《河南省郑州市第六十五中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第六十五中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第六十五中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z=1+i，则（ ）A2i B2iC2D2参考答案：A2. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C）丙地：中位数为2，众数为3 （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3参考答案
2、：D 解析：根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.3. 已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6参考答案：B1.因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，
3、所以，所以7,9。故选B2. 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。4. （12分）已知集合Ax|，B=x|，求，。参考答案：解：因为Ax|，B=x|， 所以=x|，=。5. 下面几种推理过程是演绎推理的是（） A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人 D在数列中，由此归纳出的通项公式参考答案：A6.
4、设分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，半径为a的圆I与的延长线线段及的延长线分别切于点，则该双曲线的离心率为（ ）A2 B C3 D参考答案：7. 如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）A B C D 参考答案：B8. 设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D设，则由余弦定理可得，-（1） ，即，以上两式可得，即，-（2）又由双曲线的定义可得，即-（3）由（1）（3）可得代入（2）可得，
5、即，故离心率，应选答案D。点睛：解答本题的关键是构建关于参数的方程。求解时先运用余弦定理建立三个方程：，通过消元得到，进而求得双曲线的离心率，使得问题巧妙获解。9. 设条件p：上单调递增，条件的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不允分也不必要条件参考答案：A10. （5分）复数=（） A 2i B 12i C 2+i D 1+2i参考答案：C【考点】： 复数代数形式的混合运算【专题】： 计算题【分析】： 将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用1 代替即可解：=2+i故选C【点评】： 本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数二、 填空题:
6、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=3?2x+3的定义域为1，2，则值域为 参考答案：，15【考点】函数的值域【分析】根据函数的单调性直接求出即可【解答】解：函数y=3?2x+3为增函数，x1，2，当x=1时，y=+3=，当x=2时，y=12+3=15，故函数的值域为，15，故答案为：，15【点评】本题考查了函数的值域，属于基础题12. 设满足若的最小值为25，则参考答案：13. 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知， 则cosA=( )A B C D参考答案：A略14. 若曲线f（x）=3x+ax3在点（1，a+3）处的切线与直线y=6x平行，则a=
7、参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a=1【解答】解：f（x）=3x+ax3的导数为f（x）=3+3ax2，即有在点（1，a+3）处的切线斜率为k=3+3a，由切线与直线y=6x平行，可得3+3a=6，解得a=1故答案为：115. 二项式的展开式中，项的系数为 参考答案：xy10略16. 已知函数，若函数有三个不同的零点，且的取值范围为_参考答案：【分析】作出的图象，根据函数方程之间的关系，确定，的取值范围，结合对数的运算法则进行化简求解即可【详解】作出的图象如图：由得，则由，得，即，得，即，则，
8、即的取值范围是，故答案为： 【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，作出函数的图象确定，的范围，以及利用数形结合是解决本题的关键17. 设，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知向量,记函数()求函数的最值以及取得最值时的集合;()求函数的单调区间.参考答案：（）.2分.3分(1)当且仅当,即时， 此时的集合是.5分(2)当且仅当，即，,此时的集合是.7分（）由，所以,函数的单调递增区间为.9分由，所以函数的单调递减区间为.11分综上，函数的单调递减区间为，单调递增区间为1219. （本小题满分12分）已知点
9、E(m,0)为抛物线内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m = 1，k1k2 = -1，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1 + k2 = 1，求证：直线MN过定点.参考答案：【知识点】抛物线的简单性质H7(1) 时，EMN的面积取最小值4； (2) 见解析解析：（）当时，E为抛物线的焦点，ABCD设AB方程为，由，得， AB中点，同理，点2分4分当且仅当，即时，EMN的面积取最小值4 6分（）证明：设AB方程为，由，得，AB中点，同理，点8分 10分MN：，即直线MN恒过定点 12分【思路点拨】（1）不妨设A
10、B的斜率k1=k0，求出CD的斜率k2=0，利用点斜式方程求出直线AB、CD的方程，与抛物线方程联立消x得关于y的一元二次方程，根据韦达定理即可求得中点M、N的坐标，利用点斜式方程求出直线MN的方程，再求出直线MN与x轴的交点坐标，可得EMN的面积，利用基本不等式求MCD面积的最小值；（2）不妨设AB的斜率k1=k，求出CD的斜率k2=1m，利用点斜式方程求出直线AB、CD的方程，与抛物线方程联立消x得关于y的一元二次方程，根据韦达定理即可求得中点M、N的坐标，利用点斜式方程求出直线MN的方程，化简后求出直线过的定点坐标20. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=
11、（2bc）sinB+（2cb）sinC（）求角A的大小；（）若a=2，b=2，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】解三角形【分析】（）ABC中，由正弦定理得，再由余弦定理求得cosA=，A=；（）ABC中，由正弦定理得到，进而得到角B，再由内角和为得到角C，由三角形面积公式即得结论【解答】解：（）由已知及正弦定理可得，整理得，所以 又A（0，），故 （）由正弦定理可知，又a=2，所以 又，故或 若，则，于是； 若，则，于是【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理，以及三角形面积公式的应用，属于中档题21. （本小题满分10分）在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。参考答案：（1），又（5分） （2）， （5分）22. 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km的水果批发市场据测算，J型卡车满载行驶时，每100 km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关系近似地满足u除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元已知燃油价格为每升(L)7.5元(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？参考答案：略
