《河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市宜阳县城关镇第一中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 若(2x+)dx=3+ln2，则a的值是（）A6B4C3D2参考答案：D【考点】定积分【分析】将等式左边计算定积分，然后解出a【解答】解：因为（2x+）dx=3+ln2，所以（x2+lnx）|=a21+lna=3+ln2，所以a=2；故选D3. 数列的一个通项公式为 （）A. B C D参考答案：B略4. 下列命题中正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“a0，b0
2、”是“+2”的充分必要条件C命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x+20”D命题p：?x0R，使得x02+x010，则p：?xR，使得x2+x10参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A根据且命题和或命题的概念判断即可；B均值定理等号成立的条件判断；C或的否定为且；D对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论【解答】解：A、若pq为真命题，p和q至少有一个为真命题，故pq不一定为真命题，故错误；B、“a0，b0”要得出“+2”，必须a=b时，等号才成立，故不是充分必要条件，故错误；C、命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆
3、否命题为“若x1且x2，则x23x+20”，故错误；D、对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论，命题p：?x0R，使得x02+x010，则p：?xR，使得x2+x10，故正确故选：D5. 直线l与抛物线y2=6x交于A，B两点，圆（x6）2+y2=r2与直线l相切于点M，且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A（，2）B（，3）C（3，）D（3，3）参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=3，利用M在圆上，（x06）2+y02=r2，r2=y02+918+9=27，即可得出结论【解答】解：设A（x
4、1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=6x1，y22=6x2，相减得（y1+y2）（y1y2）=6（x1x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=3，因为直线与圆相切，所以，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3将x=3代入y2=6x，得y2=18，3y03，M在圆上，（x06）2+y02=r2，r2=y02+918+9=27，直线l恰有4条，y00，9r227，故3r3时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，3r3，故选：D6. 抛物线的焦点坐标为 ( ) A. B. C. D.参考答案：C 7. 早上从起床到出门需要
5、洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C8. 某容量为 180 的样本的频率分布直方图共有 n(n 1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的 ，则第一个小矩
6、形对应的频数是( )A.20 B.25 C.30 D.35参考答案：C9. 盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，则二项式的展开式中的系数为 ( ) A. 3600 B.3840 C. 5400 D.6000参考答案：B10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足，则数列an的公差是()A. B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】由题等差数列的求和公式，可得，代入即可求解，得到答案【详解】由题意，等差数列满足，又由，所以，解得，故选B【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的求和公
7、式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为 参考答案：9【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件满足，输出n的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，s=0，a=2，s=不满足条件s，n=2，a=23，s=+不满足条件s，n=3，a=34，s=+不满足条件s，n=4，a=45，s=+不满足条件s，n=9，a=910，s=+=+=1=满足条件s，退出循环，输出n的值为9故答案为：9【点评】本题考查了循
8、环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法12. 设凸n边形（n4）的对角线条数为f（n），则f（n+1）f（n）=_参考答案：n-1略13. 我们注意到6!=8910，试求能使n!表示成(n3)个连续自然三数之积的最大正整数n为_.参考答案：2314. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：15. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略16. 直线被圆截得的弦长为 。参考答案：17. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
9、字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。参考答案：解：基本事件为：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1）三次颜色恰有两次同色的概率为（2）三次颜色全相同（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数略19. 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；（2）当时，过点的直线交曲线于
10、两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由. 参考答案：（1）由题知： 化简得： 2分当时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时 轨迹表示以为圆心半径是的圆，且除去两点；当时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时 轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点；6分（2）设 依题直线的斜率存在且不为零，则可设:，代入整理得， 9分又因为不重合，则的方程为 令，得故直线过定点. 14分解二：设依题直线的斜率存在且不为零，可设:代入整理得：,， 9分的方程为 令，得直线过定点 14分略20. 观察以下3个等式： = ， ， ， ，
11、（1）照以上式子规律，猜想第个等式（nN*）；（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（nN*）参考答案：解：(1)对任意的nN*， .证明当n1时，左边，右边，左边右边，所以等式成立假设当nk(kN*且k1)时等式成立，即有，则当nk1时，所以当nk1时，等式也成立由(1)(2)可知，对一切nN*等式都成立21. (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为 （）求； （）当时，求函数的值域参考答案：解：（） 2分 4分函数的最小正周期为，且， 6分 （）根据正弦函数的图象可得：当时， 8分当时， 10分即的值域为 12分略22. （本小题满分12分）设函数f（x）x1x2（1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为R，求实数a的取值范围参考答案：（1）I 当时，原不等式可化为： 即 2分 II 当时，原不等式可化为： 即 4分III 当时，原不等式可化为： 即 6分原不等式的解集为： 7分（2）
