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1、. . jz* 初中数学 -圆习题及答案1.AB 为 O 的直径，CDBD2，CE/AB切 O 于 C 点，交 AD 延长线于E 点，假设 O 半径为 2cm，求 AE 的长 . AOBDECP12.如图， PC、PD 为大 O 的弦，同时切小O 于 A、B 两点，连AB，延长交大 O 于 E。（1）求证：PEACBECE； 2假设 PC=8，CD=12 ，求 BE 长. 3. 如图， O1和 O2交于 A、B 两点，小圆的圆心O1在大圆 O2上，直线 PEC 切 O1于点 C，交 O2于点 P，E，直线 PDF 切 O1于点 D ，交 O2于点 P，F，求证： ABEF. .CEPADBFO
2、2O1. . jz* 4.如图，ABC中， AB=4 ， AC=6， BC=5，O、 I 分别为ABC的外心和内心，求证：OIAK. ABCOIK5、 如图 1 和图 2， MN 是 O 的直径， 弦 AB、 CD?相交于 MN? 上的一点 P， ?APM= CPM1由以上条件，你认为AB 和 CD 大小关系是什么，请说明理由2假设交点P 在 O 的外部，上述结论是否成立？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由BACEDPONMFBACEDPNMF(1) (2) . . jz* 6、2.：如图等边ABC内接于O，点P是劣弧 PC 上的一点 端点除外 ，延长BP至D，使BDAP，连结CD1假
3、设AP过圆心O，如图，请你判断PDC是什么三角形？并说明理由2假设AP不过圆心O，如图，PDC又是什么三角形？为什么？7.(1)如图 OA 、OB 是 O 的两条半径，且OAOB，点 C 是 OB 延长线上任意一点：过点C 作 CD 切 O 于点 D ，连结 AD 交 DC 于点 E求证： CD=CE (2)假设将图中的半径OB 所在直线向上平行移动交OA 于 F， 交 O 于 B，其他条件不变，那么上述结论CD=CE 还成立吗 为什么 (3)假设将图中的半径OB 所在直线向上平行移动到O 外的 CF， 点 E 是 DA 的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE 还成立吗 为
4、什么A O C D P B 图A O C D P B 图. . jz* 8、如图，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB CD。1 P 是优弧 CAD 上一点不与 C、 D 重合 ， 求证： CPD= COB；2点 P在劣弧CD 上不与 C、D 重合时， CPD 与 COB有什么数量关系？请证明你的结论。9如图， 在平面直角坐标系中， C 与 y 轴相切， 且 C 点坐标为 1，0 ，直线l过点 A1，0 ，与 C 相切于点 D，求直线l的解析式。. . jz* 答案5、解题思路：1要说明AB=CD ，只要证明AB、CD 所对的圆心角相等，?只要说明它们的一半相等上述结论仍然成立，它
5、的证明思路与上面的题目是一模一样的解： 1AB=CD 理由：过 O 作 OE 、OF 分别垂直于AB、CD ，垂足分别为E、F APM= CPM 1=2 OE=OF 连结 OD 、OB 且 OB=OD RtOFD RtOEB DF=BE 根据 垂径定理可得：AB=CD 2作 OE AB，OF CD，垂足为E、F APM= CPN 且 OP=OP ， PEO= PFO=90RtOPERtOPF OE=OF 连接 OA 、OB、OC、 OD 易证 RtOBE RtODF ， RtOAE RtOCF 1+2= 3+4 AB=CD 6、解题思路： 1PDC为等边三角形理由：ABC为等边三角形ACBC，
6、又在O中PACDBC又APBDAPCBDCPCDC. . jz* 又AP过圆心O，ABAC，60BAC1302BAPPACBAC30BAPBCP，30PBCPAC303060CPDPBCBCPPDC为等边三角形2PDC仍为等边三角形理由：先证APCBDC过程同上PCDC60BAPPAC又BAPBCP，PACPBC60CPDBCPPBCBAPPAC又PCDCPDC为等边三角形7、解题思路：此题主要考察圆的有关知识，考察图形运动变化中的探究能力及推理能力解答： (1)证明：连结OD 那么 OD CD， CDE+ ODA=90 在 RtAOE 中， AEO+ A=90在 O 中， OA=OD A=
7、ODA ， CDE= AEO 又 AEO= CED ， CDE= CED CD=CE (2)CE=CD 仍然成立原来的半径OB 所在直线向上平行移动CFAO 于 F，在 RtAFE 中， A+ AEF=90 连结 OD ，有 ODA+ CDE=90 ，且 OA=OD A= ODA AEF= CDE 又 AEF= CED CED= CDE CD=CE (3)CE=CD 仍然成立原来的半径OB 所在直线向上平行移动AO CF 延长 OA 交 CF 于 G，在 RtAEG 中， AEG+ GAE=90 连结 OD ， 有 CDA+ ODA=90 ，且 OA=OD ADO= OAD= GAE CDE=
8、 CED CD=CE . . jz* 8 1证明：连接OD ， AB 是直径， ABCD， COB= DOB=COD21。又 CPD=COD21， CPD= COB。2 CPD 与 COB 的数量关系是：CP D+ COB=180 。证明： CPD+ CPD=180 ， CPD= COB， CPD+ COB=180 。9解：如下列图，连接CD，直线l为 C 的切线， CDAD 。C 点坐标为 1，0 ， OC=1 ，即 C 的半径为1， CD=OC=1 。又点 A 的坐标为1， 0 ， AC=2 ， CAD=30 。作 DE AC 于 E 点，那么 CDE= CAD=30 ， CE=2121CD，23DE， OE=OC-CE=21，点 D 的坐标为21，23 。设直线l的函数解析式为bkxy，那么解得 k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33. 0= k+b，23=21k+b.
