《2020年湖南省岳阳市临湘求知学校高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省岳阳市临湘求知学校高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省岳阳市临湘求知学校高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算（ ）A-2 B-1 C0 D1参考答案：C2. （3分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，CUA=0，2，3，6，则（CUA）B=0，
2、2，3，6故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 已知角以坐标系中Ox为始边，终边与单位圆交于点，则值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可知的值，从而可求的值.【详解】因为，则.故选：A.【点睛】本题考查任意角的三角函数的基本计算，难度较易. 若终边与单位圆交于点，则.4. 已知在映射下的象是，则象在下的原象为( ). . . .参考答案：A略5. 已知数列满足，则 2 参考答案：B6. 角的终边过点P（4，3），则的值为( )（A）4 （B）3 （C） （D）参考答案：D7. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )ABy
3、=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方
4、面来考虑8. 设，则（ ）A B C D参考答案：A略9. 数列an是各项均为正数的等比数列，数列bn是等差数列，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出、，然后表示出和，然后二者作差比较即可详解：an=a1qn1，bn=b1+（n1）d，a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a52a5= a1q2+a1q62a1q4 =a1q2（q21）20所以故选：B点睛：本题主要考查了等比数列的性质比较两数大小一般采取做差的方法属于基础题10. 若实数x，y满足约束条件 则的最大值是A B C D参考答案：C二、 填
5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，,则四点中一定共线的三点是_参考答案：略12. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：413. （5分）函数f（x）=的定义域是 参考答案：（1，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，求解x的取值集合得答案解答：要使原函数有意义，则x10，即x1函数f（x）=的定义域是（1，+）故答案为：（1，+）点评：本题考查
6、了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题14. 已知为二次函数，且满足，则的解析式为 .参考答案：f(x)=-2x2-2x+115. 函数y=的定义域是（用区间表示）参考答案：（0，）（，3【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数y=，即，解得；即0x，x3；f（x）的定义域是（0，）（，3故答案为：【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目16. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，等于_参考答案：略17. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为
7、.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了n位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表：分组频数频率合计(1)求n的值和实验班数学平均分的估计值；(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中选2人,求至少有一个学生的数学成绩是在110,120)的概率.参考答案：(1) ，.(2)设“至少有一个学生的数学成绩是在”为事件,分层抽样从中抽1人,从中抽1人,从中抽3人，从这5人中选2人共有10种不同选法: 、.其中中至少有一个抽中的情况
8、有9种，所以.19. .已知某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间0.5，1.1内，其频率分布直方图如图所示（1）求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数（以各区间的中点值代表该区间的均值）（2）现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查（i）求在前4组中各组应该选取的人数；（ii）在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率参考答案：（1）0.752，0.76；（2）（i）3，4，5，6人；（ii）.【分析】（1）通过频率分布直方图估计总体的平均值和中位数等数字
9、特征，依照规则即可算出；（2）（i）由分层抽样的特点，即可求出；（ii）利用古典概型计算公式算出即可。【详解】（1）依题意，平均数为0.550.15+0.650.2+0.750.25+0.850.3+0.950.08+1.050.020.752；1.50.1+2.00.10.350.5，而1.50.1+2.00.1+2.50.10.60.5，所以中位数位于0.7，0.8）之间，所以中位数为0.7+0.76（2）（i）前4组的频率分别为：0.15，0.2，0.25，0.3，所以前四组人数比为：0.15：0.2：0.25：0.33：4：5：6，前4组共抽取18人，所以第一组抽取183人，第二组抽取
10、人数为184人，第3组抽取人数为185人，第4组抽取人数为186人所以前4组中各组应该选取的人数分别为3，4，5，6人（ii）由（i）知，第一组抽到3人，第二组抽到4人，设事件A表示在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组，则P（A）【点睛】本题主要考查统计和概率有关知识，能利用频率分布直方图估计总体的数字特征，记清：在频率分布直方图中，中位数左右两边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值；平均数的估计值等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点横坐标。20. 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积. w.w.w.参考
11、答案：解析:本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.21. 已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：解：(I)线段的中点为，于是中线方程为； 4分(II)设对称点为，则，解得，即. 10分22. （1）计算：8+（）（1）0；（2）计算：9+log682log参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=+1=4+1=，（2）原式=2+log62+log63=2+log66=3
