin2x+sinx1=0sinx=1或方程sinx=cos2x的解集是故答案为点评：本题考查三角方程，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知定义在实数集上的函数，同时满足以下三个条件：；时，；对任意实数都有； （1）求，的值； 高考资源网（2）判断函数的单调性，并求出不等式的解集参考答案：解：（1） .2分 .4分（2）任取，
7、则，故，在上是单调递减函数 . .8分所以，即 .9分又是的减函数， 原不等式的解集为 .13分19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两
8、角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.20. 已知函数.（）当时，解不等式； （）若在上有最小值9，求的值参考答案：解：（）由，代入得：，即解得：，所以解集为 （），对称轴为当时，即，解得，或（舍去）当时，即，解得（舍）当时，即，解得，或（舍去） 综上：或略21. （本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）若锐角满足，求的值 参考答案：（），由已知，得（）由（）得，由得，故又由，故，解得从而22. (1）计算：log45log56log67log78；（2）证明：函数f（x）=x2+1在（，0）上是减函数参考答案：解：（1）log45log56log67log78=（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f（x）=2x，当x0时，f（x）=2x0，故函数f（x）在（，0）上是减函数略
