高二物理人教版选修32 电磁感应中的动力学问题与能量、 动量问题第 3 页第 4 页这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：例 1. 如图所示， AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大速度已知ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒的电阻都不计解析： ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力 FN、摩擦力Ff和安培力 F安，如图所示， ab 由静止开始下滑后，将是vEIFa安（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0 时，其速度即增到最大 v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑 ,ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv闭合电路 ACba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R第 5 页据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：F安= BIL取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有：FN = mgcos , Ff = mgcos由可得22B L vFR安以 ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：ab 做加速度减小的变加速运动，当a=0 时速度达最大因此， ab 达到 vm时应有：由式可解得22sincosmmgRvB L注意： （1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图二、电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感第 6 页线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性分析问题时， 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功， 必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解例 2. 如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻） ，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为 2m，电阻为 2r另一质量为m，电阻为r 的金属棒 ab，从圆弧段 M 处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN 半径为 R，所对圆心角为60，求：（1）ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）ab 棒能达到的最大速度是多大？（3）ab 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？解析： （1）ab 棒由静止从M 滑下到 N 的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到 N 处速度可求，进而可求ab 棒切割磁感线时产生的感应电动势和回第 7 页路中的感应电流。
ab 棒由 M 下滑到 N 过程中，机械能守恒，故有：21(1cos60 )2mgRmv解得vgR进入磁场区瞬间，回路中电流强度为23BlgREIrrr2）设 ab 棒与 cd 棒所受安培力的大小为F，安培力作用时间为t，ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v时，电路中电流为零，安培力为零，cd 达到最大速度运用动量守恒定律得(2)mvmm v解得13vgR（3）系统释放热量应等于系统机械能减少量，故有2211322Qmvmv解得13QmgR突破反思本节课在教师的引导下分别处理了电磁感应规律与电路、动力学、能量综合应用的问题，通过教师细致入微的讲解，富有激情的启发和引导使学生认识到这三类问题实际都是以电磁感应规律为解题的切入点和突破口，处理这部分题目有着共同的规律，其具体的思路是：确定发电磁感应现象的电路或导体（相当于电源） 用法拉第电磁感应定律求解或表示电动势的大小，用楞次定律判断电第 8 页流方向用闭合电路欧姆定律求回路中电流强度分析研究对象的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)和运动情况根据受力特点和运动性质选择相应的规律列式求解。
