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1、2020年河北省邯郸市武安职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上的值域为，则的最大值为A. 6 B. 5 C. 4 D. 2参考答案：C2. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略3. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD 参考答案：C因为，所以，故选C.4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Af（x）=2x+1与g（x）=By=x1与y=Cy=与y=x+3Df（x）=1与g
2、（x）=1参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可【解答】解：对于A：f（x）=2x+1的定义域为R，而g（x）=的定义域为xR|x0，定义域不同，不是同一函数；对于B：y=x1的定义域为R，而y=的定义域为xR|x1，定义域不同，不是同一函数；对于C：y=的定义域为xR|x3，而y=x+3的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；对于D：f（x）=1（xR），g（x）=1（xR），他们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；故选D5. 已知集合 ，若，则实数a满足（A）（B）（C） (D)参考答案：D6. 对一批产
3、品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35)上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45参考答案：D由题意得，产品长度在区间25,30)上的频率为，所以，从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的频率为，即所求概率为0.45故选D7. 已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，则的值为 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 下列
4、命题正确的是（）A若?=?，则=B若|+|=|，则?=0C若，则D若与是单位向量，则?=1参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；93：向量的模；96：平行向量与共线向量【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到【解答】解：，故选B9. 设向量和的夹角为，且=（2，2），则cos的值为（ ）ABCD0参考答案：D10. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()A. 8B. C. D. 4参考答案：B试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为，其侧视图面积为4=，故选B
5、。考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设集合A（p，q）=xR|x2+px+q=0，当实数p，q取遍的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为 参考答案：考点：并集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：综合题；压轴题分析：由x2+px+q=0，知x1=（p+），x2=（p），由此能求出所有集合A（p，q）的并集解答：x2+px+q=0，x1=（p+），x
6、2=（p），即p尽可能大也是尽可能大时，x最大，视p为常数 则q=1时p24q最大值为4+p2，即（x1）max=，p=1时（x1）max=，即xmax=x1=，同理当x2取最小值是集合最小，即x2中q最小且最小，即（x2）min=（p+）中（p+4q）最大由得（p+）最大值为1+，即xmin=，所有集合A（p，q）的并集为故答案为：点评：本题考查集合的并集及其运算的应用，解题时要认真审题，注意换法的合理运用，恰当地借助三角函数的性质进行解题12. 函数的单调减区间为_.参考答案：略13. 函数的单调递减区间是 参考答案：（0，+）【分析】原函数可看作由y=3t，t=23x2复合得到，复合函数
7、单调性判断规则，原函数在定义域上的单调递减区间即为函数t=23x2的单调递减区间，根据二次函数图象与性质可求【解答】解：由题意，函数的是一个复合函数，定义域为R外层函数是y=3t，内层函数是t=23x2由于外层函数y=3t是增函数，内层函数t=x2+2x在（，0）上是增函数，在（0，+）上是减函数故复合函数的单调递减区间是：（0，+）故答案为：（0，+）注：0，+） 也可【点评】本题考查指数函数有关的复合函数的单调性，求解此类题，首先求出函数定义域，再研究出外层函数，内层函数的单调性，再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性，求出单调区间，此类题规律固定，同类题都用此方法解题即可14
8、. 设，则a，b，c由小到大的顺序为 参考答案：cab【考点】不等关系与不等式；指数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】由0sin，cos，tan1及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c的大小【解答】解：，0，即c0；，01，即0a1；tan0，即b1故cab15. 已知函数的图像与轴的负半轴有交点，则的取值范围是 。参考答案：16. 若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_参考答案：(0,2) 本题主要考查指数与指数函数因为可知当时，函数与函数的图象有两个交点，即实数的取值范围是故本题正确答案为17. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为5
9、00、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为02，则 参考答案：200略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）求值：参考答案：略19. 已知，.（1）求；（2）求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函数的平方关系求出的值，然后利用两角差的余弦公式可计算出的值.【详解】（1），因此，；（2），则，且，因此，.【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式和两角差的余弦公式求值，同时也涉
10、及了同角三角函数基本关系的应用，解题时要确定角的取值范围，考查计算能力，属于中等题.20. 已知集合，B=x|1mxm+1（1）若m=2，求AB；（2）若B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1E：交集及其运算【分析】（1）若m=2，求出集合A，B，即可求AB；（2）若B?A，分类讨论，求m的取值范围【解答】解： =0，4（1）m=2，B=x|1x3，AB=0，3；（2）B?A，则B=?，1mm+1，m0，B?，0m1，综上所述，m121. 已知函数 判断的奇偶性； 求证；参考答案： 是偶函数 5分 当当时，为偶函数，由上式知，故 10分22. （满分12分）已知：、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角. 参考答案：设 由 或 6分 （） 代入（）中, 12分
