《河南省新乡市长垣县实验中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市长垣县实验中学高一数学理联考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市长垣县实验中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2，B=2,3，则（ ）A. 4,5B. 2,3C. 4D. 1参考答案：D【分析】先求得集合的补集，然后求其与集合的交集，由此得出正确选项.【详解】依题意，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.2. 设集合，其中是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不包括边界的阴影部分）是（ ）参考答案：A略3. 已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)
2、的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为()Ay0.8x3 By1.2x7.5Cy1.6x0.5 Dy1.3x1.2参考答案：C4. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ） 参考答案：A由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.6. sin10cos50+cos10sin50的值等于（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10cos50+cos10sin50=sin（10+50）
3、=sin60=故选：B7. 集合，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B略8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 若关于x的不等式（x21）?（xa）0没有正整数解，则实数a的最大值为（）A3B2C1D0参考答案：B10. 已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df (a)f(b)f(a)f(b)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数f ( x ) =
4、 a x 2 + b x + c，x 2 a 3，a 2 是偶函数，则a = ，b = 。参考答案： 3或1，0；12. 直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .参考答案：13. 有以下四个命题： 对于任意实数，；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略14. 在ABC中，如果，那么等于 。参考答案： 15. 已知函数，且，则_参考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【详解】 ,则,故填：10.
5、【点睛】本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值,解题的关键是利用奇函数的性质及整体代入可求解，属于基础题.16. 把函数的图象向左平移个单位（），所得图象轴对称，则的最小值是 参考答案： 17. 函数的单调递减区间为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 的三边AB、BC、CA所在的直线方程分别是。求：（1）经过点C且到原点的距离为7的直线方程；（2）BC边上的高所在的直线方程；参考答案：19. 已知，（1）求值：；（2）求值：.参考答案：（1）3（2） 【分析】. 利用弦化切，即可得出结论了由诱导公式化简，根据已知可得结论【详
6、解】. .【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，属基础题.20. 已知函数f（x）（aR，a0）（1）当a1时，解关于x的不等式f（x）0；（2）若f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，求a的取值范围参考答案：(1) x|0x2；(2) （，0），+）【分析】(1)等价于不等式，解之即得解；（2）等价于在（0，+）上恒成立，再利用基本不等式求函数的最小值即得解.【详解】（1）当a1时，f（x）f（x）0，0x2，不等式的解集为x|0x2；（2）f（x）+g（x），f（x）+g（x）0在（0，+）上恒成立，在（0，+）上恒成立，只需当x0时，当且仅当x1时取等号，a0或a，a的取值范围为（，0），+）【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求最值和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21. 已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，求实数a的取值范围.参考答案： a5 或a+4 或。22. （本小题满分12分）已知,，O为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .参考答案：解：（1）依题， 2分因为，所以，4分所以.6分（2）因为， 8分所以，所以， 10分因为，所以，所以，所以 12分
