《河南省洛阳市天津路小学2021年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市天津路小学2021年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市天津路小学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，若、是方程的两根，则的值为( )A.2 B. C. D. 参考答案：D略2. 函数f(x)=的最大值为 （ ）A. B. C. D. 1参考答案：B本小题主要考查均值定理（当且仅，即时取等号故选B3. 已知集合集合则等于（ ） A B C D参考答案：A略4. （5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标为（）A（3，4，5）B（3，4，5）C（3，4，5）D（3，4，5）参
2、考答案：D考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，空间直角坐标系中，点A（x，y，z）关于平面xOz对称点的坐标为（x，y，z），直接写出对称点的坐标即可解答：空间直角坐标系Oxyz中，点A（3，4，5）关于平面xOz的对称点的坐标是（3，4，5）故选：D点评：本题考查了空间直角坐标系中点关于坐标平面的对称问题，是检查出题目5. 不等式9x26x10的解集是( )A. B. C. DR参考答案：B略6. 已知，且与的夹角为，则在上的投影是- -（ ）A B1 C3 D6参考答案：C7. 在中，则()A B C D或参考答案：B8. sin480 等于 （ ） A B C
3、 D参考答案：D9. 已知ABC中，sinA+2sinBcosC=0，b=c，则tanA的值是( )A B C D参考答案：B10. 如图，在正方体中，M，N分别是，CD中点，则异面直线AM与所成的角是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：D【详解】如图，平移直线到，则直线与直线所成角，由于点都是中点，所以，则，而，所以，即，应选答案D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_。参考答案：60略12. 已知向量夹角为 ，且，则参考答案：13. 若函数在区间（
4、）上的值域为，则实数的取值范围为 参考答案：1,2 14. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的表面积为 .参考答案：15. 已知数列an的前n项和为，且，则数列an的通项公式是an=_.参考答案：试题分析：，两式相减得：，即，又，即，即，符合上式，数列是以3为首项、-1为公比的等比数列，16. 设集合，集合，则=_.参考答案：略17. ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosAbcosB，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤18. (本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，A1A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点.（I）求证：AC 1/平面CDB1;（II）求三棱锥A1-ABC1的体积.参考答案：证：（I） 设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1， AC1?平面CDB1， AC1/平面CDB1. （II）底面三边长AC=BC=1，AB=， ACBC， A1A底面ABC， A1ABC；而A1A ?AC=C， BC面AA1C1C， 则BC为三棱锥B-A1AC1的高； . 略19. 如图，在三棱柱ABCA1B1
6、C1中，ABBC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，ACBC1求证：（1）OD平面A1ABB1；（2）平面A1C1CA平面BC1D参考答案：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）连结，根据三棱柱的性质，得到四边形为平行四边形，从而得到O为的中点，结合题的条件，得到，利用线面平行的判定定理证得结果；（2）利用等腰三角形，得到，又因为，之后应用线面垂直的判定定理证得平面，再应用面面垂直的判定定理证得平面平面【详解】证明：（1）连结，在三棱柱中，四边形为平行四边形，从而O为平行四边形对角线的交点，所以O为的中点又D是AC的中点，从而在，中，有，又平面，平面，所以平面（2）
7、在中，因为，D为AC的中点，所以又因为，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，面面垂直的判定，属于简单题目.20. (本题满分12分)已知函数f(x)在(1,1)上有定义,且.对任意x，y(1,1)都有，当且仅当1x0. (1)判断f(x)在(1，1)上的奇偶性，并说明理由; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并说明理由； (3)试求的值.参考答案：(1)证明:取x=y=0Tf(0)=0,f(-x)+f(x)=f(0)=0Tf(-x)=-f (x),又定义域对称,故f(x)是(-1,1)上的奇函数. 4分21. 已
8、知数列的前项和满足，求的值参考答案：（1）为以为首项，为公比的等比数列是以为首项，公比为的等比数列，原式=22. 某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：（1）把y表示成x的函数；（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既
9、符合上面的两个条件，又能使净收入高？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用【分析】（1）当床价不超过10元时，床位全部租出，该宾馆一天出租床位的净收入为100x575，由于床位出租的收入必须高于支出且x为整数，得到6x10且xN+；当床价超过10元时，该宾馆一天出租床位的净收入为1003（x10）x575，化简可得，此时的11x38；（2）分两段求函数的最大值，当6x10，当x=10时，ymax=425；当11x38且xN*时，根据二次函数求最大值的方法求出即可，然后判断去最大【解答】解：（1）（2）当6x10且xN*时，y=100x575，所以当x=10时，ymax=425；当11x38且xN*时，y=3x2+130x575=3（x65/3）2+2500/3，所以当x=22时，ymax=833；综上，当x=22时，ymax=833答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元
